1.4 第1课时 图形面积问题与变化率问题-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

课时提优计划作业本数学九年级上 1.4用一元二次方程解决问题 第1课时图形面积问题与变化率问题 知识梳理 1.用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设 、列 、解方 程、 、写出答案的过程.用一元二次方程解决问题的关键是 2.某商品经过两次连续涨价，每件商品由原来的α元涨到b元，设平均每次涨价的百分率为x, 则可得方程 若将涨价改为降价，则可得方程 强化巩固 1.某市2022年人均可支配收人为2.36万元，2024年达到2.7万元.若该市在2022年至2024年 间每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是 () A.2.7(1+x)2=2.36 B.2.36(1+x)2=2.7 C.2.7(1-x)2=2.36 D.2.36(1-x)2=2.7 2.为了让大家都能用上实惠药，医保局与药商多次谈判，将一种原价每盒100元的药品，经过 两次降价后每盒64元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 () A.20% B.22% C.25% D.80% 3.某地区规划将21000m的矩形土地用于修建文化广场，已知这块土地的宽为xm,长比宽 长10m,则这块矩形土地的长为 m. 4.2024年暑假期间，我市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动.活动结束以后，所有学生 互赠礼物，共送出132份礼物，设参加此次活动的学生为x人，可列方程为 5.某地区为贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，在2022年植树造林2000亩，计划2024年植 树造林2880亩.若设植树造林面积的年平均增长率为x,则x的值为 A.20% B.11% C.10% D.120% 6.某工程商希望用50万元承包某公司的一项工程，而该公司认为金额太高需要降价，通过两 次协商，双方最终以32万元达成一致.若两次降价的百分比相同，则每次降价的百分比是 7.某单位要修建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划，活动区的长和宽分别 为20m和16m,同时要在它四周外围修建宽度相等的小路.已知活动区和小路的总面积 为480m,求小路的宽度， 活动区 20》 第章一元二次方程 8.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底 面积是l8cm的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm,那么x满足的方程是 () A.40-4x2=18 B.(8-2x)(5-2x)=18 C.40-2(8x+5.x)=18 D.(8-2x)(5-2x)=9 (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，在宽为20m、长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部 分作为草坪.要使草坪的面积为540m,求道路的宽.如果设道路的宽为xm,根据题意，所 列方程正确的是 () A.(20-x)(38-x)=540 B.(20-x)(38-x)=38×20-540 C.(20-2x)(38-2x)=540 D.(20-2x)(38-2x)=38×20-540 10.如图，在长为100m、宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全 部种上花卉，且花圃的面积是3600m,则小路的宽是 () A.5m B.70m C.5m或70m D.10m 11.如图，某农家乐老板计划在一块长130m、宽60m的空地上挖两块形状大小相同的垂钓鱼 塘，它们的面积之和为5750m,两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，求垂 钓通道的宽度 130m 拓展提升 12.如图1，张爷爷用30m长的隔离网在一段15m长的院墙边围成矩形养殖园，已知矩形的 边CD靠院墙，AD和BC与院墙垂直，设BC的长为xm (1)AB的长为 m. (2)如图2，张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道隔离网. 已知两道隔离网与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到100？若能，求出AB 的长；若不能，请说明理由、 图1 图2 《21null