精品解析：宁夏回族自治区吴忠市盐池县第三中学2025-2026学年七年级上学期阶段测试数学试题

2025-2026学年第一学期 阶段性学业质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共8小题，每题3分，满分24分） 1. 2020的相反数是（ ） A. B. C. D. 2020 2. 在下列，5，0，，，，，数中，是负分数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. B. 与 C. 与 D. 与 4. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（    ） A. B. C. D. 5. 点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（ ） A. 1或 B. 或9 C. 1或9 D. 或 6. 说法①0是最小的正整数；②任何非零数的绝对值都是正数；③两个数的绝对值相等，这两个数一定互为相反数；④一个负数的相反数一定是正数；⑤是负数．如上说法中，正确的有哪些（ ） A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②④ D. ③④⑤ 7. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分） 9. 如果“节约”记作，那么“浪费”记作______． 10. 用“＞”，“＜”，“=”填空：____． 11. 绝对值大于1而小于5的整数有__________ 个． 12. 某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1,  0，+6，则他们的平均成绩是 ________分 13. 某天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是______． 14. 若a、b互为相反数，则______． 15. 某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个零件是______填合格或不合格产品． 16. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，满分52分） 17. 化简下列各数： （1）； （2） 18. 计算下列各式的值． （1） （2） 19. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 20. 若，求a+b的值 21. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”将下列各数连接起来． ，，0， 22. 已知a与b互为相反数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数． （1）填空：______，______，______； （2）求的值． 23. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． （1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 24. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）填空： ， ， （填“”、“”或“”）； （2）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期 阶段性学业质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共8小题，每题3分，满分24分） 1. 2020的相反数是（ ） A. B. C. D. 2020 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义求出相反数进行判断即可； 【详解】解：2020的相反数是， 故选：B． 2. 在下列，5，0，，，，，数中，是负分数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键；因此此题可根据有理数的分类进行求解即可． 【详解】解：在下列，5，0，，，，，数中，是负分数的有，，，共3个； 故选C． 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的求解，化简多重符号，对各项的数进行化简，再根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：、，故与不是互为相反数，不符合题意； B、，，故与互为相反数，符合题意； C、，，与不是互为相反数，不符合题意； D、，，与不是互为相反数，不符合题意． 故选：． 4. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、正数和负数的应用，求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最大的数即可，掌握绝对值和正数和负数的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴ ∴与标准差值最大的是， 故选：． 5. 点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（ ） A. 1或 B. 或9 C. 1或9 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的移动，数轴上表示的数，由题意可得点表示的数是或，分两种情况求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点在数轴上距原点5个单位长度， ∴点表示的数为：或， 当点表示的数为时，， 当点表示的数为时，， ∴点表示的数是或， 故选：A． 6. 说法①0是最小的正整数；②任何非零数的绝对值都是正数；③两个数的绝对值相等，这两个数一定互为相反数；④一个负数的相反数一定是正数；⑤是负数．如上说法中，正确的有哪些（ ） A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②④ D. ③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，绝对值的概念，相反数的概念． 绝对值表示数轴上一个点到原点的距离；只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：对于①，0既不是正数也不是负数，故①错误； 对于②，绝对值具有非负性，所以非零数的绝对值一定是正数，故②正确； 对于③，两个数绝对值相等，这两个数也可能相等，故③错误； 对于④，负数的相反数一定是正数，故④正确； 对于⑤，无法判断a的正负，所以的正负也无法判断，故⑤错误． 故选：C． 7. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数的意义是解题的关键． 根据数轴上位置得到，，即可推出，，进而得到答案． 【详解】根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 8. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的非负性，代数式求值，根据与互为相反数可得，进而得，，求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分） 9. 如果“节约”记作，那么“浪费”记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，解题的关键是明确题意，节约则用“”表示，浪费用“”表示，即可． 【详解】∵“节约”记作， ∴“浪费”记作． 故答案为：． 10. 用“＞”，“＜”，“=”填空：____． 【答案】＞ 【解析】 【分析】先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：，， ∵， ∴＞， 故答案为：＞． 【点睛】此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 11. 绝对值大于1而小于5的整数有__________ 个． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查绝对值，求出绝对值大于1而小于5的整数即可解答． 【详解】解：绝对值大于1而小于5的整数有，，，共6个． 故答案为：6 12. 某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1,  0，+6，则他们的平均成绩是 ________分 【答案】92 【解析】 【详解】试题分析：根据题意可得,他们的平均成绩为90+（-4+9+0-1+6）÷5=90+2=92分． 考点：：有理数的混合运算的应用． 13. 某天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意可得算式，再计算即可. 【详解】解：. 所以中午的气温是. 故答案为：2. 14. 若a、b互为相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据a、b互为相反数得到，即可求解． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个零件是______填合格或不合格产品． 【答案】合格 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，根据正负数的意义进行作答即可． 【详解】解：零件的直径要求是， 合格零件的直径要求的范围为， 为在合格范围内， 这个零件合格． 故答案为：合格． 16. 若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了已知绝对值求这个数，根据数轴比较大小． 先根据绝对值求出，，再根据数轴得到，，进而代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧 ∴ 即， ∴或 故答案为：或 三、解答题（本大题共8小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，满分52分） 17. 化简下列各数： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了多重符号的化简， 根据有奇数个符号结果为负，偶数个符号结果为正解答即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 18. 计算下列各式的值． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法法则． 对于（1），根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”计算即可； 对于（2），根据“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 【答案】；；；． 【解析】 【分析】本题考查了正数、负分数、非负整数、有理数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正数、负分数、非负整数、有理数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：， 正数集合{…}； 负分数集合{…}； 非负整数集合{…}； 有理数集合{…}； 故答案为：；；；． 20. 若，求a+b的值 【答案】5 【解析】 【分析】根据绝对值的非负数性质可求出a、b的值，进而可得答案. 【详解】∵， ∴a-2=0且b-3=0， 解得：a=2，b=3， ∴a+b=5. 【点睛】本题考查绝对值的非负数性质，如果两个非负数的和为0，那么这两个非负数同时为0. 21. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”将下列各数连接起来． ，，0， 【答案】数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题主要考查画数轴，用数轴上的数表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，先把数轴补充完整，把有理数表示在数轴上，再利用数轴表示出有理数的大小即可． 【详解】解：根据数轴可知：． 22. 已知a与b互为相反数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数． （1）填空：______，______，______； （2）求的值． 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值、整数、代数式求值： （1）根据相反数的性质、绝对值的定义、整数的定义即可得到答案； （2）将（1）中求出的值代入即可求得答案． 【小问1详解】 解：∵a与b互为相反数， ∴， ∵m是绝对值最小的数， ∴， ∵n是最大的负整数， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴． 23. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． （1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时，检修队在地南边处 （2）汽车共行驶米 （3）汽车共耗油升 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减的应用，有理数四则混合计算的应用； （1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在A地南边，如果结果为负则在A地北边，如果为0则在A地，据此求解即可； （2）把每次所走的路程相加即可得到答案； （3）根据油耗=每千米油耗×路程进行求解即可 【小问1详解】 解： （千米）， ∴收工时，检修队在A地南边千米处； 【小问2详解】 解： （千米）， ∴汽车共行驶千米； 【小问3详解】 解：（升）， ∴汽车共耗油升． 24. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）填空： ， ， （填“”、“”或“”）； （2）化简：． 【答案】（1），，； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义，合并同类项，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据有理数在数轴上的位置，确定它们的正负，进而判断它们的和与差的正负； （）先确定绝对值内式子的正负，根据绝对值的意义去绝对值，然后化简即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（）得，，，， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $