1.2.4 绝对值-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 陕西专版）

null冒名师导学。预习先知 新知梳理 ①一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫作数a的绝对值， 记作 ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ;0的绝对值是 即①如果a是正数，那么a=一 ②如果a是0，那么|a|=; ③如果a是负数，那么a= 例题团路 【例1】求下列各数的绝对值：一1,3， -(-6),-23 【名师点拨】根据绝对值的定义求解。 【学生解答】 【例2】已知|15-a+|b-12|=0,求 a,b的值 【名师点拨】本题根据绝对值的非负性、 非负数的性质“两个非负数相加，和为 0,这两个非负数的值都为0”解出a,b 的值即可 【学生解答】 9第一章有理数 1.2.4 绝对值 ②基础过关⊙逐点击破 知识点1绝对值的几何意义 1.(1)数轴上表示4的点与原点的距离是，所以|4|= ;数轴上表示一4的点与原点的距离是，所以 1-4|= ;数轴上表示0的点与原点的距离是 ,所以|0=； (2)|-2.4是数轴上表示 的点与原点的距离 知识点2绝对值的计算 2.（2025·西安铁一中三模)有理数-6的绝对值是( A B.6 C.-6 D、 6 3.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为( 320123 A.1 B.-1 C.±1 D.以上均不对 4.计算-|-5的结果为 知识点3绝对值的性质 5.数轴上有A,B,C,D四个点.其中，表示的数的绝对值等于 1的点是 ( A B CD -4-3-21012345 A.点A B.点B C.点B和点CD.点D 6.若a一2=2一a,则a可以是 ( A.1 B.3 C.5 D.7 7.【探究】填空： (1)|+4= -4=+4=-4=— (2)|-3=,|+3=,1-3=|+3=； (3)10= 【发现】(1)绝对值是同一个正数的数有个，它们互为 数； (2)根据上面的规律发现，不论正数，负数，还是零，它们的 绝对值一定是 【应用】若|x=2,则x的值是 !易错点因忽略了0的绝对值等于它本身而致错 8.若|x=x,则x是 A.正数 B.0 C.非负数D.都不对 可能力提升。整合运用 9.下列各组数中，互为相反数的是( A.+2与-2 B.+(+2)与-(-2) C.+(-2)与-|+2 D.-|-2与-(-2) 10.实验室中有四个因操作不规范沾染污垢的 砝码，经过测量，超出标准质量的克数记为 正数，不足标准质量的克数记为负数，那么 下列砝码的质量最接近标准的是( -1.1 -0.6 +0.9 A B 11.计算与化简： (1)-3.6|-2.5; 2)-3引×-÷1-0.51. 12.若a十2+b-1=0,求a,b的值. @思维拓展⊙学科素养 13.我们知道，a可以理解为a-0,它表示： 数轴上表示数a的点到原点的距离，这是 绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两 个点A,B,分别用数a,b表示，那么A,B两 点之间的距离为AB=a一b,反过来，式 子|a一b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离 (1)利用此结论，回答以下问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离 是 ； ②数轴上表示x和一1的两点A和B 之间的距离是 ,如果AB=2, 那么x为； (2)探索规律： ①x-1|+|x一2的最小值是 ②x-1+|x-2+|x-3的最小值 是； ③|x-1|+|x-2+|x-3|+|x-4|的 最小值是 (3)规律应用： 工厂加工车间工作流水线上依次间隔 2m排着9个工作台A,B,C,D,E,F, G,H,I,一只配件箱应该放在哪个工作 台处，能使工作台上的工作人员取配件 所走的路程最短？最短路程是多少米？ 数学1七年级上册10