第4单元 新趋势题提优训练能力提升与素养培优-2025-2026数学人教版五年级上册

第4单元新趋势题提优训练 (B) 能力提升与素养培优 时间:90分钟 总分:100分+20分评价 第一部分 原创素养题(48 分) 一、填空题。(每空1分，共24分)智能批改 1.某个盒子里装有10个形状、大小、质地完全一样的球，其中红球3 个、黄球6 个、蓝球1个。摸到( )球的可能性最大，( )摸到红球，( )摸到白球。(后两空填“一定”“可能”或“不可能”) 2.甲、乙两人同时玩抛硬币的游戏，游戏规则如下：同时抛出正面，甲得1分，抛出其他结果，乙得1分，谁先得到10分，谁就获胜。( )获胜的可能性更大。(填“甲”或“乙”) 3.在班级诗词大会上，同学们要抽签背出含有指定字的古诗，请你根据要求在下面的□中写上所要指定的字。要求：①不可能抽出含有“春”“江”“花”“月”“夜”以外的字。②抽到“春”的可能性最大，抽到“江”的可能性最小。③抽到“月”“花”和“夜”的可能性一样大。 4.数据意识 为庆祝教师节，五年级(1)班准备表演节目，同学们以抽签游戏的方式，选出表演的节目。假设盒子里有 11 张签，其中6 张签是背古诗，3张签是唱歌，2张签是跳舞。 (1)抽出1张签,可能是( )。 (2)抽出( )的可能性最大，抽出( )的可能性最小。 (3)如果抽出4次都是背古诗(抽出后不放回)，那么接下来抽出( )可能性最大，抽出( )和( )的可能性一样大。 5.成语“瓜熟蒂落”“守株待兔”“旭日东升”所描述的事件中，可能性最小的是( )。 6.数学实践活动课上，刘老师把6个红球、4个黄球和10个白球放入一个盒子里(如右图)。 (1)兰兰从盒子里摸出一个球，摸后放回，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 (2)如果要使摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，那么需要再在盒子里放入( )个黄球。 学科网（北京）股份有限公司 二、判断题。(每题1分，共6分) 1.7张卡片上分别写着1~7，任意抽一张，抽出单、双数的可能性相同。 ( ) 2.两个整数相加的和不可能是小数。 ( ) 3.一个盒子里有若干张数字卡片，小明连续摸了20次，全是数字卡片“9”，则盒子里的卡片一定都是数字“9”。 ( ) 4.24个男生和20个女生组成的班级，男生被喊到回答问题的可能性大。 ( ) 5.随意掷一个骰子，掷出单数点的可能性比掷出双数点的可能性大。 ( ) 6.一枚硬币上抛了5次，5次都是正面朝上，第6次上抛，落地后正面朝上的可能性大。 ( ) 三、选择题。(每题2分，共18分) 1.在下面四个盒子里做摸球实验，最有可能摸到黄球的是( )，不可能摸到黄球的是( )。 2.如右图，转动转盘，指针( )落在红色区域。 A.可能 B.不可能 C.一定 3.难点题 文文用“★”和“●”设计制作了一个转盘。她用制作好的转盘转了50次，结果如下表所示。根据表中的数据推测，文文设计制作的转盘最有可能是( )。 39次 11次 4.下列事件中，( )是不可能发生的。 A.人体吸入大量的煤气会中毒 B.明天会下雨 C.我们会一辈子长生不老 5.在一个布袋中装有大小、质量相同的8个黄球和8个蓝球，从 学科网（北京）股份有限公司 中任意摸出一个球，下列说法中正确的是( )。 A.摸出的不可能是蓝球 B.摸出的可能是蓝球 C.这次摸出黄球，下一次一定摸出蓝球 6.如右下图，转动转盘，指针指向涂色部分的可能性( )指向空白部分的可能性。 A.大于 B.小于 C.等于 7.在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是( )。 A.天方夜谭 B.百发百中 C.十拿九稳 8.推理意识 一个黑色布袋中放有6个大小一样的球，每次摸出一个，记录后放回袋中，一共摸了60次，摸出的情况如下表。 颜色 合计 红色 黄色 花色 次数 60 30 10 20 你认为布袋中的球最有可能是下面( )的情况。 A.红球3 个,黄球 2 个,花球1个 B.红球3个，花球 2 个，黄球1个 C.黄球3个，红球 2 个，花球1个 9.育才小学的男生和女生同样多，( )说得对。 A.马玲 B.刘杰 C.都不对 第二部分 新趋势题(52分+20分) 四、 动手操作。(第1题4分，其余每题6分，共16分) 1.连一连。 学科网（北京）股份有限公司 2.盒子里有 6个球，任意摸出一个，请根据摸球结果给盒子里的球编号。 (1)一定摸出③号球。 (2)不可能摸出①号球。 (3)摸出④号球的可能性大。 3.新考法 操作探究猜数游戏是一种简单而有趣的游戏，通过猜测和提示的方式逐步接近正确答案，这个游戏考验了参与者的推理能力。把6 张卡片放入纸袋，任意摸一张，要使摸出“1”的可能性最大，“5”的可能性最小。卡片上可以是什么数?想一想，填一填。 五、 解决问题。(第3题8分，其余每题7分，共36分) 1.一个口袋里装有大小、质地完全相同的3个红球和3个绿球，冰冰和悦悦玩摸球游戏，从口袋中任意摸出1个球，摸出红球冰冰得1分，摸出绿球悦悦得1分，你认为这个游戏规则公平吗?为什么? 2.新年到，新面貌。为了感谢大家的支持，某商场进行抽奖酬宾活动。在一个盒子里放有1张一等奖、3张二等奖和15 张三等奖奖券，任意摸出一张，会有几种可能出现的结果?出现哪种结果的可能性最大? 3.下面是五年级一班竞选班长的四位候选人的得票情况。 李红 正正正 ( )票 王军 正正正正下 ( )票 丁丁 正正正正正T ( )票 马明 正下 ( )票 (1)先在上表中填出4位候选人的得票数。 学科网（北京）股份有限公司 (2)从统计的情况看，谁最有可能竞选成功?谁最不可能竞选成功?为什么? 4.难点题 一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，其中红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。你认为这个游戏公平吗?为什么? 5.新考法 游戏设计可可准备用下图所示的8张扑克牌与乐乐做游戏。 你觉得这个游戏公平吗?若这个游戏不公平，则请你制定一个游戏规则，使游戏公平。 附加题(每题5分，共10分) 1.爸爸将两个红球、两个白球、一个红球和一个白球分别放入三个相同的纸盒里，并贴上标签，三个标签分别写有“两个红球”“两个白球”和“一红一白”，但是标签全贴错了。爸爸要求李 学科网（北京）股份有限公司 明只能从其中一个纸盒里摸出一个球，来判断出三个纸盒里分别装的是什么颜色的球。李明该怎样摸球?如何判断? 2.五(1)班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片(如图)，他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机选一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。 (1)你觉得这个游戏规则公平吗?为什么? (2)如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适? 奥数题(共10分) 小琪和小雪掷硬币，小琪连续掷两次，小雪连续掷两次，小琪连续掷两次……这样轮流掷下去。若小琪连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分；若小雪连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分，先记满10分者获胜。这个游戏公平吗?如果不公平，那么谁获胜的可能性较大? 学科网（北京）股份有限公司 第4单元新趋势题提优训练(B) 能力提升与素养培优 一、1.黄可能 不可能【提示】黄球的数量最多，摸到黄球的可能性最大；红球有3个，可能会摸到红球；盒子里没有白球，不可能摸到白球。 2. 乙【提示】抛出其他结果的情况有正反、反正、反反三种情况，同时抛出正面只有一种，因此乙获胜的可能性更大。 3.春春 春 江 花 花 月 月 夜 夜 【提示】根据题意可得：有1 个“江”字，有2个“月”“花”和“夜”,3个“春”字。 4.(1)背古诗、唱歌或跳舞 (2)背古诗 跳舞 (3)唱歌 背古诗 跳舞 5.守株待兔 【提示】根据成语的意思判断即可。 6.(1)白 黄 (2)2 【提示】(1)10>6>4,摸出白球的可能性最大,摸出黄球的可能性最小。(2)6-4=2(个),需要再在盒子里放入2个黄球。 二、1.× 【提示】7张卡片中,1、3、5、7为单数,共4张；2、4、6为双数，共3张。所以抽出单、双数的可能性不同。 2.✔【提示】两个整数相加的和一定是整数，不可能是小数。 3.×【提示】一个盒子里有若干张数字卡片，小明连续摸了20次，全是数字卡片“9”，说明盒子里的卡片数字“9”的数量较多，不能说明盒子里的卡片数字一定都是“9”。所以原题说法错误。 4. 【提示】由于24>20，所以24个男生和20个女生组成的班级，男生被请到回答问题的可能性大，原题说法正确。 5.× 【提示】骰子上的点数是1、2、3、4、5、6,有3个单数，3个双数，所以掷出单数点和双数点的可能性一样大。 6.×【提示】一枚硬币上抛，落地后的可能性只有2种，正面朝上或反面朝上，并且正面朝上和反面朝上的可能性相同。 三、1. B C 2. B【提示】因为转盘上没有红色区域，所以指针不可能落在红色区域。 3. C【提示】出现★的次数大于●的次数，因此转盘中★所在区域的面积应该大于●所在区域的面积。 4. C【提示】人类不可能长生不老。 5. B【提示】选项 A，从中任意摸出一个球，可能摸出蓝球，原说法错误；选项 B，从中任意摸出一个球，可能摸出蓝球，原说法正确；选项C，下一次可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，原说法错误。 6. C【提示】因为涂色部分和空白部分的面积一样大，所以可能性相等。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7. A【提示】根据成语的含义判断即可。 8. B【提示】根据表格可知：摸出红球的次数>摸出花球的次数>摸出黄球的次数，由此可以判断，布袋中最有可能的是红球的个数>花球的个数>黄球的个数。 9. B【提示】当男生和女生的数量同样多时，学校里最早出来的两个人中一个是男生，一个是女生的可能性大。 四、1. 【提示】太阳一定从东方升起；妹妹不可能比姐姐大；闯红灯可能会发生交通事故；下雨后可能会出现彩虹。 2.部分答案不唯一，如： (1)6个球全部标③。 (2)3个球标②,3个球标③。 (3)5个球标④,1个球标①。 【提示】(1)一定摸出③号球，说明盒子里全是③号球。(2)不可能摸出①号球，说明盒子里没有①号球。(3)摸出④号球的可能性大，说明④号球的数量是最多的。 3.1 1 1 5 1 1 (答案不唯一) 【提示】要使摸出“1”的可能性最大，“5”的可能性最小，那么卡片上就要写有“1”和“5”，且写有“1”的卡片最多，写有“5”的卡片最少。 五、1.公平，因为口袋里装的红球和绿球个数相等，任意摸出一个球，摸出的红球和绿球的可能性相等，所以这个游戏规则公平。 【提示】可能性的大小与数量的多少有关。 2.会出现3种情况：一等奖、二等奖或三等奖，出现三等奖的可能性最大。 【提示】出现三等奖的可能性最大，因为三等奖奖券的数量最多。 3.(1)15 23 27 8 (2)丁丁 马明 因为丁丁的得票最多，马明的得票最少。 【提示】(1)一个“正”字为5 票，据此计算即可。(2)票数最多的最有可能竞选成功，票数最少的最不可能竞选成功。 4.公平，因为盒子里的红棋子数量是5个，黄棋子与绿棋子数量之和也是5个，小刚和小亮赢的可能性相等，所以游戏规则公平。 【提示】根据三种颜色棋子的数量进行判断，红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，所以摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平。 5.不公平 游戏规则：每次摸1 张牌，摸到单数可可赢，摸到双数乐乐赢。(设计的游戏规则不唯一) 【提示】摸出的2 张牌的和是单数的情况有16种，摸出的 2 张牌的和是双数的情况有12种。可可设计的游戏不公平，她自己赢的可能性大。 附加题 1.从标签上写“一红一白”的纸盒里摸出一个球，根据其颜色就能判断出这三个纸盒里分别装的是什么颜色的球。情况一：如果摸出的是红球，那么这个纸盒里装的就是两个红球；贴“两个白球”标签的纸盒里装的就是一个红球和一个白球；贴“两个红球”标签的纸盒里装的就是两个白球。情况二：如果摸出的是白球，那么这个纸盒里装的就是两个白球；贴“两个红球”标签的纸盒里装的就是一个红球和一个白球；贴“两个白球”标签的纸盒里装的就是两个红球。 【提示】根据题干，三个纸盒外面的标签全贴错了，那么贴“一红一白”的纸盒里，装的肯定是2个白球或2个红球；抓住这个条件，从这个纸盒里摸出一个球，即可得到另外两个纸盒里装的是什么颜色的球。 2.(1)不公平，因为含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3 张，抽到颜色卡片和数字卡片的可能性不一样，所以这个游戏不公平。 (2)可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。(设计方案不唯一) 【提示】(1)根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的可能性一样，分析每张卡片上面具体文字含有数字和含有颜色的可能性，据此解答该游戏是否公平。(2)含有2种颜色的卡片和含有数字的卡片都有3张。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 奥数题 不公平，小雪获胜的可能性较大。 【提示】连续掷两次硬币可能出现的情况一共有4种，如下： 情况一：正正 情况二：正反 情况三：反正 情况四：反反 小琪掷时，有两种情况记1分，两种情况记0分；小雪掷时，有三种情况记1分，一种情况记0分，所以小雪获胜的可能性较大。 $