1.2.2 数轴-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 陕西专版）

冒名师导学。预习先知 新知梳理 ①规定了 和 的直线叫作数轴.原 点将数轴（原点除外）分成两部分， 其中正方向一侧的部分叫作数轴的 ；另一侧的部分叫作数 轴的 ②一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在数轴的半轴 上，与原点的距离是个单位长 度；表示数一a的点在数轴的 半轴上，与原点的距离是个单 位长度.数轴上与原点的距离是a个 单位长度的点，简称为数轴上与原点 的距离是a的点. 例题团路 【例1】下列数轴的画法正确的是() A.-3-2-1012 B.-4-3-21234 C.-3-1-2012 D.-100-50050100150200 【名师点拔】注意数轴的三要素：原，点、 正方向和单位长度. 【学生解答】 【例2】画一条数轴，再标出表示下列各 数的点： 33.5,-3 2,-5,0,-3 41 【名师点拔】先由符号确定各数在原点 的哪一侧，再由各数距离原，点多少个单 位长度确定各点的位置，例如：一5是 位于原点左边5个单位长度的，点. 【学生解答】 5第-章有理数 1.2.2数轴 ②基础过关。逐点击破 知识点1数轴的概念及画法 1.下列数轴表示正确的是 3210-2-3 -1-2-30123 A 仍 321123 -3-2-10123 C 0 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 2.(2025·山东)如图，数轴上表示一2的点是 M NP O 327012号 A.M B.N C.P D.Q 【变式】如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 4201一 A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2 3.如图，点A表示，点B表示 ,点C表示 点D表示 -3-21023一 知识点3数轴上两点之间的距离 4.数轴上表示数一7的点与原点的距离是 A.月 B.7 C.-7 D.- 7 5.如图，在数轴上有A,B,C三点. (1)点A与点B之间的距离是； (2)把点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是； (3)把点B向左移动2个单位长度后，表示的有理数是 ?易错点在数轴上根据距离求点表示的数时漏解 6.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是() A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能确定 可能力提升。整合运用 7.如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，分别表 示不同的四个数.若从这四个点中选一个点 作原点，使得其余三个点表示的数中有两个 负数和一个正数，则这个点是 () A BC D A.点AB.点BC.点CD.点D 8.(教材P1练习T4变式)在数轴上，把表示一3 的点A沿着数轴向正方向移动6个单位长 度到达点B,则点B表示的数是() A.3 B.-9C.9 D.-3 【变式】表示数一2的点A,沿数轴移动6 个单位长度后到达点B,则点B表示的数 为 ( A.-8 B.4 C.4或-8 D.不能确定 9.(2025·延安志丹县模拟)如图，数轴上点 A,B表示的数互为相反数，该数轴的单位长 度是1，则点C表示的数是 10.根据给出的数轴，解答下面的问题： 4品。4时 A (1)请你根据图中A,B两点的位置，分别写 出它们所表示的有理数； (2)请问A,B两点之间的距离是多少？ (3)在数轴上画出与点A的距离为2个单 位长度的点（用不同于A,B的其他字母 表示)，并写出这些点表示的数 11.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右 爬了4个单位长度到达点A,又向右爬了2 个单位长度到达点B,然后向左爬了10个 单位长度到达点C (1)画出数轴，并标出A,B,C三点在数轴 上的位置； (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看 作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了 多少个单位长度得到的？ ②思维拓展⊙学科素养 12.新考向实践操作如图，已知在纸条上有一条 数轴. -5-4-3-2-1012345 操作一： 折叠数轴，使表示1的点与表示一1的点重 合，则表示一5的点与表示 的点 重合. 操作二： 折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重 合，在这个操作下解答下列问题： (1)表示-2的点与表示 的点重合； (2)若数轴上A,B两点的距离为7（点A在 ,点B的左侧)，且折叠后A,B两点重 合，则点A表示的数为 ,点B 表示的数为 数学1七年级上册6null