1.2 解一元二次方程(十字相乘法) 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.2 解一元二次方程(十字相乘法) 一.知识解读 十字相乘法是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把 排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到， 若此时满足， 那么就可以因式分解为， 这种方法叫做“十字相乘法”． 如：解方程x2+2x﹣35＝0 （1）分解因式x2+2x﹣35， ①竖分二次项与常数项：x2＝x•x，﹣35＝（﹣5）×（+7）． ②交叉相乘，验中项：⇒7x﹣5x＝2x． ③横向写出两因式：x2+2x﹣35＝（x+7）（x﹣5）． （2）则方程x2+2x﹣35＝0左边因式分解得（x+7）（x﹣5）＝0 所以原方程的解为x1＝5，x2＝﹣7 二. 用十字相乘法解方程 1.小试牛刀 （1）x2-4x＋3＝0； （2）x2-2x-3＝0； （3）x2+5x+4＝0； (4)x2﹣6x﹣7＝0； （5）x2﹣6x+8＝0； (6)； (7)； (8)=0； (9)=0； (10)=0 ； (11)=0； (12)=0. 2.初见锋芒 (1)2x2+x﹣6＝0； (2)=0; (3)=0 (4)10x2-x-3＝0； (5)=0; (6)=0; (7)=0; (8)=0; (9)=0; (10) ； (11)=0; (12) (x＋6)(x-7)＝14 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 答案第8页，共8页 $$