第1章 一元二次方程 复习课-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

课时提优计划作业本数学九年级上)2 复习课 知识梳理 实际问题 一元二次方程 一元二次方程的解法 直接开平方法： 配方法： 先将方程变形为② 公式法： 因式分解法： 形如① 一的形式（其中 对于ar2+br+c-0(a≠0) 必须满足一元二次方 的方程，可以运用 hk为常数)，如果k 当b2-4ac≥0，它的实 程的一边是0，另一边 直接开平方法求解 3 0,那么再利 数根是⑤ 能够分解为⑥ 用④ 求解 根的判别式： 当b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c-0⑦ 实数根； 当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0⑧ 实数根： 当b2-4ac<0时，一元二次方程ar2+bx+c0⑨ 实数根； 当b2-4ac00时，一元二次方程ax2+br+c0有两个实数根 一元二次方程的根与系数的关系：方程ax2+bx+cO(a≠0)的两个 根是x和x2,则x+x2=① 一’则xx② 用一元二次方程解决问题的一般步骤： (1)审：分析题意，找出问题中的未知数和所给条件的相等关系： (2)设：设出未知数，并用含B■ 的代数式表示其余的未知数； (3)列：根据问题中的4 列出方程： (4)解：解所列的方程，求得方程中未知数的值： (5)验：检验所求未知数的值是否符合题意，并写出答案 强化巩固 1.现有下列方程（其中x、y是未知数）：①x2+1=0;②2x2-3xy=-1;③x2-1=4;④ax2 x十2=0.其中一定是一元二次方程的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若m是一元二次方程x2-x-2=0的一个根，则代数式2m2一2m的值为 ( A.-1 B.-2 C.2 D.4 3.若关于x的一元二次方程(k一2)x2十x十k2一4=0有一个根是0，则k= 4.用配方法解一元二次方程x2十4x一3=0，原方程可变形为 A.(x+2)2=1 B.(x+2)2=7 C.(x+2)2=13 D.(x+2)2=19 5.一元二次方程x2一2x=0的根为 A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 6.方程(x+2)(x十3)=x十2的根是 26》 第章一元二次方程 7.用适当的方法解下列方程， (1D20+2)2-6=0: (2)x2+4x-1=0; (3)3x2-1=6x; (4)2(x-4)2=x2-16. 8.若关于x的一元二次方程x2+2x一1=0有实数根，则实数k的取值范围是 A.k≥-1 B.k>-1 C.k≥-1且k≠0 D.k>-1且k≠0 9.若一元二次方程x2一3x一4=0的两个实数根分别为x1、x2,则(x1十2)(x2十2)= 10.已知关于x的一元二次方程x2一4x一2m+5=0有两个不相等的实数根， (1)求实数m的取值范围. (2)若该方程的两个根是符号相同的整数，求整数m的值. 11.已知关于x的一元二次方程x2一6x一k2=0(k为常数). (1)求证：方程有两个不相等的实数根. (2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14,求出方程的两个实数根和k的值. 拓展提升 12.一款服装每件进价为80元，当销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增 加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件， (1)设每件服装降价x元，则每天销售量增加 件，每件商品盈利 元.（用含 x的代数式表示) (2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ (3)商家能达到平均每天盈利1500元吗？请说明你的理由. 《27null