陕西省西安市高新陆港初级中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2025-2026学年度七年级数学上学期第一次限时训练 总分: 100分; 考试时间: 120分钟; 一.选择题(共8小题，每小题3份，计24分，每小题只有一个选项符合题意) 1、在-2, - 1, 0, 1这四个数中, 最小的数是 ( ) A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 1 2.2019年“五一”假口期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为() 3.如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有()个 A.2 B.3 C. 4 D. 5 4.下列说法中：①-a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是() A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是-9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则C点表示的数是() A. - 2 B. - 2.5 C. 0 D. - 1 6.一个正方体锯掉··个角后，剩下的几何体的顶点的个数是() A. 7个或8个B. 8个或9个 C.7个或8个或9个或10个 D.7个或8个或9个 7.如图(1)是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示位置依次翻转到第①格、第②格，第③格，第④格，这时小正方体朝上一面的字是() A. 六 B. 中 C. 学 D. 强 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1 次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B 所对应的数是() A. 2017 B. 2016.5 C. 2015.5 D. 2015 二.填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 10、如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是 11. 已知|m|=4, |n|=6, 且m+n=|m+n|, 则m-n的值是 12.如图是一个正方体的展开图，把它还原成这个正方体时，与点M重合的点有两个，分别是点 和点 13：一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最大是 . 14. 已知: 且 abc>0, a+b+c=0, 则m共有x个不同的值, 若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x-y= 三.解答题(共9小题，共计58分) 15. (每题3分, 共12分) 计算: 16.(4分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ； (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来. 2.5, - 2 , |-1.5|, - (+2). 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 17.(5分)如图是几个棱长为1cm的小正方体组成的几何体，从上面看到该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数. (1)请你在图中画出该儿何体从正面和左面看到的这个儿何体的形状； (2)求这个几何体的表面积(含底面). 18.(5分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴上到原点距离为1的数，求 的值. 19.(6分)出租车往返于A，B两个城市，A市在B市的正北方向，在A，B两城市沿线有若干个村庄.某天出租车从A市出发前往B市，再从B市返回A市，规定向北行驶为正.出租车当天行驶的记录如下(单位：千米) :-8, +7, +3, - 12, +6, - 13, +4., +9. (1)通过计算，说明出租车离A市多远? (2)在A，B两个城市之间距A市6千米处有 一个加油站，该出租车经过加油站 次； (3)若出租车每行驶1千米耗油0.07升，则该出租车一天共耗油多少升? 20.(6分)已知x、y均为有理数, 现规定一种新运算“※”, 满足x※y= xy+|x-y|-2. 例如1※2=1×2+|1-2|-2=1. (1) 求1※(-3)的值; (2) 求[3※(-2)]※4的值; (3)计算2※5和5※2的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律. 21.(6分)小明爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元).[注：正负数表示与前…交易日比较的涨跌情况，如周--收盘时每股27+2=29(元)，如周二收盘时每股29-3.5=25.5(元)，另股票周六、周日休盘不交易] 星期 - 二 一 四 五 每股涨跌 +2 -3.5 +2.5 -2 +4 (1)通过上表你认为周三收盘时，每股是 元； (2)本周内每股最多是 元，最低是 元； (3)若买进股票需付成交额0.2%的手续费，卖出时需付成交额0.2%的手续费和0.1%的交易税，如果在星期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元?请通过计算说明. 第3页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 22.(6分)如图，小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形. (1)小红得到的立体图形可以看成是由 和 构成的，这个现象用数学知识解释为 (2)你认为谁的说法正确?请通过计算说明理由. 23. (8分)阅读理解: 若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点. 如图1，点A表示的数为-1，点B 表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，.到点-B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点. 知识运用： (1)如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 【A，B】的好点：(请在横线上填是或不是) (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2.数 所对应的点是【M，N】的好点(写出所有可能的情况)； 拓展提升： (3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止.当经过几秒时，P、A和B中恰有 一个点为其余两点的好点?(写出所有情况) 第4页 共4页 2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B A B C D D 二、填空题 9.-910.-1+π或-1-π11.-10或-212.A；C13.3114.2 三、解答题 15.（1）解：原式=+23-1.5-13=（0.5-1.5）+（23-13）=-1+10=9 （2）解：原式=-3+4-6=（+4）+（-3-6）=5-10=-5 （3）解：原式=（-）×（-12）+×（-12）-×（-12）=8-9+10=9 （4）解：原式=（-81）×××（-）=（-36）××（-）=（-16）×（-）=1 16.（1）原点标注略；4 （2）在数轴上表示略；-（+2）＜-2＜＜2.5 17.（1）从正面看和从左面看的形状图略 （2）解：表面积=（2×2+2×1+2×3+2×1+1×3+1×1）×2=（4+2+6+2+3+1）×2=18×2=36（cm²）。答：表面积为36cm² 18.解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m，∴m²=1；∵p到原点距离为1，∴p²=1，p²⁰²⁴=1。原式=1-1++1+1=2。答：值为2 19.（1）解：-8+7+3-12+6-13+4+9=-4（千米）。答：在鼓楼南方，离出发点4千米 （2）4 （3）解：总里程=+9++++4+++6+++++10（千米），58×0.07=4.06（升）。答：共耗油4.06升 20.（1）解：1※（-3）=1×（-3）+-（-3）=-3+4-2=-1 （2）解：3※（-2）=3×（-2）+-（-2）=-6+5-2=-3，[-3]※4=（-3）×4+-4=-12+7-2=-7 （3）解：2※5=2×5+-5=10+3-2=11，5※2=5×2+-2=10+3-2=11，满足交换律 21.（1）28 （2）32；25.5 （3）解：买入时手续费=1000×27×0.2%=54（元），周五收盘价=27+2-3.5+2.5-2+4=30（元），卖出时成交额=1000×30=30000（元），卖出手续费=30000×0.2%=60（元），交易税=30000×0.1%=30（元），盈利=30000-1000×27-54-60-30=2856（元）。答：盈利2856元 22.（1）圆柱；圆锥；面动成体 （2）小红正确。理由：设梯形上底a、下底b、高h。甲体积=πb²h-πa²h=πh（b²-a²），乙体积=πa²h+πh（b²-a²），二者体积不相等，故小红正确 23.（1）不是 （2）0或-8 （3）解：设经过t秒，P表示的数为40-4t。①P是【A,B】好点：-4t-（-20）-4t-40，解得t=7.5或15；②A是【P,B】好点： -20-（40-4t） -20-40，解得t=30（舍去）；③B是【A,P】好点：-（-20）-（40-4t），解得t=7.5。综上，t=7.5或15。答：7.5秒或15秒 学科网（北京）股份有限公司 $