期中自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（北师大版2024）

因为SAoA=SAe+SA4,所以号X3X(3-a)+2=5 3 所以a=子，所以点P(停，子)】 当点P在点B的左侧时， 15 因为SA0BP:SARA=1:2,且S△A0B=2, 所以S△oPA=15. 、3 因为SaoA=SAOR十SaCA,所以15=2X3X(3-a)十 2 所以a=一6，所以点P(一6,9). 当点P在点A的右侧时，得S AOBP>S△oPA, 所以点P在点A的右侧不符合题意， 所以P(台，)度P(-6,9以 期中自我测评卷 1.A2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.A9.D10.B 11.b12.5213.3214.1015.6016.2026 17.解：(1)因为4a一11的平方根为士3， 所以4a-11=(士3)2，即4a-11=9,解得a=5. 因为a十b-的算术平方根为它本身，算术平方根等于其 本身的有0,1，且3a十b-1≠0， 所以3a+6--1,即3a+6-1=1,且a=5, 所以3×5+b-1=1,解得b=-13. 因为3c+13的立方根是4，所以3c+13=43,即3c+13= 64,解得c=17,所以a=5,b=一13，c=17. (2)由(1)可知，a=5,b=-13,c=17, 所以a-b+c=5-(-13)+17=5+13+17=35. 因为35的平方根为士√35，所以a一b十c的平方根为 土√35. 18.解：(1)A(3,2),B(-3,4),C(-4,-3),D(3,-3). (2)如图所示，依次连接A,C,D,A,可得△ACD是直角三 角形. -54321.2345文 - 19.解：(1)设旗杆AB的高度为x米，则AC为(x十3)米， 在Rt△ABC中，由勾股定理，得x2十92=(x十3)2， 解得x=12. y 答：旗杆AB的高度为12米 (2)如图所示，过点E作EG⊥AB于点G, 则四边形BDEG是长方形， 所以BG=DE=2米，EG=BD, G… 所以AG=AB-BG=12-2=10(米). B 由(1)可知，AE=AC=12+3=15(米). 在Rt△AGE中，由勾股定理，得 EG=√/AE2-AG=√/152-102=55（米）， 所以BD=55米， 所以CD=BD-BC=5√5-9≈2.2（米）. 答：小明需要后退约2.2米. 20.解：(1)令y=0,则3x十4√3=0，解得x=一4；令x=0,则 y=43.所以，点A(-4,0),B(0,4V3).因为AB=BC, BO⊥AC,所以点A,C关于y轴对称，所以点C(4,0). (2)因为A(一4,0)，B(0,4√3)，C(4,0),所以AC=4一（一4）= 8,OB=4E,所以△ABC的面积为分AC·OB=号×8X 45=16w3. (3)设直线BC的函数表达式为y=x+b,将B(0,4√3)， C(4,0)代入，得4k+b=0,b=4√3，解得飞=-√3，b=43, 所以直线BC的函数表达式为y=一√3x十4√3. 21.解：(1)6√37-6 (2)因为√11的整数部分为a,且3<√1I<4,所以a=3. 因为√15的整数部分为b,3<√15<4，所以b=3, 所以/7a+2b=/7X3+2×3=/27=3, 所以7a十2b的立方根是3. (3)因为2<5<3，所以11<9十√5<12 因为9十√5=x十y,其中x是整数，且0<y<1, 所以x=11,y=9+√5-11=V5-2, 所以x-y=11-(W5-2)=13-√5. 22.解：(1)由图象，可得当参加文化节老师的人数为30时，两家 旅行社收费相同. (2)设y1与x之间的关系式是y1=ax,则30a=1800,解得 a=60,即y1与x之间的关系式是y1=60x.设y2与x之 b=600, 间的关系式是y2=kx十b,则 解得 (30k+b=1800, k=40:即y2与x之间的关系式是y:=40x+60, b=600, (3)由图象，可得当x>30时，选择乙旅行社比较合算，所以 如果共有50人参加，选择乙旅行社较合算. 23.解：(1)4080 (2)①由题意可得 s=80×0.5+40x-80(x-1.5)=-40x+160, 当80×0.5十40x=80(x一1.5)时，解得x=4, 即s与x之间的函数关系式是s=一40x+160(1.5≤x≤ 4). ②当0.5≤x≤1.5时，60+40(x-0.5)=80,解得x=1,当 1.5≤x≤4时，一40x十160=80，解得x=2, 所以从两车同时从C地出发到两车同时到达B地的整个过 程中，两车之间的距离在1h或2h时为80km. 第五章自我测评卷 1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.C9.C10.B 11.1012.113.1314.1815.60mm 16143117 4 4 17.解：1)/3x-y=5,0 ①×2+②，得11x=33,解得x= l5x+2y=23,② 3.把x=3代人①，得y=4,所以原方程组的解为下=3， y=4. |x+y+z=2,① (2)x-y十z=-2,②①-②，得2y=4,解得y=2.把 2x-y=0,③null