1.2 第1课时 直接开平方法-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学同步练习课时作业（苏科版）基础强化版

课时提优计划作业本数学九年级上) 1.2一元二次方程的解法 第1课时直接开平方法 知识梳理 1.直接通过 来解一元二次方程的方法叫作直接开平方法， 2.如果一个一元二次方程具有(x十h)2=k(h、飞为常数，k )的形式，就可以用直接开 平方法求解 强化巩固 1.一元二次方程x2一9=0的解是 () A.x=3 B.x1=x2=3 C.x1=√3，x2=一√3 D.x1=3,x2=-3 2.如果关于x的方程(x一9)2=m十4可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是() A.m>3 B.m≥3 C.m>-4 D.m≥-4 3.方程(x一1)2=6的解是 4.(1)若x=3是关于x的方程x2一c=0的一个根，则c= (2)若x=一2是关于x的一元二次方程ax2一4=0的一个解，则这个方程的另一个解是 5.解下列方程. (1)9x2=4; (2)2x2-10=0; (3)(x+2)2=3; (4)(x-3)2-36=0: (5)4(x-3)2-5=11; (6)(x+1)(x-1)=15; (7)(2t-3)2=0; (8)(2x+1)2-16=0; (9)(x-2)2+6=4. 4》 第章一元二次方程 6.若关于x的方程(x一2)2=1一m没有实数根，则m的取值范围是 ( A.m>2 B.m<2 C.m>1 D.m<1 7.关于x的一元二次方程x2=a的两个根分别是2m-1与m-5,则m= 8.定义一种运算“兴”：a※b=a2-b十5，则方程x※3=0的解为 9.若关于x的方程a(x十m)2十b=0(a≠0，a、b、m均为常数)的解是x1=1,x2=3,则关于x的 方程a(x十m十2)2+b=0的解是 10.若一元二次方程ar2=(ab>0)的两个根分别是2m十1和m一4，则名 11.解下列方程 (1)2(3x-1)2-8=0, (2)(3x-1)2=(x+1)2;(3)9(3x+1)2=25(2x-1)2. 拓展提升 12.在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程x(x十8)=4. 解：原方程变形，得[(x十4)一4幻[(x十4)+4幻=4，整理，得(x+4)2-42=4,即(x+4)2= 20,直接开平方，得x1=一4+25，x2=一4一2√5.我们称这种解法为“平均数法”. (1)下面是小明用“平均数法”解方程(x十2)(x+8)=40的解题过程. 解：原方程变形，得[(x十a)-b][(x+a)+b]=40,整理，得(x十a)2-=40,即(x+ a)2=40十b,直接开平方，得x1=c,x2=d. 上述解题过程中，a、b、c、d表示的数分别是 (2)请用“平均数法”解方程(x一2)(x十6)=4. 5null