25.1.1 随机事件 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“随机事件与概率”，核心知识点为必然事件、不可能事件、随机事件的概念及随机事件发生可能性的大小。通过演讲比赛抽签、掷骰子等生活情景导入，以问题链引导学生从具体事件感知到抽象概念归纳，再结合摸球实验探究可能性，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以生活情景激活数学眼光，通过问题链发展推理意识，摸球实验培养数据意识。如抽签情景让学生发现事件类型，摸球实验汇总数据感知可能性大小，帮助学生直观理解知识，培养探究能力，也为教师提供结构化教学流程，提升教学效率。

25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 情景:5名同学参加演讲比赛,现要确定选手的比赛出场顺序,为了体现比赛的公平性,决定采取临时抽签的方式决定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的数字1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取一张纸签. 问题:你能猜一猜小军会抽到几吗? 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性是有大小的,并能判断几个随机事件发生的可能性的相对大小. 知识点1 必然事件、不可能事件和随机事件 5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团. 问题1 4 请思考以下问题: (1)抽到的数字有几种可能的结果? (2)抽到的数字小于6吗? (3)抽到的数字会是0吗? (4)抽到的数字会是1吗? 上述问题(2)~(4)中哪种情况可能发生?哪种情况不可能发生?有一定会发生的吗? 一定会发生 不可能发生 可能发生 5种 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 小伟掷一个质地均匀的正方体骰(t u)子,骰子的6个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上: (1)可能出现哪些点数? (2)出现的点数大于0吗? (3)出现的点数会是7吗? (4)出现的点数会是4吗? 问题2 不可能发生 可能发生 一定会发生 连一连. 6 在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件;在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件. 归纳总结 各举一、两例说明必然事件,不可能事件和随机事件,然后相互交流一下. 必然事件: 不可能事件: 随机事件: 太阳从东边升起;水涨船高…… 太阳从西边升起…… 明天是晴天…… 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. ①通常加热到100 时,水沸腾; ②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中; ③掷一次骰子,向上一面的点数是6; ④任意画一个三角形,其内角和是360 ; ⑤经过有交通信号灯的路口,遇到红灯; ⑥射击运动员射击一次,命中靶心. 必然事件 不可能事件 随机事件 随机事件 随机事件 随机事件 在一定的条件下,必然会发生的事件 在一定的条件下,必然不会发生的事件 必然事件 不可能事件 确定性事件 在一定的条件下,可能发生也可能不发生的事件 随机事件 不确定性事件 下列事件中,是随机事件的是( ) A.他坚持锻炼身体,今后能成为飞行员 B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球 C.抛掷一块石头,石头终将落地 D.有一名运动员奔跑的速度是20m/s 还有其他因素 A 必然事件 不可能事件 不可能事件 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 问题3 袋子中有4个黑球、2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球: (1)这个球是白球还是黑球? (2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 知识点2 事件发生的可能性的大小 大家一起来试一试: 每名同学随机从袋子中摸出1个球,记下球的颜色,然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 一般地,随 机事件发生的可 能性是有大小的. 摸出黑球与白球可能性一样大吗? 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 在问题3中,摸到哪种球的可能性大些?摸到球的可能性大小与什么有关? 摸到黑球的可能性大些,摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关. 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同? 思考 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗? 归纳总结 下列成语或词语所反映的事件中,可能性最小的是( ) A.瓮中捉鳖 B.守株待兔 C.旭日东升 D. 夕阳西下 B 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大? “落在海洋里”的可能性更大. 1.“任意打开一本200页的数学书,正好是第50页”,这是 事件(选填“随机”“必然”或“不可能”). 2.从1、2、3、4、5中任取两个数字,得到的都是偶数,这一事件是 事件. 随机 随机 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 3.下列所描述的事件: ①某个数的绝对值小于0; ②守株待兔; ③某两个负数的积大于0; ④水中捞月. 其中属于不可能事件的有 . ① ④ 4.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的球,从中任取一球,得到红球与得到蓝球的可能性 . 5.小明参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,今从中任选一个,选中 的可能性较小. 相同 判断题 在初中数学学习中,海伦公式是一个核心概念,学生需要学会模型化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题,如用函数模型描述人口增长。在同底数幂除法的探究活动中,学生需要自主观察。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2,这是古典概型的典型例子。通过数学文化的学习,可以培养学生的折叠能力。正多边形的每个内角都相等,内角和公式为(n-2) 180 。数据整理在实际生活中有广泛应用,如教学化等场景。 6.请指出在下列事件中,哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件. (1)通常温度降到0 以下,纯净的水结冰; (2)随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数; (3)地面发射1枚导弹,未击中空中目标; (4)测量某天的最低气温,结果为-150 ; (5)汽车累积行驶1万千米,从未出现故障. 必然事件 不可能事件 随机事件 随机事件 随机事件 在一定的条件下,必然会发生的事件. 在一定的条件下,必然不会发生的事件. 必然事件 不可能事件 在一定的条件下,可能发生也可能不发生的事件. 随机事件 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的. $$