6.4 第4课时 探索三角形相似的条件(4)(新课预习)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

或9解桥：当△ADPn△ACB时铝是侣名解 得AP=9:当△ADP∽△ABC时，铝-铝是-鸳解 得AP=4.综上所述，当AP的长为4或9时，△ADP和 △ABC相似.8.证明：(1)BD、CE是△ABC的高， ∠AEC=∠ADB=90°.又，∠A=∠A,∴.△ADB △ABC2②：AABDMACE,是是是架 又，∠A=∠A,.△ADED△ABC.9.(1)AD2=AC· CD,理由如下：AB-=AC-1,AD-BC=5,CD=AC AD=1-521-325.:AD=(52)=325,Ac 2 CD=3,5,AD=ACCD.(2)由(I)知，AD=AC· 2 CD,:AD=BC,BC=AC.CD.gC-G2又：∠C= ∠C,.'.△ABCc∽△BDC 拓展提升 10.(1)2t(10-3t)解析：，点P从A出发，以2cm/s的 速度向B运动，.AP=2tcm,AC=10cm,点Q从C出发， 以3cm/s的速度向A运动，∴.CQ=3tcm,.AQ=AC-CQ= (10-3t)cm.(2)由(1)可得AP=2t,CQ=3t,AQ=10-3t. 由题可得∠PAQ-∠BAC,当△MPQ△ABC时，品怨， ÷管-1062，得得：器当△APQ△ACB时，-铝。 10 “器-10。，解得1-碧综上所述，当-碧或时，以A、 "108 P、Q为顶点的三角形与△ABC相似. 第4课时探索三角形相似的条件(4) 知识梳理 成比例相似 强化巩固 1.C解析：，甲三角形的三边长分别为9、6、12，乙三角形的 三边长分别为468号-号-背-号这两个三角形 一定相似.2C解析：要使△ABCn△DEF,需是 部-祭又：△ABC的三边长分别为4、5,6，△DEF的两 边分别为2、3，∴·△DEF的两边2、3分别与△ABC的两边4、 6是对应边，∴△DEF的第三边长为5X名-号，3.B 解析：：△ABC中有一个角是135°，.只有B选项中的三角 形有135角，且满足两边成比例，夹角相等.4.△P2P4Ps 解析：连接PP、PzP4、P4P.P2P=√I0,P2P4=√2， PR,=2E,AB=25,AC=5,BC=5,= AB 是=，△ABCn△P,P,P.5.(1)△ABC∽ AC 5 △ABC.理曲如下：带-是号尧=总-吉瓷 课时提优计划作业本· 3 8-号滑=B器-f怨.△Ac△AB'C 81 (②△ABC△ABC.理由如下：“常=子，瓷=普 名∴号=f8.又：∠A=∠N=1m,△AC △A'B'C'.6.证明：，AB=3,AC=√1+22=√5，BC= √12+1=√2，DE=√32+3=3√2，EF=2,DF=√32+1平= 而提品9品亮9紧-号提 祭-祭：△ABC△D5R?B解折：长120m的木 条与三角形木架的最长边相等，要满足两边之和大于第三边， 则长120cm的木条不能作为一边.设从120cm的木条上截 下两段长分别为xcm、ycm(x十y≤120).由于长60cm的木 条不能与75cm的一边对应，否则x十y>120cm,当长60cm 的木条与10m的一边对应时，亮高一品解得x=45, y=72,当长60cm的木条与120cm的一边对应时，芳=0 0,解得=37.5，y=50,综上所述，有两种不同的裁法：把 120cm的木条截成45cm、72cm两段或把120cm的木条截 成37.5cm,50cm两段.8.△A'B'C'与△ABC相似.理由 如下：A'B,C分别是线段OA,OB,OC的中点，：A爱 合，瓷-，-8-瓷-。 ∴△A'B'C'P△ABC.9.证明：CD=CE,∴.∠CDE= ∠CED,∴.∠ADB=∠AEC.:'2AD=3AE,2BD=3CD, 是80=是.CD=CE,架-0△ABD △4cE0证明：品温品=岩品 瓷=铝∴品=瓷=铝△AC△ADC, ∴∠A=∠A.“8-A0△MBC△ABC. 拓展提升 1a8器-S△MBc∽△MDE,∠BAC ∠DAE,∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD= ∠CAE=20.(2△ABD与△ACE相似理由如下：8 S00又∠BMD-∠CAE△MBD△MCE 第5课时探索三角形相似的条件(5) 知识梳理 重心 强化巩固 1.D解析：支撑点应是三角形的重心，.三角形的重心是 三角形三边中线的交点.2.C解析：，D、E分别是边BC、 AC的中点，AD与BE相交于点G,∴.点G为△ABC的重心， 学·九年级上(SK版)null