学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（新教材青岛版，测试范围：七上第一章～第四章）

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B B B A B C D 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13．5或/或5 14． 15．206 16． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（8分） 【详解】（1）解：如图所示， 点B表示的数是， 故答案为：；（4分） （2）解：，，，， 有理数，，，在数轴上表示如图： （7分） 由数轴可知：．（8分） 18．（12分） 【详解】（1）解： ；（3分） （2）解： ；（6分） （3）解： ；（9分） （4）解： ．（12分） 19．（10分） 【详解】（1）解：∵， ∴，（3分） ∵的值与的取值无关， ∴，（4分） ∴；（5分） （2）原式 ，（7分） ∵， ∴原式．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）解：；（3分） （2）解：，（6分） （8分） ；（10分） 21．（10分） 【详解】（1）解：作业本的厚度为：， 故答案为：2；（3分） （2）解：由（1）得作业本的厚度为， 课桌的高度为：， （）； 故答案为；（6分） （3）解：由（2）得，， 当时，（）.（10分） 22．（10分） 【详解】解：（1）由表可知，第一天的售价为10+1=11（元）， 该天赚了（11-6）×12=60（元）； 故答案为：11；60；（2分） （2）第1天：（11-6）×12=60（元）， 第2天：（10-6）×15=60（元）， 第3天：（9-6）×32=96（元）， 第4天：（8-6）×33=66（元）， 则四天一共赚了60+96+60+66=282（元），（6分） 答：新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元钱； （3）林老师使用方式一购买10支钢笔时，需用12×5+（12-4）×（10-5）=100（元），（8分） 林老师使用方式二购买10支钢笔时，需用9×10=90（元）， ∵90＜100， 故老师使用方式二购买省钱．（10分） 23．（12分） 【详解】（1）解：①由题意得：，线段AB的中点C为， 故答案为：10，3；（2分） ②数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：； 故答案为：，；（4分） （2）解：∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为， ∴，（6分） 又∵， ∴，（7分） 解得：或3， ∴当或3时，；（8分） （3）解：不发生变化，理由如下：（9分） ∵点M为的中点，点N为的中点， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ∴．（12分） 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 。▣▣■。●■▣。。■m。■=-。■=▣。▣=。■=■=■▣■■。中■ 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶)【1[/刀 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.AJ[B][C1[D] 2.[AJ[B][C1[D] 6.[A][B][C][D] 10.[AJ[B][C1[DJ 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[AJ[B][C1[D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分) 11. 12. 12 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) (1) (2) 18.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(10分) 20.(10分) 21.(10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) (1) (2) (3) 23.(12分) (1)① ② (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材青岛版七年级上册第一章~第四章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各有理数：，，，，，，，，，中（ ） A．只有，，，是整数 B．只有，，是负分数 C．非负数有，，， D．其中有三个数是正整数 1．【答案】B 【详解】解：A、整数包括：，，，，，故本选项错误； B、负分数包括，，，故本选项正确； C、非负数包括，，，，，故本选项错误； D、正整数只有两个，即和，故本选项错误． 故选：B． 2．下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．【答案】B 【详解】解：①应写成，故错误； ②应写成，故错误； ③符合书写要求，故正确； ④符合书写要求，故正确； ⑤应写成，故错误； ⑥应写成，故错误； 综上所述，书写正确的有③④，共个， 故选：B． 3．2022年，陇西县户籍总人口523473人；年末常住人口为万人，较上年末减少0.03万人．（数据来自百度）数据万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．【答案】C 【详解】解：万， 故选：C． 4．下列说法中正确的是（　　） A．两个有理数的和一定大于每个加数 B．绝对值最小的数是0 C．整数只包括正整数和负整数 D．是最大的负有理数 4．【答案】B 【详解】解：A、两个有理数的和不一定大于每个加数，例如，和比每一个加数都小，故本选项错误； B、绝对值最小的数是0，故本选项正确； C、整数包括正整数、负整数和零，故本选项错误； D、比大的负有理数可以是，故本选项错误． 故选：B． 5．如图,数轴上的两个点A．B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是(   )    A．b<−a<−b<a B．a<−b<b<−a C．b<−a<a<−b D．b<−b<−a<a 5．【答案】B 【详解】根据相反数的意义，把−a、−b表示在数轴上，    所以a<−b<b<−a. 故选B. 6．研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系．当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系： 氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 根据表格，下列说法错误的是（    ） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．氮肥施用量越大，土豆产量越高 C．当氮肥的施用量是110千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨~34.03吨 D．当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加 6．【答案】B 【详解】解：A、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意； B、氮肥施用量大于336千克/公顷时，土豆产量逐渐减少，原说法错误， 故选项符合题意； C、当氮肥的施用量是110千克/公顷时，土豆产量32.29吨~34.03吨，原说法正确，故选项不符合题意； D、当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随施肥量的增加而增加，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：B． 7．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　) A．－8 B．－6 C．－4 D．－2 7．【答案】A 【详解】∵|a+b|=－（a+b），∴a+b≤0，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴a=－4，b=±2， 当a=－4，b=－2时，a-b=－2； 当a=－4，b=2时，a-b=－6； 故a－b所有值的和为：－2+（－6）=－8． 故选A． 8．下列说法正确的是（   ） A．的系数是，次数是3 B．多项式的次数是2，项数是3 C．单项式与是同类项 D．多项式按x的降幂排列为 8．【答案】B 【详解】解：A、的系数是，次数是4，故本选项说法错误； B、多项式中，是常数项，因此它的次数是2，项数是3，故本选项的说法正确； C、单项式与中，a的指数不同，b的指数不同，它们不是同类项，故本选项的说法错误； D、多项式按x的降幂排列为，故本选项的说法错误． 故选：B 9．如图，数轴上的点A，B对应的有理数分别是a，b，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．【答案】C 【详解】解：根据题意有， ，且， ∴，，， 观察四个选项，选项C符合题意． 故选：C． 10．若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　） A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2 10．【答案】D 【详解】试题解析：分情况讨论： ①a＞0，b＞0； 则式子=1﹣1=0， ②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0， 则式子=1﹣（﹣1）=2或式子=﹣1﹣1=﹣2 ③a＜0，b＜0， 则式子=﹣1﹣（﹣1）=0． 所以式子的值是2，0或﹣2． 故选：D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 ． 11．【答案】 【详解】解：由题意知，积应为负数， 当有一个负数时，积分别为：，，， 当有三个负数时，积为：， ， 积最小是， 故答案为：． 12．比较大小 12．【答案】 【详解】解：，，且， ， 故答案为：． 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值是2，则 ． 13．【答案】5或/或5 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值是2， ∴， ∴当时，； 当时，． 故答案为：5或． 14．若与互为相反数，则的值为 ． 14．【答案】 【详解】解：∵与互为相反数， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为： 15．小亮按如图所示的程序输入一个数等于8，最后输出的结果为 ． 15．【答案】206 【详解】解：当时，， ∴再输入41，， ∴输出的结果为206． 故答案为：206． 16．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史．如图所示，长桌像这样拼下去，张桌子拼在一起可以坐 人，张桌子拼在一起可以坐 人． 16．【答案】 【详解】解：观察图形发现： 张桌子可坐人； 张桌子拼一块，可坐人 张桌子拼一块，可坐人 张桌子拼一块，可坐：人 张桌子拼一块，可坐人 答：张桌子拼在一起可以坐人，张桌子拼在一起可以坐人． 故答案为：；． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 17.（8分） 【详解】（1）解：如图所示， 点B表示的数是， 故答案为：； （2）解：，，，， 有理数，，，在数轴上表示如图： 由数轴可知：． 18．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（12分） 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．（10分）已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值． (2)在（1）的条件下，先化简，再求值． 19．（10分） 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴； （2）原式 ， ∵， ∴原式． 20．（10分）对于有理数，，定义运算：．解决以下问题： (1)计算的值； (2)计算 20．（10分） 【详解】（1）解：； （2）解：， ； 21．（10分）如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本作业本的厚度为__________； (2)若有一摞上述规格的作业本本整齐地摆放在桌面上，请你表示出这摞作业本的顶部距离地面的高度__________，（用含的代数式表示）； (3)若把170本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，求的值（用科学记数法表示）． 21．（10分） 【详解】（1）解：作业本的厚度为：， 故答案为：2； （2）解：由（1）得作业本的厚度为， 课桌的高度为：， （）； 故答案为； （3）解：由（2）得，， 当时，（）. 22．（10分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格（元） 0 售出支数（支） 12 15 32 33 （1）填空：第一天售价是__________元，该天赚了__________元钱； （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； （3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元； 方式二：每支售价9元． 林老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 22．（10分） 【详解】解：（1）由表可知，第一天的售价为10+1=11（元）， 该天赚了（11-6）×12=60（元）； 故答案为：11；60； （2）第1天：（11-6）×12=60（元）， 第2天：（10-6）×15=60（元）， 第3天：（9-6）×32=96（元）， 第4天：（8-6）×33=66（元）， 则四天一共赚了60+96+60+66=282（元）， 答：新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元钱； （3）林老师使用方式一购买10支钢笔时，需用12×5+（12-4）×（10-5）=100（元）， 林老师使用方式二购买10支钢笔时，需用9×10=90（元）， ∵90＜100， 故老师使用方式二购买省钱． 23．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 (1)填空： ①A、B两点间的距离_______，线段的中点C表示的数为_______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 23．（12分） 【详解】（1）解：①由题意得：，线段AB的中点C为， 故答案为：10，3； ②数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：； 故答案为：，； （2）解：∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为， ∴， 又∵， ∴， 解得：或3， ∴当或3时，； （3）解：不发生变化，理由如下： ∵点M为的中点，点N为的中点， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ∴． 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材青岛版七年级上册第一章~第四章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各有理数：，，，，，，，，，中（ ） A．只有，，，是整数 B．只有，，是负分数 C．非负数有，，， D．其中有三个数是正整数 2．下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．2022年，陇西县户籍总人口523473人；年末常住人口为万人，较上年末减少0.03万人．（数据来自百度）数据万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（　　） A．两个有理数的和一定大于每个加数 B．绝对值最小的数是0 C．整数只包括正整数和负整数 D．是最大的负有理数 5．如图,数轴上的两个点A．B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是(   ) A．b<−a<−b<a B．a<−b<b<−a C．b<−a<a<−b D．b<−b<−a<a 6．研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系．当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系： 氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 根据表格，下列说法错误的是（    ） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．氮肥施用量越大，土豆产量越高 C．当氮肥的施用量是110千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨~34.03吨 D．当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加 7．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　) A．－8 B．－6 C．－4 D．－2 8．下列说法正确的是（   ） A．的系数是，次数是3 B．多项式的次数是2，项数是3 C．单项式与是同类项 D．多项式按x的降幂排列为 9．如图，数轴上的点A，B对应的有理数分别是a，b，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　） A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 ． 12．比较大小 ． 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值是2，则 ． 14．若与互为相反数，则的值为 ． 15．小亮按如图所示的程序输入一个数等于8，最后输出的结果为 ． 16．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史．如图所示，长桌像这样拼下去，张桌子拼在一起可以坐 人，张桌子拼在一起可以坐 人． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 18．（12分） 计算：(1)； (2)； (3)； (4)． 19．（10分） 已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值． (2)在（1）的条件下，先化简，再求值． 20．（10分） 对于有理数，，定义运算：．解决以下问题： (1)计算的值； (2)计算 21．（10分） 如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本作业本的厚度为__________； (2)若有一摞上述规格的作业本本整齐地摆放在桌面上，请你表示出这摞作业本的顶部距离地面的高度__________，（用含的代数式表示）； (3)若把170本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，求的值（用科学记数法表示）． 22．（10分） 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格（元） 0 售出支数（支） 12 15 32 33 （1）填空：第一天售价是__________元，该天赚了__________元钱； （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； （3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元； 方式二：每支售价9元． 林老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 23．（12分） 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 (1)填空： ①A、B两点间的距离_______，线段的中点C表示的数为_______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材青岛版七年级上册第一章~第四章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各有理数：，，，，，，，，，中（ ） A．只有，，，是整数 B．只有，，是负分数 C．非负数有，，， D．其中有三个数是正整数 2．下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．2022年，陇西县户籍总人口523473人；年末常住人口为万人，较上年末减少0.03万人．（数据来自百度）数据万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（　　） A．两个有理数的和一定大于每个加数 B．绝对值最小的数是0 C．整数只包括正整数和负整数 D．是最大的负有理数 5．如图,数轴上的两个点A．B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是(   ) A．b<−a<−b<a B．a<−b<b<−a C．b<−a<a<−b D．b<−b<−a<a 6．研究表明：肥料的施用量与产量之间有一定的关系．当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系： 氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 根据表格，下列说法错误的是（    ） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．氮肥施用量越大，土豆产量越高 C．当氮肥的施用量是110千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨~34.03吨 D．当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆的产量随施肥量的增加而增加 7．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　) A．－8 B．－6 C．－4 D．－2 8．下列说法正确的是（   ） A．的系数是，次数是3 B．多项式的次数是2，项数是3 C．单项式与是同类项 D．多项式按x的降幂排列为 9．如图，数轴上的点A，B对应的有理数分别是a，b，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　） A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 ． 12．比较大小 ． 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值是2，则 ． 14．若与互为相反数，则的值为 ． 15．小亮按如图所示的程序输入一个数等于8，最后输出的结果为 ． 16．中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史．如图所示，长桌像这样拼下去，张桌子拼在一起可以坐 人，张桌子拼在一起可以坐 人． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 18．（12分） 计算：(1)； (2)； (3)； (4)． 19．（10分） 已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值． (2)在（1）的条件下，先化简，再求值． 20．（10分） 对于有理数，，定义运算：．解决以下问题： (1)计算的值； (2)计算 21．（10分） 如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本作业本的厚度为__________； (2)若有一摞上述规格的作业本本整齐地摆放在桌面上，请你表示出这摞作业本的顶部距离地面的高度__________，（用含的代数式表示）； (3)若把170本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，求的值（用科学记数法表示）． 22．（10分） 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格（元） 0 售出支数（支） 12 15 32 33 （1）填空：第一天售价是__________元，该天赚了__________元钱； （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； （3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元； 方式二：每支售价9元． 林老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 23．（12分） 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 (1)填空： ①A、B两点间的距离_______，线段的中点C表示的数为_______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 11． _________________ 12．___________________ 12． __________________ 14．__________________ 15. ___________________ 16. ___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） （1） （2） 18. （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. （10分） 20.（10分） 21.（10分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分） （1） （2） （3） 23.（12分） （1）① ② （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $