1.2 第3课时 配方法(二次项系数不为1)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

null课时提优计划作业本数学九年级上》 第3课时配方法（二次项系数不为1） 知识梳理 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的一般步骤是：(1)化简， 方程两边同时除以 ,把二次项系数化为1；(2)移项，把 移到方程右边；(3)配方，在 方程的两边各加上 ,使左边成为 ；(4)直接开平方，利用 法求解方程 强化巩固 1.用配方法解方程 号+x十2-0，第一步化二次项系数为1，所得方程为 2.用配方法解一元二次方程2x2一4x=1,配方后的结果是 A(红-1)= B.(2x-1)2=0 C.2(x-1)2=1 D.(x+22-号 3.填上适当的数，使下列等式成立 (1)2x2-12x+ =2(x )2; (2)-m2+2√3m- =-(m- )2; (3)3.x2-12x+ =3(x-2)2 4.小明在学习一元二次方程时，解方程2x2一8x十3=0的过程如下： ①2x2-8x=-3, ②r-4x=- 2, ③x2-4x+4=-3 +4, @x-2-号， ⑤x-2=10 2 @x=2+四. 小明的解答从第 步开始出错.（填序号） 5.若一元二次方程2x2-8x十a=0配方后为2(x一2)2=4，则a的值为 6.解下列方程. (1)3.x2-1=6x; (2)6x2-x-12=0; 8》 第章一元二次方程 (3)-2x2+5x-2=0; (④)-2x+x+2=0. 7.用配方法解方程2x+x一8-0，得2[(x十1D+]=0,则= 8.将代数式2x2+8x-7化成a(x十m)2十n的形式为 9.方程2x(x+4)=1的解为 10.定义a*6生2，则方程(x*)-(x*》）2的解为 11.把方程2x2十8x-1=0化成(x十m)2=n的形式，则√mn的值是 12.解下列方程. (1)2x2-7x+6=0; (2)3x2=6x-2. 拓展提升 13.下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并解决后面的问题. 解方程：3x2十12x一9=0. 解：二次项系数化为1，得x2十4x一3=0，…第一步 移项，得x2十4x=3,…第二步 配方，得x2十4x十16=3十16，即(x+4)2=19,…第三步 由此可得x十4=士√19，…第四步 所以x1=√19-4，x2=-√19-4.…第五步 (1)小明同学的解法是运用“配方法”将一元二次方程转化为两个一元一次方程，此过程所 体现的数学思想是 (填“消元”或“降次”)，其中，“配方法”所依据的数学公式是 (填“完全平方公式”或“平方差公式”). (2)“第二步”变形的数学依据是 (3)小明同学的解题过程从第 步开始出现错误 (4)帮小明用配方法正确解方程3x2+12x一9=0. 《9