第四章 第五节 用双缝干涉实验测定光的波长(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦“用双缝干涉实验测定光的波长”核心知识点，系统梳理实验原理（Δx = Lλ/d）、需测量的物理量（双缝间距d、双缝到屏距离L、相邻条纹间距Δx）及实验操作流程，以实验装置组装、测量头使用、多组数据求平均值等为学习支架，衔接光的干涉现象与定量测量。 该资料以科学探究为主线，通过完整实验步骤（从装置调节到数据处理）培养科学探究能力，结合例题（如游标卡尺读数、红光改绿光时条纹变化分析）训练科学思维，融入误差分析与注意事项渗透科学态度，课中辅助教师演示规范操作，课后课时对点练助力学生巩固原理与数据处理，有效查漏补缺。

第五节　用双缝干涉实验测定光的波长 [学习目标]　1.了解实验装置，知道实验原理及需要测量的物理量，知道测量头的使用方法，会测量明条纹的间距(重点)。2.知道获得干涉图样的实验操作要求，理解实验中满足干涉条件的方法(重点)。3.经历实验过程，会设计实验数据记录表并记录数据，会根据给出的波长表达式计算不同颜色光的波长(难点)。 一、实验思路 1．实验原理 在双缝干涉实验中，相邻明纹(或暗纹)之间的距离Δx与波长λ、双缝间距d、双缝到屏的距离L之间的关系为Δx＝λ。若测出双缝干涉中的Δx，d与L，即可求出λ＝ 。 2．物理量的测量 (1)L的测量：可以用米尺测出。 (2)Δx的测量：用测量头测出。 说明：①测量头由分划板、目镜、手轮等构成。 ②双缝间距d可从产品铭牌上直接读出。 二、实验装置 1．双缝干涉仪 2．实验器材 包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、学生电源、导线、刻度尺等。 三、进行实验 1．将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。 2．调整光源的位置，使光源发出的光平行地进入遮光筒并照亮光屏。 3．放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样(彩色条纹)。 4．在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过，观察单色光的双缝干涉图样(明暗相间的单色条纹)。 5．测量双缝到屏的距离L和相邻两条明(或暗)条纹间的距离Δx。 6．换用不同颜色的滤光片并改变双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 四、数据分析 1．在屏后紧贴屏幕安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹，如图所示。 2．使分划板中心刻线对齐某条明条纹的中心，记下手轮上的示数x1，将该条纹记为第1条明条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一明条纹的中心，记下此时手轮上的示数x2，两次示数之差就是相邻两条明条纹间的距离，即Δx＝|x1－x2|。 3．重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1．误差来源 由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离L和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2．减少误差的方法 (1)L的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 (2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条明条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝、光屏的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。 4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5．测量头在使用时应使中心刻线对应着明(或暗)条纹的中心。 6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 例1　(2024·汕尾市高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，单缝保持竖直方向，测量红光的波长。 (1)组装如图甲所示的仪器时，下列说法正确的是________。 A．a代表单缝，b代表双缝 B．a代表双缝，b代表单缝 C．单缝和双缝应相互垂直放置 D．单缝和双缝应相互平行放置 (2)如图乙所示为干涉图样，转动测量头上的手轮(图中未画出)，使分划板中心刻线对准如图乙所示的明条纹A的中心，此时游标卡尺的示数如图丙所示，则游标卡尺的读数x＝________ mm。 (3)将红光改为绿光，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则条纹为________(选填“横条纹”或“竖条纹”)，条纹间距________(选填“变宽”或“变窄”)。 答案　(1)AD　(2)0.5　(3)竖条纹　变窄 解析　(1)a代表单缝，b代表双缝，因为单缝在光源和双缝之间，A正确，B错误；单缝和双缝应相互平行放置，C错误，D正确。 (2)游标卡尺的读数为x＝0＋0.1 mm×5＝0.5 mm。 (3)根据Δx＝λ，将红光改为绿光，波长变小，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，条纹与双缝平行，是竖条纹，条纹间距变窄。 例2　(2024·广东省高二期末)“用双缝干涉测光的波长”的实验装置如图所示，光源为白炽灯。 (1)下列说法正确的是________； A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．为了减小测量误差，可测出n条明条纹中心间的距离a，求出相邻两条明条纹间距Δx＝ C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D．去掉滤光片后，干涉现象消失 (2)已知双缝间距d＝0.2 mm，双缝到屏间的距离L＝800 mm。将测量头的分划板中心刻线与某明条纹的中心对齐，将该明条纹定为第1条明条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条明条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，求得这种色光的波长λ＝________ nm(结果保留三位有效数字)。 (3)若在目镜中观察到如图所示的情形。实验中其他操作无误，则此情形下测得的单色光波长将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”) 答案　(1)B　(2)578　(3)偏大 解析　(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；n条明条纹之间有n－1个间距，相邻明条纹的间距为Δx＝，故B正确；条纹的宽度与单缝和双缝间的距离无关，所以将单缝向双缝移动之后，并不影响条纹的宽度，故C错误；去掉滤光片后，入射光是复合光，能发生干涉现象，但条纹是彩色的，故D错误。 (2)甲中螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为0.01×32.0 mm＝0.320 mm，乙中螺旋测微器的固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为0.01×37.0 mm＝0.370 mm，则有Δx＝ mm＝2.310 mm，根据干涉条纹的间距公式Δx＝λ，可得λ＝，代入数据得λ＝5.78×10－7 m＝578 nm。 (3)由数学知识可知会导致条纹间距测量值偏大，由公式Δx＝λ，可知导致测量的单色光波长偏大。 例3　用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。 (1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________。 A．干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条明条纹中心的间距 B．双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C．光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D．减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 (2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(选填“乙”或“丙”)。 答案　(1)A　(2)丙 解析　(1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条明条纹中心的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。 (2)由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。 课时对点练 1～3题每题12分，4题10分，5～6题每题15分，7题24分，共100分 1．(12分)(多选)物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象。如图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏。现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是(　　) A．N应选用遮光屏1 B．N应选用遮光屏3 C．O应选用遮光屏2 D．O应选用遮光屏4 答案　AC 解析　在双缝干涉实验中，光线要先通过单缝，再通过双缝，形成相干光源，且线光源应和单缝、双缝均平行，因此N应选用遮光屏1，O应选用遮光屏2，故选项A、C正确。 2．(12分)(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按照装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　) A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大 B．没有安装滤光片 C．单缝与双缝不平行 D．光源发出的光束太强 答案　AC 解析　安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功。与是否安装滤光片无关，当然还要使光源发出的光束不要太暗。故选项A、C正确。 3．(12分)如图是某同学用“双缝干涉法”做测定某单色光的波长实验示意图。图中，单缝到双缝的距离为L1，双缝到墙壁的距离为L2，双缝间距为d，墙壁上的干涉图样及尺寸如图，则该单色光的波长为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由题图可知干涉条纹间距为Δx＝＝，解得该单色光的波长为λ＝，故选C。 4．(10分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中 (1)(5分)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向________(填“上”或“下”)调节； (2)(5分)几位同学做实验时，有的用距离为0.1 mm的双缝，有的用距离为0.2 mm的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片进行了观察，如图选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是________(已知红光波长大于紫光的波长)。 答案　(1)上　(2)BD 解析　(1)发现筒的上壁照得很亮说明光线向上即观察端偏下，所以应将观察端向上调节； (2)根据Δx＝，可知，当红光分别通过距离为0.1 mm和0.2 mm的双缝时，双缝间的距离越大条纹间的距离越小，A错误，B正确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即L、d相同情况下，波长越长条纹间的距离越大，C错误，D正确。 5．(15分)(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)(5分)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)(5分)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。 (3)(5分)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)。 答案　(1)B　(2)　(3)630 解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由Δx＝λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误。 (2)由题意可知，＝λ，解得λ＝。 (3)将已知条件代入公式解得λ＝630 nm。 6．(15分)(2023·深圳市高二期末)某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm 。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺测出A、B两明条纹间的距离x＝ ________ mm。通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0 m ，由此则可以计算该激光的波长λ＝________ m。如果用紫色激光重新实验，相邻明条纹间距会________(填“变大”“变小”或“不变”)。 答案　65.0　6.5×10－7　变小 解析　刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两明条纹间的距离为9.00 cm－2.50 cm＝6.50 cm＝65.0 mm， 相邻两条明条纹间的距离Δx＝＝ mm＝6.50 mm，由Δx＝λ可得λ＝＝ m＝6.5×10－7 m，如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由Δx＝λ可知，d、L不变，则相邻明条纹间距会变小。 7．(24分)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)(6分)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”； (2)(6分)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个明条纹中心到第12个明条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)； (3)(6分)下列操作中能够增大光屏上相邻两条明条纹之间的距离的有________； A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些 C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光 (4)(6分)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________。(填“明条纹”或“暗条纹”) 答案　(1)S′　(2)6.33×10－7　(3)AC (4)暗条纹 解析　(1)如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。 (2)第3个明条纹中心到第12个明条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻明条纹间距为 Δx＝ m≈2.53×10－3 m 等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ 则有λ＝＝ m≈6.33×10－7 m。 (3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，均能够增大光屏上相邻两条明条纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。 (4)如果把光屏移动到和平面镜接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹。 学科网（北京）股份有限公司 $