1.2 第4课时 公式法-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

课时提优计划作业本数学九年级上) 第4课时公式法 知识梳理 1.一元二次方程a.x2+bx十c=0(a≠0)的求根公式是 ,这种解一元二次方程 的方法叫作 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤为：(1)把方程化为一般形式 ;(2)求 出 的值；(3)若 ,将a、b、c的值代入公式即可求出方程的解；若 ,则 这个方程无解。 强化巩固 1.用求根公式解一元二次方程3x2一2=4x,公式中的a、b、c的值分别是 A.3、-2、4 B.3、-4、2 C.3、-4、-2 D.3、4、-2 2.一元二次方程x2一2x一c=0能用公式法求解的前提是 A.c=1 B.c≥1 C.c≥-1 D.≤-1 3.用求根公式解一元二次方程x2+3x=-1,先求得b-4ac= ,则x1= x2= 4.用公式法解关于x的一元二次方程，得工=一7士√4X3灯，则该一元二次方程是 2×3 5.已知关于x的一元二次方程x2十bx十c=0,若1一b+c=0,则下列是方程的根的是() A.1 B.-1 C.2 D.0 6.下列是方程x2十x一1=0的一个根的是 A.1-√5 RI5 C.-1+5 D.5-1 2 7.用公式法解下列方程. (1)x2-3x-1=0; (2)2x2-4x-1=0; (3)x(x-5)=5; (4)-3x2-2x+1=0. 8.对于实数a、b定义运算“※”：a※b=a2-2b.例如：5※1=52一2×1=23.若x※x=一1，则x 的值为 () A.1 B.0 C.0或1 D.1或-1 10》 第章一元二次方程 9.已知方程2x2十4x十c=0,且b2一4ac=0,则方程的解为 10.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中，会得到一个新的实数a2一2b十3.若 将实数对(x,一3x)放入其中，得到一个新数为5，则x= 11.嘉嘉同学解一元二次方程2x2一x一1=0的过程如下： 解：①.a=2,b=1,c=1, ②∴.b-4ac=22-4=0, ③x=0=-1」 2×2 Γ4’ 1 ④x1=x2=一 4 (1)嘉嘉解方程的方法是 ;他的求解过程从第 步开始出现错误 (2)请你写出这个方程正确的解题步骤，并求出方程的根. 12.解下列方程. (1)2x2-2√2x-1=0; (2)(x-5)(x-1)=2. 拓展提升 13我们按照下图所示的过程将x=5,1转化为方程2+工一1=0，则称方程x十x 2 1=0为-51的“还原方程 2 x=5-1 2 解：去分母，得2x=√5-1， 移项，得2x十1=√5， 两边平方，得4x2+4x十1=5， 整理，得x2十x一1=0. 求=5+3的还原方程 2 《11null