25.1.1随机事件（第2课时)（导学案）数学人教版九年级上册

25.1.1随机事件（第2课时)（导学案）（解析版） (1)了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。 (2)学生经历猜想、试验、思考、总结的过程，认识随机事件的可能性。 (3)感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。能根据随机事件的特点，辨别影响随机事件出现可能性大小的因素，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。 重点:会判断现实生活中的影响随机事件出现的可能性大小的因素。 难点:判断现实生活中随机事件的可能性大小。   第一环节 自主学习 温故知新： 复习：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？ 在每一次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件． 【学法指导】 新知自研：自研课本第128--129页的内容 【学法指导】自研课本P128-129页内容， (二)随机事件的可能性 问题 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球。 (1）这个球是白球还是黑球？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 猜测 1.随机从从袋子中摸出1个球，这个球是白球还是黑球？ 可能是白球，也可能是黑球。 2.如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? “摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件，一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。 试验 摸出的球记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 统计数字，比较和猜测的结果一样是否相同。 3.试验的结果和猜想的结论相同吗？你能得出什么结论？ 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 可以增加2个白球，也可以减少2个黑球，只要使袋子中两种球的个数相同即可. 总结：1.事件的发生具有“等可能情形”需满足哪两个条件？ (1)所有可能出现的不同结果都只有有限个；(2)每种结果出现可能性相等。 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 【自研自探】 自研课本P128-129页内容 典型例题 例1.一个不透明的袋子里有个白球，个黑球，这些球除颜色外完全相同，如果从袋子里随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？怎样使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 【分析】袋子里有个白球，个黑球，黑球比白球多，摸出黑球的可能大；可以采用增加白球或少黑球使两种球的数量相同，这样“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同。 【详解】解：袋中黑球比白球多，摸出黑球的可能大；增加4个白球，或减少4个黑球，这样两种颜色的球数量相同，这样“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同。 例2　某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学可能性占所有可能性的几分之几？ 【分析】可以直接列举所有可能性求出． 【详解】解：各种可能性列举如下：（女，女）（女，女）（女，男）（女，女）（女，女）（女，男）（女，女）（女，女）（女，男）（男，女）（男，女）(男，女) 共有12种等可能结果，其中符合题意的有6种， ∴刚好抽中一名男同学和一名女同学占是。 第二环节 合作探究 问题 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球。 猜测：.随机从从袋子中摸出1个球，这个球是白球还是黑球？如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 试验 摸出的球记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 统计数字，比较和猜测的结果一样是否相同。 讨论试验的结果和猜想的结论相同吗？你能得出什么结论？ 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 讨论：1.事件的发生具有“等可能情形”需满足哪两个条件？ 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 合作探究提升：1.小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，后又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为，，，，则小明的袋中黄球大约有（　　） A．5个 B．10个 C．15个 D．30个 【详解】解：， ∴摸到黑球的频率约为， ∴不透明的袋子中一共有球为：（个）， ∴黄球有（个）， 故选：C． 1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大? 2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃。从中随机抽取1张. (1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗? (2)你认为抽到哪种花色的可能性大? (3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃” 的可能性大小相同? 3.列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子. 答案：1.“落在海洋里”的可能性大.2.(1) 不能确定.(2)黑桃.(3)可以，去掉一张黑桃或增加一张 红桃.3.(略). 1.（2025.长治校考）在不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出个球．下列判断正确的是（    ） 甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 【详解】解：依题意，个红球、个白球、个黑球，白球的个数最多， ∴摸到红球比摸到白球的可能性小，故甲正确； 摸到红球和摸到黑球的可能性相同，故乙正确； 故选：C． 2.（2025.银川校考）一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（    ） A．摸到白球是必然事件 B．摸到白球和红球的可能性相等 C．摸到黑球是不可能事件 D．摸到红球的可能性是 【详解】解：A、摸到白球是随机事件，选项错误； B、白球的数量比红球的多，摸到白球的可能性大，选项错误； C、摸到黑球是不可能事件，选项正确； D、摸到红球的可能性是，选项错误； 故选C． 3.（2025.常德联考）一个布袋里装有个球，分别是个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是白球 C．摸出的是黑球 D．摸出的是绿球 【详解】解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大． 故选：C． 4.（2025.阳江校考）从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的可能性是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的可能性是， 故选：． 5．（2025·山西运城校考期末）下列说法正确的是（    ） A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B．从、、、、中随机抽取一个数，抽出奇数的可能性较大 C．某彩票的中奖率为，说明买张彩票，有张获奖 D．打开电视，中央一台一定在播放新闻联播 【详解】、掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为，则正面向上的概率也为，不一定就反面朝上，故此选项错误； 、从，，，，中随机取一个数，因为奇数多，所以取得奇数的可能性较大，故此选项正确； 、某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖，不一定，概率是针对数据非常多时，趋近的一个数并不能说买张该种彩票就一定能中张奖，故此选项错误； D、打开电视，中央一套正在播放新闻联播，必然事件是一定会发生的事件，则对于选项很明显不一定能发生，不符合题意，故此选项错误； 故选：． 1.事件的发生具有“等可能情形”需满足：(1)所有可能出现的不同结果都只有有限个；(2)每种结果出现可能性相等。 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 25.1.1随机事件（第2课时)（导学案）（原卷版） (1)了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。 (2)学生经历猜想、试验、思考、总结的过程，认识随机事件的可能性。 (3)感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。能根据随机事件的特点，辨别影响随机事件出现可能性大小的因素，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。 重点:会判断现实生活中的影响随机事件出现的可能性大小的因素。 难点:判断现实生活中随机事件的可能性大小。   第一环节 自主学习 温故知新： 复习：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？ 在每一次试验中，可以事先知道其　　　　　的事件叫做必然事件，　　　　　的事件叫做不可能事件，无法事先确定在一次试验中　　　　　　　的事件叫做随机事件． 【学法指导】 新知自研：自研课本第128--129页的内容 【学法指导】自研课本P128-129页内容， (二)随机事件的可能性 问题 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球。 (1）这个球是白球还是黑球？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 猜测 1.随机从从袋子中摸出1个球，这个球是白球还是黑球？ 2.如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 试验 摸出的球记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 统计数字，比较和猜测的结果一样是否相同。 3.试验的结果和猜想的结论相同吗？你能得出什么结论？ 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 总结：1.事件的发生具有“等可能情形”需满足哪两个条件？ (1)所有可能出现的不同结果都只有有限个；(2)每种结果出现可能性相等。 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 【自研自探】 自研课本P128-129页内容 典型例题 例1.一个不透明的袋子里有个白球，个黑球，这些球除颜色外完全相同，如果从袋子里随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？怎样使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 例2　某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学可能性占所有可能性的几分之几？ 第二环节 合作探究 问题 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球。 猜测：.随机从从袋子中摸出1个球，这个球是白球还是黑球？如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 试验 摸出的球记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 统计数字，比较和猜测的结果一样是否相同。 讨论试验的结果和猜想的结论相同吗？你能得出什么结论？ 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 讨论：1.事件的发生具有“等可能情形”需满足哪两个条件？ 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 合作探究提升：1.小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，后又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为，，，，则小明的袋中黄球大约有（　　） A．5个 B．10个 C．15个 D．30个 1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大? 2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃。从中随机抽取1张. (1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗? (2)你认为抽到哪种花色的可能性大? (3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃” 的可能性大小相同? 3.列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子. 1.（2025.长治校考）在不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出个球．下列判断正确的是（    ） 甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 2.（2025.银川校考）一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（    ） A．摸到白球是必然事件 B．摸到白球和红球的可能性相等 C．摸到黑球是不可能事件 D．摸到红球的可能性是 3.（2025.常德联考）一个布袋里装有个球，分别是个红球，个白球，个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是白球 C．摸出的是黑球 D．摸出的是绿球 4.（2025.阳江校考）从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中的可能性是（    ） A． B． C． D． 5．（2025·山西运城校考期末）下列说法正确的是（    ） A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B．从、、、、中随机抽取一个数，抽出奇数的可能性较大 C．某彩票的中奖率为，说明买张彩票，有张获奖 D．打开电视，中央一台一定在播放新闻联播 1.事件的发生具有“等可能情形”需满足：(1)所有可能出现的不同结果都　　　　　　　；(2)每种结果出现　　　　　　。 2.随机事件可能性大小的比较：只要总情况　　　　　，谁包含的情况　　　　，谁的可能性　　　；反之也成立；若包含的　　　　，那么它们的可能性　　　　　。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $