第2章 一元二次函数、方程和不等式 A卷基础巩固卷-【学而思·高中同步双测卷】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教A版）

null第二章一元二次函数、方程和不等式 A卷基础巩固卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 A.ab>c B.a>c6 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C.b>a>c D.b>c>a 符合题目要求的. 6.若正数x,y满足3x十y=5xy,则4x+3y 1.下列命题正确的是 的最小值是 ( A.若a>b,则ac2>bc2 A.2 B.3 B.若a>-b,则-a>b C.4 D.5 C.若ac>bc,则a>b 7.已知对任意正实数不等式x2一ax十2>0恒 D.若a>b,则a-c>b-c 成立，则实数a的取值范围是 2.不等式a.x2+5x+c>0的解集为 A.{aa<2√2} B.{aa>-2} 布 {}<<}则a,c的值为 C.{aa>-6} D.{aa<-6} A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1 C.a=1,c=1 D.a=-1,c=-6 8设。>0,6>0，且不等式日+名+车60 如 3.已知集合M={x|-4<x<2},N={x 恒成立，则实数的最小值等于() 製 x2-x一6<0}，则M∩N= ( A.0 B.4 A.{x-4<x3} B.{x-4<x<-2} C.-4 D.-2 C.{x|-2<x<2} D.{x2<x<3} 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18 4.若0≤x≤6，则f(x)=√/x(8-x)的最大值 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 舒 为 ( 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分 阳 A号 B.4 分，有选错的得0分 9.若a,b∈R,且a十|b<0,则下列选项错误 C.43 D.√5 3 的是 () 5.设a=√2，b=√7-√3，c=√6-√2，则a,b,c A.a-b>0 B.a3+b3>0 的大小关系是 ) C.a2-b2<0 D.a+6<0 10.下列不等式中是一元二次不等式的是()四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写 A.(m+1)x>x 出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知关于x的不等式kx2-2x+6k B.-x2+5x+6>0 <0(k≠0) C.(x+a)(x+a+1)<0 (1)若不等式的解集为{x|x<一3或x> D.2x2-x>2 一2}，求的值； 11.下列函数，最小值为2的函数是 ( (2)若不等式的解集为R,求的取值范围. A.y=z+ B.y=x2-2x+3 x C.y=x+2√x+3 D.y=x2+2 √x+1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共 15分. 12.已知60<x<84,28<y<33,则x一y的取值 范围为 工的取值范围为 1B,不等式a-a十>0的解集是{z-< x<2},对于系数a,b,c,有下列结论： ①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c>0; ⑤a-b+c>0. 其中正确结论的序号是 14.下列命题：①设a,b是非零实数，若a<b, 则a6>a6:@若a<6<0,则日>方；⑤函 数y=t十3的最小值是2：④若，y是正 √x2+2 数，且1+4=1，则xy的最小值16.其中 y 正确命题的序号是 10 16.(15分)已知集合A=yy=2-3x+1, 17.(15分)(1)已知x>2,求3x十2的最 是≤≤2，B={zx十m2≥1.若x∈A” 小值； 是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值 (2)已知>0，b>0,且1+2=2，求a十b a十6 范围. 的最小值 11 18.17分)已知函数f)=2-(a+)r+1. 19.(17分)某摩托车生产企业，上年度生产摩 托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为 (1)若不等式f(x)<0的解集为 1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度 z2<<2)时，求实数a的值： 为适应市场需求，计划提高产品档次，适度 (2)当a>0时，解关于x的不等式f(x)≥0. 增加投人成本.若每辆车投人成本增加的 比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的 比例为0.75x,同时预计年销售量增加的 比例为0.6x.设年利润=（出厂价一投人 成本)X年销售量. (1)写出本年度预计的年利润y与投入成 本增加的比例x的关系式； (2)为使本年度的年利润比上年有所增加， 投入成本增加的比例x应在什么范围内？ 12