第五章 二元一次方程组 限时训练-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（北师大版2024）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 4一次函数的应用(5)（答案33） 某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费； 乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. (1)分别写出两个印刷厂的收费y(单位：元)与印刷数量x(单位：份)之间的函数关系式. (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象. (3)如果旅行社要印制2400份宣传材料，那么选择哪家印刷厂比较合算？ (4)旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，那么选择哪家印刷厂印制的多？多多少份？ 1y/元 1250-1 1000- 750 500 250 o成份 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第五章二元一次方程组 1认识二元一次方程组（答案P33) 1.下列方程组属于二元一次方程组的是() x十y=5, x+y=2, xy=4, x2-1=0, A. B. C. D. y=2 y-之=6 y=1 x+y=5 2.二元一次方程2x+y=5的正整数解有( A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 3.某班用700元钱购买足球和篮球共11个，其中篮球单价为50元/个，足球单价为80元/个， 若设购买篮球x个，足球y个，则可列方程组为 4.结论开放编写一个二元一次方程组，使它的解是工=一2， 则方程组可以是 y=3, △八年级·上册.数学.BSm 17 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2二元一次方程组的解法(1)（答案P34) 解下列方程组： 4x+3y=5, y=2x-3, (1) (2) (2x-y=-5; 3x-y=18; 2x+3y=8, 3x-2y=5, (3) (4) 3x-5y=5; x+4y=4. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2二元一次方程组的解法(2)（答案P34) 1.运算能力解下列方程组： 、3x-y=5,① 3x-2y=1,① (1 (2)(用加减消元法) 5x+2y=12;② 2x+3y=-8.② 2x+3y=-4, 2.已知关于x,y的方程组 3x一y=5, 和 有相同解，求(-a)的值. 4ax+5by=-22 ax-by=8 18 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2二元一次方程组的解法(3)（答案P34) 用加减消元法解下列方程组： 1)/2z+3y=4,0 3x+5y=50,① (2) 3x-2y=-7;② 2x+3y=31;② /x十y=300,① (3) (4) 后+=10 3 5%x+53%y=25%×300;② 3(x+y)+2(x-3y)=15.② 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2二元一次方程组的解法(4)（答案P34) 解下列方程组： 2x+y=5, 2x+y=12,① (1) (2) 3.x-2y=4; 3x-y=3.② 3x-2y=6, 1 (3) (4) 2 x+1=y, 2x+3y=17; 2(x+1)-y=6. △八年级·上册.数学.BSm 19 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2二元一次方程组的解法(5)（答案P34) 1.解下列方程组： 2x+3y=16, 3(x-1)=y+5, (1) (2) x+4y=13; x+2=y-1 2 3 +1. 1(m+1)x-(3n+2)y=8,① 2.解关于x,y的方程组 可以用①×2十②，消去未知数x;也可 (5-n)x+my=11,② 以用①+②×5消去未知数y.求m,n的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2二元一次方程组的解法(6)（答案P35) 3(m+5)-2(n+3)=-1, 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 时，采用了一种“整体 3(m+5)+2(n+3)=7 换元”的解法。 解：把m+5,n+3看成一个整体，设m+5=x,n十3=y, 3x-2y=-1, x=1, 原方程组可化为 解得 3x+2y=7, y=2, m+5=1, m=-4, 所以 所以原方程组的解为 n+3=2, n=-1. 3(x+y)-4(x-y)=5, 请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组z十y+工一y=0. 2 6 20 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2二元一次方程组的解法(7)（答案P35) 1.解下列方程组： x (1)2+y=1, 2(x+y)x-y7 (2) 3 4=4’ 5(x+1)=3-y; 3(x-y)-2(x+y)=-3. 2.已知方程组 3x-2y=4与2nx-3y=19, 有相同的解，求m,n的值， mx+ny=7 5y-x=3 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3 第1课时应用二元一次方程组一鸡兔同笼(1)（答案P35) 1.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去 720元，甲、乙两种电影票各买了多少张？ 2.某校课外小组的学生准备外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有 3人.这个课外小组分成几组？共有多少人？ △八年级·上册.数学.BSn 21 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3第1课时应用二元一次方程组—鸡兔同笼(2)（答案P35) 《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙 得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙两人，不知其钱包里有多少钱， 若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50：若甲把其号的钱给乙，则乙的钱数也为50.问甲，乙 各有多少钱 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3第2课时应用二元一次方程组—增收节支（答案35）》 根据以下素材，探索解决问题 素材一：乐乐餐饮公司提供的早餐中，包含一个60g的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品. 素材二：100g谷物、100g牛奶和100g鸡蛋的部分营养成分如表1： 表1 表2 类型 谷物 牛奶 鸡蛋 套餐 肉类 蔬莱类 主食 蛋白质/g 9.0 3.0 12.0 A 80g 250g 150g 脂肪/g 2.1 3.2 8.0 B 50g 300g 180g 水分/g 40.2 89.8 74.1 素材三：乐乐餐饮公司有A,B两种午餐套餐（如表2），为了平衡饮食，建议在一周内，平均每 顿午餐蔬菜的摄人量不少于280g,肉类摄入量不少于60g (1)若一份早餐包含一个60g的鸡蛋、200g牛奶和150g谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量. (2)若早餐中要求蛋白质总含量占早餐总质量的7.35%，已知乐乐餐饮提供的一份早餐的总 质量为400g,求每份早餐中牛奶和谷物食品的质量 22 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3第3课时应用二元一次方程组一行程问题（答案P35) 应用意识甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线1起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示），途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时最少者获 胜.结果甲同学由于心急掉了球，浪费了6秒钟，乙同学以2.5米/秒的速度顺利跑完全程.事 后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒.”乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速 度是我的1.2倍.”请根据图文信息解决下列问题： (1)求甲的赛跑速度， (2)在此次“托球赛跑”游戏中，哪位同学获胜？ (3)求点P与1之间的距离. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4第1课时 二元一次方程与一次函数(1)（答案P35) 示例：如图①所示，我们在画方程x一y=0的图象时，可以取点A(一1，一1)和B(2,2),作出 直线AB. (1)请你在图②所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组 一)=1，中的两个以二元一 2x+3y=12 次方程的解为坐标的点组成的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无须写过程）. (2)观察(1)中所画的图象，上述两条直线的交点坐标为 ,由此得出这个二元一次方程 组的解是 (3)已知二元一次方程ax+by=7的图象经过两点A(1,2)和B(4,1),试求a十b的值. y -1 B2- (-1-r-r- -1-1-1-- -i--- --} ① ② △八年级·上册·数学.BS 23 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4第1课时 二元一次方程与一次函数(2)（答案36） 如图所示，已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1. (1)关于x,y的方程组 x-y=-1, 的解是 lax-y=-3 (2)a= (3)求出函数y=x十1和y=ax十3的图象与x轴围成的几何图形的面积. ,y=x+1 y=ax+3 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4 第2课时用二元一次方程组确定一次函数表达式(1)（答案P36) 某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间 140元/间，为吸引游客酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒 店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住 宿费1310元 (1)该旅游团住了三人间、双人间普通客房各多少间？ (2)若双人间共住了x人，总费用为y元，写出y与x的函数关系式. 24 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4第2课时用二元一次方程组确定一次函数表达式(2)（答案P36) 某健身房推出“云健身”服务，活动方案如下：方案一：不购买“云VIP”,每次收费10元；方案 二：购买“云VP”,每次另行额外收费.设王先生“云健身”次数为x次，按照方案一所需费用为 y1元，且y1=k1x(k1≠0)；按照方案二所需费用为y2元，且y2=k2x十b(k2≠0).其函数图 象如图所示. (1)k1= ,购买“云VIP”需 元. (2)两种方案的函数图象交于点A,请求出点A的坐标并解释点A的实际意义 (3)若王先生准备“云健身”25次，选择方案 (选填“一”或“二”)所需费用较少；若王先 生准备180元进行“云健身”，选择方案 (选填“一”或“二”)可以获得更多的次数 ↑y元 160 120 0 10 价 建议用时10分钟，实际用时 分钟 *5三元一次方程组(1)（答案P36) 1.解下列方程组： 2x-y=2,① x+y=1,① (1)3x-3y+2z=7,② (2)2x+y+z=0,② x+2y-2z=1;③ x-y+4z=-1.③ 2.已知x,y,之满足|x-2-z|+(3x-3y-8)2+|3y+3z-4|=0,求x,y,之的值. △八年级·上册.数学.BSi 25 建议用时10分钟，实际用时 分钟 5三元一次方程组(2)（答案P36) 1.解下列方程组： x-2y+4x=12,① [y=2x-7,① (1)3x十2y+z=1,② (2)5x+3y十2x=2,② 4x-之=7.③ 3x-4之=4.③ 2.小明从家到学校的路程是2.5k,其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，如果保持上 坡路每小时行3km,平路每小时行4km,下坡路每小时行5km,那么小明从家到学校要用 0.6h,从学校到家要用0.72h,小明从家到学校的上坡路、平路、下坡路分别是多少千米？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第六章 数据的分析 1 第1课时众数、平均数（答案P36) (咸阳礼泉期末)生长素是人类最早发现的植物激素，它是由色氨酸经过一系列反应转变而来 的，对植物的生长、发育具有多种调节作用.某生物兴趣小组为研究某种生长素对植物茎伸长 生长的作用，利用豌豆苗进行了相关实验，取10株长势相近的豌豆苗，分别使用5mL的生长 素，三天后将每一株豌豆苗的高度记录下来，整理并绘制成如图所示的统计图.请你根据统计 图中的信息，解答下列问题： (1)这10株豌豆苗中，使用生长素三天后高度的众数为 cm, (2)请计算这10株豌豆苗中，使用生长素三天后的平均高度. (3)现有200株豌豆苗与这10株使用生长素之前的长势相近，若给这200株豌豆苗均使用 5mL的生长素，请你估计三天后高度为30cm的有多少株. +数量/株 20222425 30高度/cm 26null