1.2 第5课时 根的判别式-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

课时提优计划作业本数学九年级上) 第5课时根的判别式 知识梳理 1.一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的根的判别式为 2.关于x的一元二次方程ax2十bx+c=0(a≠0)的根的情况如下：当b2一4ac>0时，方程有 根；当b一4ac=0时，方程有 根；当b一4ac<0时，方程 根.反之，亦成立 强化巩固 1.一元二次方程x2一5x+2=0的根的判别式的值是 A.33 B.23 C.17 D.√17 2.关于x的一元二次方程x2十mx一8=0的根的情况是 A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.若关于x的一元二次方程ax2一2x十1=0有实数根，则a应满足 A.a≤1 B.a≤1且a≠0 C.a≥-1且a≠0D.a≥1 4.若关于x的一元二次方程x2一3x十1=0有两个相等的实数根，则k= 5.如果关于x的一元二次方程x2十6x十a=0没有实数根，那么a的取值范围是 6.如果关于x的一元二次方程x2+2x+4c=0有两个不相等的实数根，那么c可以取的整数 值是 .(写出一个满足条件的整数值即可) 7.不解方程，判断下列方程的根的情况： (1)4x2-x+3=7x; (2)3(x2+2)=4x; (3)2x2-2√2x+1=0. 8.已知关于x的一元二次方程x2一5x十k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围， (2)若k取最大的整数，求方程的根， 12 第章一元二次方程 9.在平面直角坐标系xOy中，若直线y=一x十m不经过第一象限，则关于x的方程mx2十 x+1=0的实数根有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 10.在关于x的一元二次方程a,x2+bx十c=0中，a、c异号，那么这个方程的根的情况为 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不确定 11.已知关于x的方程4x2十bz十a2+c2=0有两个相等的实数根，则以a,b,c为三边长的三 角形的形状一定是 三角形 拓展提升 12.已知关于x的方程kx2-(k-2)x一2=0. (1)试说明：无论k取何值，方程总有实数根 (2)若方程有两个实数根，且都为正整数，求整数的值. 13.已知关于x的一元二次方程mx2一(m十2)x十2=0. (1)当方程有两个相等的实数根时，求m的值 (2)当方程的根为两个不相等的整数时，求整数m的值. 《13null