第5章 三角函数 B卷能力提升卷-【学而思·高中同步双测卷】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教A版）

B卷 能力提升卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 A向右平移智个单位长度 数分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. B向左平移8个单位长度 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 C.向右平移个单位长度 90°的角}，那么A、B、C的关系是 D向左平移T个单位长度 A.A∩C=C B.BCC 6.函数y=4sinx+3cosx的最大值是( C.BUA=C D.A=B=C A.3 B.4 2.若角a的终边过点(1，一2)，则sin2a= C.5 D.7 ( 7.若函数y=Asin(x十o)十m的最大值为4，最 3 北 扬 A.5 小值为0，最小正周期为分，直线x=3是其图 c D-青 象的一条对称轴，则它的解析式是() 3.化简√/1-2sin(π-2)cos(π-2)= Ay=4sin(4红+】 妇 数 A.±(cos2-sin2) B.sin 2-cos 2 B.y=2sin(2x+)+2 C.cos 2-sin 2 D.sin 2+cos 2 C.y=2sin(4x+g）+2 4.已知⊙O的半径为1，A,B为圆上两点，且 劣弧AB的长为1，则弦AB与劣弧AB所 D.y=2sin(4x+5）+2 围成图形的面积为 ( 闲 8.若将函数y=-tan(w-+牙)(w>0)的图象向右平 阳 A.sin 1 1 B.7-2c08) 移需个单位长度后，与函数y=tano十否)的 czsin 111 D.2-2cos2 图象重合，则ω的最小值为 1 5.为了得到y=cos(2x)的图象，只需将 A.6 B. C.3 1 y=sin2x的图象 D.2 53 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18 ①最大值为，图象关于直线x=一号对称： 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分 ②图象关于y轴对称； 分，有选错的得0分 ③最小正周期为π； 9.下列四个选项，正确的有 ④图象关于点（至0）对称： A.点P(tana,cosa)在第三象限，则a是第 二象限角 ⑤在(0，)上单调递减。 B.若三角形的两内角A,B,满足sin Acos B< 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写 0,则此三角形必为钝角三角形 出文字说明、证明过程或演算步骤. C.sin145°cos(-210)>0 15.(13分)已知角a的终边经过点P(m,2√2)， D.sin3·cos4·tan5>0 10.将函数f)=sin(2x+)(-<0<)的图 sm。=2且e为第二象限角 (1)求m、cosa、tana的值； 象向右平移(p>0)个单位长度后得到函数 g(x)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点 (2)若tanB-√2， Po,写则的值可以是 sin acos 3sina)sin cos(r+a)cos(-)-3 Bsin asin的值 求 A.π B.5x 6 c D.晋 11.下列关于函数y=sinx+2 sin xcos x+ 3cos2x的叙述，正确的是 ( A最大值为2+√2 B.最小值为一2+√2 C.最小正周期为π D.函数是偶函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共 15分. 12.已知sina,cosa是方程3x2-2x十a=0的 两根，则实数a的值为 13.已知受<0<3，sim20=-号，则tan0= 14.将函数f()=3cos(2x+)-1的图象向左 平移个单位长度，再向上平移1个单位长 度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有性 质 .(填入所有正确性质的序号) 54 16.(5分)f)=-2sin(+）sm(号一）+ 17.(15分)已知函数f(x)=sin4x-cos4x+ 2√3 sin xcos x+1. sin艺十sin营cos克 (1)求函数f(x)的最小正周期及对称 1)若2f(x-)>2,求x的范围， 中心； (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增 2若a)-语，mg到=最且 区间. 吾<a<7<g求sme-m. 55 18.(17分)函数f(x)=6cos受+3 Bsin- 19.(17分)已知函数f(x)的图象是由函数 g(x)=cosx的图象经如下变换得到：先 3(w>0)在一个周期内的图象如图所示，A 将g(x)的图象上所有点的纵坐标伸长到 为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交 原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的 点，且△ABC为正三角形， 图象向右平移个单位长度。 (1)求函数f(x)的解析式，并求其图象的 对称轴方程； (2)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在 (1)求ω的值及函数f(x)的值域； [0,2π)内有两个不同的解a,B. (2若f)8g,且∈(9)求 ①求实数m的取值范围； ②证明：os(e-g=2-1. f(x+1)的值. 56null