1.2.3 相反数-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 陕西专版）

参考答案 第一章有理数 1.1正数和负数 新知梳理 ①0负数 符号②0 例题引路 3 【例1】解：正数有：8，+2025：负数有：-9，-10，-301，-6.3.【例2C 基础过关 1 1.A2.A3.53.2,8,6,30% -1.-0.02,-3,-1号 04.B5.-16.解： (1)十0.3m表示比标准成绩高0.3m,一0.7m表示比标准成绩低0.7m:(2)十0.25m: (3)-0.2m.7.B 能力提升 的 8.A9.-110.产值减少20万元11.解：这五名同学的分数分别为100分，85分， 帐 90分，98分，87分.平均成绩为100+85+90+98+87=92（分）.12.解：这批轴的尺 5 寸要求是在(35-0.04)mm到(35十0.03)mm之间，即尺寸在34.96mm到 35.03mm之间都为合格，所以直径为34.97mm的轴合格，直径为35.04mm的轴不 合格. 思维拓展 13.解：(1)第101个数是101，第2024个数是-2024；(2)在前2024个数中，正数有 她 1012个，负数有1012个；(3)2025在这行数中，是第2025个数：-2025不在这行数 中，因为在这行数中，序号为奇数时是正数，序号为偶数时是负数 1.2有理数及其大小比较 封 1.2.1有理数的概念 新知梳理 ①正整数0负整数②分数 例题引路 报 【例1B【例211)+5,4.2，号(2)-号，-5.37，-3(3)-分，4.2，-5.37，号 (4)十5,0，-3 基础过关 1C2.C3.A4.73,2,0.97,9,3 1 2,8514=5,7,-0.21,-65.(D -3,-(-17),0(2)-3.14,- ，-45(3)20%，-(-17)(4)-3.14，-名。 5 5 始 线 -3,-4.5,06.C 能力提升 7.B8. 自然数 整数 分数 正数 负数 有理数 10 / 6 2号 -0.8 0 -3 / 3.1415 第1页（共54页） 9 (1)不是0(2) 10,21 -2,-8 -20%,-0.13,/-2, -8 10,21 … 正整数集合 负整数集合 负数集合 整数集合 子，62,4.7 -20%,-0.13, -7 正分数集合 负分数集合 10,解：答案不唯一.分组-：整数：4,0，一2：分数：-弓行：分组二：正数：4，号零：0 1 负数：一3，-2. 思维拓展 11.解：(1)在A处的数是正数；(2)负数排在B和D的位置；(3)第2025个数是负数， 排在对应于B的位置. 1.2.2数轴 新知梳理 ①原点正方向单位长度正半轴负半轴②正a负a 例题引路 【例1】D【例2】解：如图. 二5-3 -5-4-3-2-101234 基础过关 1.D2.A【变式C3.1-12.5-1.54.B5.(1)3(2)0(3)-16.C 能力提升 7.C8.A【变式】C9.110.解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为-2.5： 2)A.B两点之间的距离为35个单位长度：3)如图·54方-0宁 B C A D 点C,D与点A的距离为2个单位长度，这两个点表示的数分别是一1和3.11，解： (1)如图； 今3这。之手，？(2②)点C可以看作是妈蚁从原点出 A 发，向左爬了4个单位长度得到的， 思维拓展 12.解：操作一：5操作二：(1)6(2)-1.55.5 1.2.3相反数 新知梳理 ①两符号②符号30 例题引路 【例1】解：(1)C(2)如图.有十B6CD一【例2】解：(1)-（+3)= -3;(2)-(-0.2)=0.2:(3)-[-(-5]=-5. 基础过关 1.B2.A【变式】B3.A4.05.解：各数的相反数依次为-6,10,3.2，-3， 2 1 13,-2026 6.C7.解：(1)十(-1)=-1：(2)-(+5)=-5；(3)-(-3.4)= 34:(4)-(-是)=号8D 能力提升 9.C10.B1山.B12.3或1313.解：如图，1日0￡一 点O为原 -3 点，点B表示-1，点C表示1.14.解：①原式=-2；②原式=3；③原式=a;④原式= 一.【数学猜想】解：化简结果的符号取决于“一”号的个数，当“一”号的个数是奇数 时，化简结果的符号为负.当“一”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正.【拓展应 用】(1)-3(2)-3 第2页（共54页） 思维拓展 15.解：(1)-a的位置如图；。0=a一(2)由题意，得a表示的数是-10：(3)由 (2)可知，数a的相反数为10.因为数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单 位长度，所以b=10十5=15，或b=10一5=5，所以b表示的数是5或15，b的相反数是 -5或-15. 1.2.4绝对值 新知梳理 ①原点a②它本身它的相反数0a0 -a 例题引路 【例】屏：-1=1.31=3，-(-6)1=6-2宁=2方【例2】解：因为 115-a+1b-121=0,且115-a≥0,1b-121≥0，所以115-a|=0,1b-12|=0,所以 15-a=0,b-12=0,所以a=15,b=12. 基础过关 1.(1)444400(2)-2.42.B3.A4.-55.C6.A7.【探究】(1)4 44(2)333(3)0【发现】(1)2相反(2)非负数【应用】士28.C 能力提升 9D10.B1.解：1原式=86-25=1.1：(8)原武=号×是÷是=号×号 4 3.12.解：因为a+21≥0,1b-1≥0，且1a+2+1b-11=0,所以1a+21=0, 1 |b-1|=0,所以a十2=0，b-1=0,所以a=-2,b=1. 思维拓展 13.解：(1)①3②x+11或-3(2)①1②2③4(3)由(2)可知：当配件箱放 在工作台E处时，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程为：2× 8+2×6+2×4+2×2=40(m). 1.2.5有理数的大小比较 新知梳理 ①小于②(1)大于大于大于(2)反而小 例题引路 【例1】解：由图可得a<<0<c,所以a<bc【例2】解：1)先求绝对值，-号 号，-2.71=21.因为号<2.7，所以-号>-27：(2)先求绝对值，-子=是 是-号引=号=8因为品>8所以-是<-号 基础过关 1.B2.D3.解：-1-1=-1，各数表示在数轴上如图. .号<-1-11<0<2<2.4D5D 6解：)先求绝对值号引=合号引=合因为名>会所以-子>子： 2)先求绝对值：一引-合号引=言因为号>寸所以一号<一分因为正 数大于负数，所以>->-，7.1)0，±1，士2(2)±2，士3 能力提升 8.B9.A【变式】-a<b<-b<a10.(1)5(2)-4(3)-911.解：因为 -1-3到=-3，-(-6)=6，-2的相反数是2，所以-5<--31<0<-2的相反 第3页（共54页）null