第九章 2 库仑定律(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（人教版）

该高中物理课件聚焦库仑定律，通过带电小球摆线偏角实验和库仑扭秤实验导入，引导学生探究静电力与电荷量、距离的关系，衔接电荷概念，为电场学习搭建认知支架。 其亮点在于以科学探究为核心，通过扭秤实验的微小量放大法和控制变量法培养探究能力，结合点电荷模型建构（类比质点）及适用条件讨论（如r→0时分析）发展科学思维，强化相互作用观念。实例有思考讨论中带电球体电荷分布对库仑力的影响分析，课时对点练分层设计。助力学生深化理解与应用，为教师提供结构化教学资源。

DIJIUZHANG 第九章 2　库仑定律 1 1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。 2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。 3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。 4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。 学习目标 2 一、库仑的实验 二、库仑定律 课时对点练 三、静电力计算 内容索引 3 库仑的实验 一 4 1.如图，带正电的带电体C置于铁架台旁。 (1)把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现摆线偏角θ减小，此现象说明什么？ 答案　对小球受力分析知，静电力F＝mgtan θ，偏角减小，静电力F减小。 (2)在P1位置，增大小球所带电荷量，发现小球摆线偏角增大，说明什么？ 答案　静电力F增大。 (3)通过以上探究总结电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 答案　电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关，且静电力随着电荷量的增加而增大，随着距离的增大而减小。 2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个金属小球A。另一端通过物体B使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C和A分开，因使C靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了哪些方法？ 答案　微小量放大法和控制变量法。 1.库仑扭秤实验是通过悬丝 比较电荷之间作用力F大小的。实验结果发现电荷之间作用力F与距离r的 成反比。 2.库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个 的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量 的方法，发现F与q1和q2的 成正比。 梳理与总结 扭转的角度 二次方 完全相同 平分 乘积 返回 二 库仑定律 8 1.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的__________ 成正比，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在_______ ，这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作_____ 或 。 (2)表达式：F＝ ，其中r指的是两点电荷间的距离；k＝ N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：a. ；b. 。 电荷量的 乘积 二次方 它们的 连线上 静电 力 库仑力 9.0×109 在真空中 静止点电荷 2.点电荷 (1)定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小 ，以致带电体的 、 及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作 。 (2)带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小 它们之间的距离。 (3)点电荷是一个 ，与力学中的质点类似。 大得多 形状 大小 电荷分布状况 点电荷 远小于 理想化模型 思考与讨论 1.当两个电荷之间的距离r→0时，能否根据F＝ 推出两电荷之间的库仑力F→∞？ 答案　不能，当r→0时电荷不能看成点电荷了。 (1)只要是体积很小的带电体就能看作点电荷。(　　) (2)只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷。 (　　) (3)两电荷的电荷量越大，它们间的静电力就越大。(　　) (4)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。(　　) × × × × 易错辨析 (2023·浙江省高二期中)真空中两个完全相同、带等量异种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的相同金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为 例1 √ 由于A、B球带异种电荷，故二者之间静电力应为引力。故选A。 返回 静电力计算 三 17 1.微观带电粒子间的万有引力 库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷 (填“有关”或“无关” )。 3.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 。这个结论叫作静电力叠加原理。 4.任何一个带电体都可以看成是由许多 组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据 就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。 远小于 无关 矢量和 点电荷 库仑定律 如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是 A.F1　　　B.F2　　　C.F3　　　D.F4 例2 √ 根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确。 如图所示，分别在A、B两点放置电荷量分别为Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C的点电荷。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求它所受的静电力。 例3 答案　8×10－21 N　平行于AB连线向左 同理可得FB＝8.0×10－21 N 由平行四边形定则和几何知识得，静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线向左。 如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 针对训练 √ 依据题意，只有a、b带异种电荷时，小球c所受的库仑力的合力才可能平行于a、b连线，选项A、C错误； (2023·黄山市高二月考)如图，棱长为a的立方体ABCD－A′B′C′D′八个顶点上有八个点电荷，其中点电荷A、C′电荷量分别为q、Q，其他点电荷电荷量未知，顶点A上的点电荷仅在静电力作用下处于平衡状态，现将顶点C′上点电荷电荷量变成－Q，则顶点A上点电荷所受静电力的合力大小为(不计重力) 例4 √ A上的点电荷仅在静电力作用下处于平衡状态，说明除C′上点电荷以外的其他点电荷对A上点电荷的作用力与C′上点电荷对A上点电荷的作用力等大反向； 现将C′上点电荷电荷量变成－Q，其他点电荷对A上点电荷作用力不变，C′上点电荷对A上点电荷作用力大小不变、方向相反， 返回 课时对点练 四 27 考点一　点电荷 1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于 A.观察实验的方法 B.控制变量的方法 C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 2.下列关于点电荷的说法中正确的是 A.体积很大的带电体一定不是点电荷 B.点电荷就是电荷量和体积都很小的带电体 C.当两个带电体的大小、形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时， 这两个带电体可以看作点电荷 D.球形带电体一定可以看作点电荷 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点电荷是实际带电体的抽象，是一种理想化模型，带电体能否视为点电荷，不能以体积大小、电荷多少来判断，而是以具体情况而定，在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素可以忽略时，即可视为点电荷，C正确。 考点二　库仑定律 3.(2023·宁波市高一期末)如图是库仑扭秤实验装置，关于 库仑定律下列说法正确的是 A.库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理 思想方法是微小放大法 B.库仑定律的适用条件是点电荷，只有体积足够小的电荷才 可以看成点电荷 C.由库仑定律公式F＝ 可知，当r→0时，F将趋向于无穷大 D.电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的库仑力是A的2倍 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是微小放大法，故A项正确； 库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷，当带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计时，可以将带电体看成点电荷，故B项错误； 当r→0时，两个带电体不能看成是点电荷，因此，此时不再适用库仑定律，故C项错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的库仑力和B受到的库仑力是一对相互作用力，所以大小相等，故D项错误。 4.(2023·安徽省屯溪一中高二期中)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，已知静电力常量为k，引力常量为G，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库的表达式分别为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中在球心的质点， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2024·江淮市高二期末)金属球甲所带的电荷量为－2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为＋6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，两球之间的库仑力为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是 A.＋2Q的正电荷从乙转移到甲 B.－4Q的负电荷从甲转移到乙 C.F1＝F2 D.F1＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由电荷守恒定律可知，两球接触后电荷量重新分配，即两球均带有＋2Q的电荷，两球接触的过程中，自由电子发生定向移动，即有－4Q的负电荷从甲转移到乙，故A错误，B正确； 解得F1＝3F2，故C、D错误。 考点三　静电力的叠加 6.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4 ×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 ＝1.08×10－3 N 则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。 7.(2023·内蒙古阿拉善盟第一中学高二月考)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝ ，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是 A.C带正电，且QC＜QB B.C带正电，且QC＞QB C.C带负电，且QC＜QB D.C带负电，且QC＞QB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，A和C的作用力方向必须在AC连线上，由题意知A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB，故C正确。 9.(多选)(2023·太原市高二期中)如图，A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得qC受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则 A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷 B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷 C.仅将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力 变为2FC D.仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为 能力综合练 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意可知，qB对qC的库仑力沿B→C方向，qA对qC的库仑力沿C→A方向，则A、C两点的点电荷一定带异种电荷，A正确，B错误； 仅将qA、qB均增大为原来的2倍，则FBC′、FAC′变为原来的2倍，可知qC受到的静电力变为2FC，C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 则FAC′变为原来的2倍，FAC′与FBC相等，FBC与FAC′夹角为120°，得FC′＝FAC′＝FBC， 10.中子内有一个电荷量为 的上夸克和两个电荷量为 的下夸克，一个简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示。则下列四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电力的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由平行四边形定则得，上夸克所受静电力竖直向下。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由几何关系知F′sin 30°＝F，因此F与F′的合力方向向上，且F合＝F′cos 30°，同理可知，另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上，B正确。 11.水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷。O点到A、B、C、D的距离均为L。现将一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，如图所示。为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为(已知静电力常量为k，重力加速度为g) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的静电力。由于正方形的边长为L，O点到正方形四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q， 根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的静电力的合力为F合＝4Fcos α， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 α为A、B、C、D处点电荷对小球施加的静电力的方向与竖直方向的夹角， 由几何关系可知α＝45°，小球在O点静止， 根据平衡条件有F合＝mg， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，在距离球心为2R的地方有一电荷量为＋q的点电荷，现从实心球中挖去半径为 的小球如图所示，静电力常量为k，求剩余部分对点电荷的库仑力大小。 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设单位体积电荷量为q′ 设剩余部分对点电荷作用力为Fx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 BENKEJIESHU 本课结束  k  k 2.两个半径为r的金属球，球心间距离为3r，现使两球带上等量同种电荷q，它们之间的库仑力F＝k，对吗？若使两球带上等量异种电荷，库仑力为F＝k，对吗？ 答案　两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布。若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r，此时F<k；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于3r，此时F>k。 A.引力 B.引力 C.斥力 D.斥力 设金属小球A的带电荷量为q，金属小球B带电荷量为－q，A、B两球的距离为r，则A、B两球间的静电力大小为F＝ 不带电的相同金属球C先与A接触，两球的电荷量均为。此后金属球C再与B接触，B、C两球的电荷先中和再平分，此后B的带电荷量为－，A、B两金属小球的间距为r， 此时A、B两球间的静电力大小为F′＝k＝ 电子带负电荷，在C点同时受A、B处两点电荷的静电力FA、FB，如图所示。由F＝k得 FA＝k＝ N＝8.0×10－21 N A.a、b带同种电荷，k＝ B.a、b带异种电荷，k＝ C.a、b带同种电荷，k＝ D.a、b带异种电荷，k＝ 在a、b、c三个点电荷构成的直角三角形中有tan θ＝，其中θ为ac与ab的夹角， 而tan θ＝，k′为静电力常量，结合题中数据可得k＝＝，选项B错误，D正确。 A. B. C. D.0 根据库仑定律可得FC′A＝， 则顶点A上点电荷所受静电力的合力大小为，B正确。  k A.F引＝　F库＝k B.F引≠G　F库≠k C.F引≠G　F库＝k D.F引＝G　F库≠k 因此可以用万有引力定律求得F引＝G； 对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有直径的2倍，电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，即F库≠k，故选D。  F2 开始两球之间的库仑力为F1＝＝ 接触放回原位置时，两球之间的库仑力为F2＝＝  FBA＝＝ N  FCA＝＝ N＝9×10－5 N  l A.，方向平行于ab向右 B.，方向平行于ab向右 C.，方向平行于ab向右 D.，方向平行于ab向左 由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝＝l， 小球c受到小球a的库仑力大小F1＝k，同理小 球c受到小球b的库仑力大小F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示，所以根据力的平行四边形定则，小球c受到小球a、b库仑力的合力大小F＝2F1cos 30°＝k，方向平行于ab向右，故A正确，B、C、D错误。  FC  FC＝，F＝k， sin 30°＝＝，仅将qA增大为原来的2倍， 由cos 30°＝＝，联立得FC′＝FC，D错误。 ＋e －e 对电荷量为＋e的上夸克，受到电荷量为－e的两个下夸克等大的静电力作用， 对电荷量为－e的下夸克，另一个下夸克对它的静电力大小F＝k， 方向沿着二者连线方向指向另一个下夸克的反方向，上夸克对它的静电力大小F′＝k，方向沿着二者连线方向指向上夸克， A. B. C. D. 根据库仑定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的静电力大小均为F＝， 解得q＝，选项C正确。 答案　 则Q＝q′·πR3 挖去小球的电荷量Q′＝q′·π()3 联立得Q′＝ 则有k＝Fx＋k 所以Fx＝。 $