第六章 几何图形初步 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地（课件）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦几何图形初步的实际应用，以学校田径运动会场地设计为情境导入，引导学生从现实问题中发现空间形式与数量关系，衔接几何图形概念及周长面积计算知识，搭建理论到应用的学习支架。 其亮点在于以真实情境驱动合作探究，任务涵盖跑道弯道长度规律、田赛场地尺寸计算等，需运用几何直观与空间观念分析，通过团队方案设计与展示培养创新意识和模型意识。学生提升实际问题解决能力，教师获落实核心素养的优质实践案例。

人教版七年级数学上册 第六章 几何图形初步 综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地 3 导入新课 活动背景:学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所,不同学校的运动场设置不一定相同,如有的学校体育场设置了标准400 m跑道,有的学校因场地限制,只能设置300 m或200 m跑道;有的学校设置了标准篮球场,有的学校设置了半场篮球场;等等. 学校一般会在春季或秋季举行田径运动会,举行运动会前,需要施划不同项目的比赛场地.施划这些运动场地,除了要考虑体育场的大小、不同运动项目的特点,还要用到数学知识. 活动目标:通过合作探究,了解不同运动项目场地设计的要求,为日后举行的田径运动会规划比赛场地. 问题:阅读活动背景和活动目标后,说一说,你需要提前做哪些方面的准备,以及如何做好充分的准备? 4 活动任务 活动一:了解田径运动会相关运动项目场地设计的要求 田径运动会的运动项目分为田赛、径赛两类.以高度或远度计算成绩的跳跃、投掷项目叫田赛,如跳高、跳远、铅球等,田赛在体育场跑道围成的场地里面或外面进行;以时间计算成绩的竞走和跑的项目叫径赛,径赛通常在体育场的跑道上进行.这些运动项目场地的设计有统一要求吗? 任务:针对学校田径运动会不同运动项目的设置情况,查阅有关资料,了解这些项目场地的国际标准,按适当的比例在A4纸上画出这些运动项目的场地示意图,并配以适当的数据和文字说明. 5 活动任务 活动二:为学校田径运动会规划比赛场地 任务1:径赛项目跑道的设计 (1)一个标准的400 m跑道的直道长是多少米? 第一分道的总长度是多少米? 弯道是什么形状? 弯道中各分道的长度分别是多少米? 你能找到其中蕴含的规律吗? (2)在一个标准的400 m跑道内,100 m,200 m,400 m,800 m,1500 m等比赛跑道的起点相同吗? 为什么会出现这种情况? (3)如何在学校400 m 跑道内划定400 m 跑比赛的起跑线? 4×100 m 接力跑比赛的起跑线又该如何划定? 画出它们的示意图. (4)若学校只有300 m跑道,如何划定200 m跑比赛的起跑线? 画出示意图. 6 活动任务 任务2:田赛项目场地的设计 (1)跳高比赛的场地设置有什么具体要求? (2)跳远场地中长方形沙坑的长与宽分别是多少米? 助跑区的设计有什么要求? 选择适当比例画出跳远场地的示意图. (3)铅球场地由扇形的一部分与圆组成,圆的半径是多少米? 扇形所在圆的半径是多少米? 场地的占地面积约是多少平方米? 选择适当比例画出铅球场地的示意图. 7 活动任务 任务3:综合考虑田径比赛的场地要求,在保障比赛安全的前提下,为使各项比赛互不干扰,你觉得在设计中还要考虑哪些问题? (1)铅球比赛场地比较特殊,安排在运动场什么位置较好? 为什么? (2)跳高比赛时需要助跑,为尽量不影响其他项目同时比赛,比赛地点安排在运动场什么位置更合理? 8 活动任务 活动三:自己提出问题并加以解决 规划比赛场地时还有其他问题吗? 自己提出规划学校田径运动会比赛场地时与数学有关的问题,并加以解决. 9 活动过程 1.组建合作团队 本次综合与实践活动需要团队协作,在班级中组成5～8人一组的研究小组,每位同学参加其中一个小组,每个小组确定一名负责人. 2.方案构思 小组成员进行充分的讨论与交流,集思广益,形成解决上述任务的方案. 10 活动过程 3.方案实施 按照小组设计的方案进行任务分工,使每位成员都有明确的任务,根据规划的研究步骤实施,完成活动任务,并给出设计图和设计说明(要给出规划理由等),记录完成任务的过程,形成研究报告. 4.展示交流 制作向全班汇报的演示文稿,选出代表向全班同学展示本组各项任务的规划示意图,并进行说明.分享实践过程中的活动经验、遇到的困难及其解决方法,反思活动中的不足. 11 活动评价 通过成果展示与交流,基于各组完成的研究报告,根据情况选择任务完成表、表现评分表、自我反思表等进行评价.与老师(包括体育老师)和全班同学一起,通过质疑、辩论、评价、总结成果,分享体会,分析不足,开展自我评价、同学评价和教师评价,完成本次综合与实践活动. 12 1.(素材来源：人教7上P153、北师7上P198综合与实践)综合与实践. 问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用废弃的传单制作装垃圾的无盖纸盒. 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则图1中的　 　图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；(填选项)  　C　 (2)如图2，有一张边长为40 cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒. ①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为5 cm的小正方形，求这个纸盒的容积； (3)如图3是一个装宣传单的长方体纸盒的表面展开图，将这个长方体按另外一种方式展开，请你画出与图示不一样的展开图. 解：(2)①如图：   ②(40－2×5)2×5＝4 500(cm3)， 故这个纸盒的容积是4 500 cm3. (3)展开图如图：(答案不唯一) 答案图 答案图 2.(素材来源：人教7上P183数学活动)综合与实践. 【主题】制作六角星. 【素材】圆规、量角器、直尺、剪刀、长方形纸片. 【实践操作】方法一：①如图1，任意画一个圆； ②以圆心为顶点，连续画α°的角，与圆相交于六点； ③连接每隔一点的两个点； ④擦去多余的线，就得到六角星. 图1 方法二：①将长方形纸片按照如图2所示的步骤进行折叠； ②如图3，将折叠后的纸片用剪刀剪开； ③展开剪开后的纸片，就得到六角星. 图2   图3 【实践探索】 (1)①在方法一中，求∠α的度数； ②请参照方法一，在如图4所示的圆中画出一个五角星，保留画图痕迹； 图4 (2)如图3，在折叠的纸片中，∠β＝　 　°，展开后的六角星中，∠γ＝　 　°.  ②如图，即为所求. 解：(1)①∠α＝360°÷6＝60°. 　60　 　30　 感 谢 观 看 $