第四章 第一节 光的折射定律(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义聚焦光的折射定律与折射率核心知识点，通过实验探究（半圆形玻璃片、激光笔、数据表格）归纳折射定律，再结合不同介质折射现象引出折射率，构建从实验到规律再到物理量的学习支架。 资料以科学探究为基础，通过数据分析培养科学推理能力，结合渔民叉鱼等实例深化物理观念，例题与课时对点练分层设计，课中辅助教师引导探究，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第一节　光的折射定律 [学习目标]　1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题(重点)。2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并会进行相关计算(重难点)。 一、光的折射定律 实验装置是如图所示的一块半圆形玻璃片、一支激光笔和一块标有角度的背景板。为了验证光的折射定律，我们可以让光以不同的入射角进入空气和玻璃的分界面，在表中记下相应的入射角i与折射角γ，请分析表格中的数据并回答以下问题： 入射角i(°) 折射角γ(°) 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案　(1)折射角增大 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变 折射定律 (1)内容：当光线从空气射入介质时，发生折射，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比。 (2)公式：＝n 说明：①光的折射定律是由数学家斯涅尔通过实验发现的。 ②在光的折射现象中，光路是可逆的。 1．光从一种介质进入另一种介质时，传播方向是否一定发生变化？ 答案　不一定。当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向改变。垂直界面入射时，传播方向不变。 2．发生光的折射时(倾斜入射)，折射角一定小于入射角吗？ 答案　不一定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。 (1)光的传播方向发生改变的现象就是光的折射现象。 (　×　) (2)折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍。(　×　) 例1　(多选)(2023·深圳市高二期末)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　) A．用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B．用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C．用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D．用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 答案　BC 解析　用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，看到鱼的位置比实际位置高，则应该瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；用激光捕鱼时，因为光路是可逆的，将激光沿人看到鱼的光路射入水中，激光在水面同样会发生折射，从而正好射中鱼，则用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。 例2　光线由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中。下面四幅光路图中，O点是半圆形玻璃砖的圆心，可能正确的是(　　) 答案　B 解析　当光由空气沿半径方向射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角，反射角和入射角相等，反射光线沿半径方向射出，故A错误，B正确；光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故C错误；光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，故D错误。 例3　光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s) (1)画出反射、折射光路图； (2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 答案　(1)见解析图　(2) 解析　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OC为反射光线，OB为折射光线。 (2)n＝＝，当入射角为45°时，n不变，由n＝， 得sin γ′＝＝＝。 解决光的折射问题的基本思路： (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 (3)利用折射定律＝n，结合三角函数关系进行运算。 二、折射率 当同一束单色光从空气斜射入某种介质时，无论入射角如何改变，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值总保持不变。但是，如图所示，当该束光由空气以同一入射角斜射入不同的介质时，折射角却不同，入射角的正弦值和折射角的正弦值的比值也发生了变化，这说明什么？ 答案　这说明在光的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值与入射角和折射角的大小无关，与介质的种类有关。 1．折射率 (1)真空的折射率确定为1。 (2)介质的折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n。 说明：①介质的折射率表达式n＝中，i为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角，γ为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 ②折射率n是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 ③折射率越大，光线偏折越厉害。 2．折射率与光速的关系 不同介质的折射率不同，是由光在不同介质中的传播速度不同引起的。折射率n 与光在此介质中的传播速度v 的关系为n＝，其中c为光在真空中的传播速度。 说明：由于真空中光速最大，故一般情况下介质的折射率n都大于1；且折射率越大，光在此介质中的传播速率越小。 1．光从真空垂直界面射入某种介质中，光线不偏折，是否能说明在这种情况下，这种介质中的光速与真空中的光速相同？属于折射吗？ 答案　不能。虽然在这种情况下，光线不偏折，但n＝仍成立，即光速在介质中仍比在真空中小，仍然属于折射。 2．当光从水射入空气发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比即为水的折射率，这种说法正确吗？ 答案　 不正确，当光从水射入空气发生折射时，水的折射率应为空气中的折射角正弦值与水中入射角正弦值之比。 例4　两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝，OP＝R。求该玻璃材料的折射率。 答案　 解析　画出光路图如图所示。 其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心。另一束光从A点沿直线进入玻璃，设在半圆面上的入射点为B，入射角为i，折射角为γ，由 几何关系，可得sin i＝＝，解得i＝30°。 由几何关系，可知BP＝R，∠BPO＝∠BOP＝30°，则折射角γ＝60°。该玻璃材料的折射率为n＝＝＝。 例5　(2024·广州市高二期末)如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方形水缸左右侧壁间距离为24 cm。 (1)试解释水缸装满水后，为什么观察到的“靶点”的位置升高了？ (2)若光在空气中传播速度c＝3.0×108 m/s，求光在该水缸中水里的传播速度。 答案　(1)见解析　(2)2.25×108 m/s 解析　(1)由“靶点”发出的光线经过水面折射后，折射角大于入射角，折射光线的反向延长线与水缸相交于“靶点”的上方，因此观察到的“靶点”的位置升高了，如图所示 (2)由几何关系可得tan i＝ tan r＝ 水的折射率n＝ 解得n＝ 光在该水缸中水里的传播速度v＝＝2.25×108 m/s。 课时对点练 1～6题，每题7分，7题12分，共54分 考点一　光的折射现象 1．下列所示的四个现象中，属于光的折射的是(　　) A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④ 答案　B 解析　①海市蜃楼是由于空气密度不均匀，产生的折射现象；②日环食是光沿直线传播形成的现象；③水中的筷子上折，是光的折射形成的；④鸟的倒影是由于光的反射形成的虚像。故选B。 2．(多选)(2023·广东饶平二中高二月考)图中的虚线表示空气与介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　) A．Ob不可能是入射光线 B．Oa不可能是入射光线 C．Oc不可能是入射光线 D．Ob一定是反射光线 答案　ACD 解析　根据反射定律可知反射角和入射角相等，位于界面同一侧且分居法线两侧。根据折射定律可知当光由空气射入介质时，折射角小于入射角，且折射光线和入射光线分居法线两侧。综上所述可推知，aO一定是入射光线，Ob一定是反射光线，Oc一定是折射光线。故选A、C、D。 3.某广场沿湖岸而建，华丽的灯柱包绕广场四周，三座造型独特的石拱桥连在一处，碧绿的湖水从公园中逶迤穿行。关于湖中的光现象，下列说法正确的是(　　) A．在湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的折射现象 B．人在岸上看到湖中的鱼是鱼的虚像，真实的鱼在所看到像的上方 C．光从湖面上方空气射入湖水中时，传播方向可能不变 D．光从空气射入湖水中时，入射角小于折射角 答案　C 解析　在湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的反射现象，故A错误；人在岸上看到湖中的鱼是鱼的虚像，由于光线从水中射入空气时，折射角大于入射角，所以真实的鱼在所看到像的下方，故B错误；光从湖面上方空气射入湖水中时，如果光线垂直水面射入，传播方向可能不变，故C正确；光从空气斜射入湖水中时，入射角大于折射角，故D错误。 考点二　光的折射定律及折射率 4．(多选)关于介质的折射率，下列说法正确的是(　　) A．由折射率公式n＝可知，介质的折射率与入射角i的正弦值成正比 B．由n＝可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比 C．折射率由介质本身及光的性质共同决定 D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1 答案　BC 解析　公式n＝是运用比值法定义折射率，介质的折射率与入射角i、折射角γ的正弦值无关，由介质本身及光的性质共同决定，A错误，C正确；由n＝且c不变知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比，B正确；玻璃和水的折射率都大于1，D错误。 5.(2024·韶关市高二期末)参加社会实践的某高中学生利用所学的光学知识测出了一款汽车玻璃样品的折射率。如图所示，学生将一束光线以入射角θ＝60°从空气射向厚度h＝0.1 m的平行板玻璃，测出下界面出射光线的出射点与上界面入射光线的法线之间的距离d＝0.05 m。则此玻璃的折射率n为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由题图中几何关系可得sin α＝＝，根据折射定律可知，玻璃的折射率为n＝＝＝，故选C。 6.(2024·江门市高二校考期中)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，下列说法正确的是(　　) A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率约为2.0 C．光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成60°角 答案　C 解析　因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，A错误；由折射率公式n＝＝＝≈1.73，B错误；由折射率与光速之间的关系，有v＝，代入数据得v≈1.73×108 m/s，C正确；反射角等于入射角，则反射角i′＝i＝30°，根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°，D错误。 7．(12分)如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求： (1)(6分)该介质对光的折射率； (2)(6分)光在该介质中的传播速度。 答案　(1)　(2)c 解析　(1)光路图如图所示，由几何关系可得，光在AB面上的入射角为30°，折射角为45°，根据折射定律， 得n＝＝。 (2)由n＝得v＝＝c。 8题8分，9～10题每题14分，共36分 8．(多选)(2023·佛山市高二期中)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图，如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图，两种物质的折射光线颜色相同，下列说法正确的是(　　) A．光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧 B．负折射率材料依然符合折射定律，但折射角取负值 C．光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度 D．光从负折射率材料进入空气，光的频率会发生变化 答案　AB 解析　由题图可知，光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧，选项A正确；由题图可知，光从负折射率材料射出时，当入射角为i时，折射角大小仍为γ，即依然符合折射定律，但折射角取负值，选项B正确；根据v＝可知，光在负折射率材料中传播速度小于光在真空中的速度，选项C错误；光从负折射率材料进入空气，光的频率不会发生变化，选项D错误。 9．(14分)(2024·肇庆市高二期末)宝石是地质中的一些矿物元素经过地质作用和环境变化后形成的不同结晶。而宝石的折射率是区分宝石级别的一个重要指标。如图所示，某圆柱体宝石的横截面是以O为圆心，以R为半径的圆形。一单色光在横截面所在平面内，从圆周上的A点射入宝石，从B点射出，∠α＝60°，∠AOB＝120°。已知真空中的光速为c，不考虑光在A、B位置的反射。 (1)(7分)完成光路图，并求宝石对该单色光的折射率； (2)(7分)求该单色光在宝石中传播的时间。 答案　(1)见解析图　　(2) 解析　(1)光路图如图所示，由几何关系得β＝30°，又α＝60°，有n＝＝ (2)由n＝，得v＝ 设该单色光在宝石中传播路程为s，则由几何关系，得s＝R，故可知光的传播时间为t＝＝。 10．(14分)(2024·深圳市翠园中学高二期中)某光学仪器中平行固定着两个完全相同的横截面为正三角形的三棱镜如图，A、E、F和B、C、D分别位于同一条直线上，一足够大的光屏P过F且与EF垂直。三角形的边长为L，A、E两点间的距离为，CB延长线上与B相距的S处，一激光源沿△ABC平面内与SB成α＝30°方向发射一细光束，光束进入三棱镜后折射光线与底边BC平行。已知真空中的光速为c，求： (1)(4分)三棱镜材料对该激光的折射率； (2)(10分)该激光从S到光屏P的传播时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)由几何关系知，光束射到AB界面时入射角i＝60°，折射角r＝30°， 根据折射定律n＝，解得n＝ (2)光束的光路图如图所示， 由几何关系得SP1＝L，P1P2＝，P2P3＝L，P3P4＝，P4P5＝L 传播时间为t＝＋ 其中v＝，整理得t＝。 　(10分) 11.(2023·广州市高二期末)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　) A．光盘材料的折射率n＝2 B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 答案　D 解析　光路图如图所示。由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝＝，所以A错误；光在光盘内的速度v＝＝c，所以B错误；光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光束OP的强度，所以D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $