6.5 第2课时 相似三角形的性质(2)(新课预习)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

null(2):△ABCD△DEC,SAARC:SADr=9：16,.△ABC的 周长：△DEC的周长=3：4.△ABC的周长为9，∴.△DEC 的周长为12. 拓展提升 11.(1)四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC=8,AD∥ BC,△ADE∽△GBE,△DHF△BG,∴a--=2, 装8器=合BG=合AD=4,DI=号G=2 (2)△BGE的面积为a,BE=EF=FD,∴.S△c=2a. :△ADED△GBE,△DHFD△BGF,.SME=4,SAE= S△EBG S△BGF },∴SAe=4,Sm=合a,四边形AEFH的面积为 4a-2a=7a 7 第2课时相似三角形的性质(2) 知识梳理 相似比 强化巩固 1.A2.C解析：△ABCC∽△DEF,面积比为4：9， .△ABC与△DEF的相似比为2：3，.△ABC与△DEF的 对应中线之比为2：3.3.D4.B解析：，AB∥CD, △0Dvn△0A器-98-点=096 54 解析：M、N分别是DE、BC的中点，∴.AM、AN分 别为△ADE,△ABC的中线.：△ADE△ABC,瓷 兴立-（公）广-子6号解桥：“D是边 AB上的高，∴.∠ADC=∠BDC=90°.：AC=5,CD=4, .AD=√AC-DC=3.∠ACB=90°，.∠ADC=∠BDC= ∠ACB=90°，.'.∠A+∠ACD=∠BCD+∠ACD=90°，.∴.∠A= ∠BCD,.△ACD∽△CBD,.△ACD与△CBD的相似比 k-部是.7(1)证明：“四边形EGH是正方形， ∴.EH∥BC,∴.∠AEH=∠B,∠AHE=∠C,∴.△AEH∽ △ABC.(2)设AD与EH交于点M.,'∠EFD=∠FEM ∠FDM=90°，.四边形EFDM是矩形，∴.EF=DM.设正方 形EPGH的边长为，△AEH△ABC,畏-0 ∴希-300，x=19,即正方形EFGH的边长为90cm 8.10解析：△ADE∽△ABC,∴.∠ADE=∠B,.DE∥ BC.,AG⊥BC,∴.AF⊥DE,即AF、AG分别为边DE、BC上 的高，叉：AM,AN分别为∠DAE,∠ABC的平分线，兴 AGAN2千3心AN=10.9.A解析：设AB、A'C AF.42 与BC的交点分别为E、F.由平移的性质得A'B'∥AB,A'C∥ AC,则有-需-瓷“AD是边DC上的中线，∴DB= 课时提优计划作业本· ·3 DC,∴.DE=DF,∴.A'D是△A'EF的中线.：A'B'∥AB, A'C'∥AC,∴.∠A'EF=∠B,∠A'FE=∠C,∴.△A'EFn △ABc是=(0)，即号-()条得AD=2 S△ABC (负值舍去).10.(1)：四边形ABCD是矩形，AB=6, ∴∠DCB=∠ADC=90°，DC=AB=6.在Rt△DEC中，EC= 2,根据勾股定理得DE=√DC十EC=√62十2=2√10. AF⊥DE,.∠AFD=∠DCE=90°.，∠ADF+∠EDC= 90°，∠EDC+∠DEC=90°，∴.∠ADF=∠DEC,∴.△ADFn △DBC品-瓷.即2元-罗，解得Dr=2国 2√/10 5 (2兴-铝理由如下：△ADFn△DBC,MN分别是 AD.DE的中点，兴瓷铝 拓展提升 11.四边形DEFG是矩形，∴.DG∥BC,.△ADGD △ABC.如题图1，设DE=xcm,则DG=2xcm.,BC= 12m,AH=8m,小岩瓷即8g=登解得x=华， ∴2x=9Sw=号×9-152(cm):如题图2，设 DE-2y cm.y cm-12 cm AH-8 cm 瓷即882=立解得)=3,2y=6,∴S=3X6= 18(cm2).112>18,图1的设计方案更好. 49 6.6图形的位以 知识梳理 1.相似平行同一条直线上2.放大或缩小 强化巩固 1.D2.D解析：D选项中△ABC与△A'B'C对应边BC 和B'C不平行，故不存在位似关系，故D选项符合题意. 3.C解析：，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形 的2倍得到△A'B'C',∴.△ABC△A'B'C',故A选项不符 合题意；，△ABC与△A'B'C是位似图形，.C、O、C三点在 同一条直线上，故B选项不符合题意；，△ABC∽△A'BC', 相似比为1：2，.AO:OA'=1:2,.AO:AA'=1:3,故C 选项符合题意；，△ABC与△A'B'C'是位似图形，∴AB∥ A'B',故D选项不符合题意.4.50解析：四边形ABCD 和四边形AB'CD'是位似图形，“C2=(82）)‘ S四边形A'B'CD (爱》”-去调边形ACD的面是8，四边形BCD 面积是50.5.(1)AC与A'C平行.理由如下：，△ABC与 △A'B'C是位似图形，点A、B、A'、B、O共线，∠A= ∠CA'B',∴.AC∥A'C.(2),△ABC与△A'B'C是位似图 形，e=0=2AC/AC,△0ACn△0AC, AC 光- 6=2,.0C=20C=10,∴.CC=OC-0C= 学·九年级上(SK版)