辽宁省锦州市某校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

2025-2026学年度第一学期第一次月考 高一数学试题 考生请注意： I.考试时间120分钟。满分150分； Ⅱ.只交答题纸，在卷上作答无效。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.下列关系中，正确的个数为() ①2eR:®；eQ:®0={o}:④0eN:回πeQ:回-1ez. A.3 B.4 C.5 D.6 2.命题“x∈R,x2+x>0”的否定是（ ) A.x∈R,x2+x<0 B.x∈R,x2+x≤0 C.3reR,x2+x≤0 D.3xER,x2+x>0 3.已知集合A=1,3,a2},B={L,a+2},且AUB=A,则a的取值集合为() A.{-1} B.{2} c.{-1,2} D.{1,-1,2} 4.满足1,2cM二1,2,34,5}的集合M的个数是() A.3 B.6 C.7 ·D.8 5.已知p:2x-x2>0,那么p的一个充分不必要条件是( A.0<x<2B.-1<x<2 3 6.已知a=√2，b=√万-√5，c=√6-√，则a,b,c的大小关系为() A.c>a>bB.c>b>a C.a>b>c D.a>c>b 7.若不等式ar2+5x+1≤0的解集为 则不等式-日s1的解集为( x-3 高一数学第一次月考试题 第1页共4页 a()B.2 c.(（3,+oo) D.[3,+o∞) 8.集合A={xx<-l或x≥3}，B={xax+1≤0}，若A∩B=B,则实数a的范围是() 【3)B【3 c.(-∞，-lUI0,+o)D.【-30u(0,1) 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选 错的得0分. 9.下列命题为真命题的是( A.若a<b<0,则a2<ab B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若b<a<0,m<0,则>m D.若-2<a<3,1<b<2,则-4<a-b<2 a b 10.下列命题为真命题的是( 4函数四=x+≠0的最小值为2B.函数了网=x+>)的最小值为3 C.函数f)=3x+兰x<0)的最大值为-4W5D.函数f闭=+3 (x∈R)的最小值为2· Vx2+2 11.下列命题为真命题的是( ) A.“A∩B≠O”是“ASB”的必要不充分条件 B.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C.“a>1”的必要不充分条件是“上<1” D,奥合以-e2-e乙中的元素个数为8 高一数学第一次月考试题 第2页共4页 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知全集U=R,集合A={xx<a,B={x|-1<x<3},且BsA,则实数a的取值范围 是 13.已知关于x的方程x2-x+2m-1=0的两个不相等的实数根分别为x,x2,且x+x号=7， 则m=一 14.已知“3x∈R,ax2-2ax+3≤0”为假命题，则实数a的取值范围是」 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={xENIx<9},B={1,2,3},C={xeZ3≤2x-1≤9}. (1)求A∩B,A∩(B∩C): (2)求B∩(Cc),(C4B)U(Cc). 16.(本小题满分15分) 已知集合A={x‖2x-3K5},B={xlx2-4x+3m2<0,其中m>0. (1)若m=1,求A∩(CRB): (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 高一数学第一次月考试题 第3页共4页 17.(体小题满分15分) 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上，D在AN 上，且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD=2米. N D B (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围？ (2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值. 18.(本小题满分17分) (1)已知全集U=R,集合A={x|a-3≤x≤2a+1},B={x|x2+2x-15≤0}. 若A∩B=☑，求实数a的取值范围 (2)解关于x的不等式ax2-4x+3>2ax-2x-1(a≠0) 19.(本小题满分17分) 对x,y定义一种新的运算P,规定：P(x,y)=〈 mx+y,(x≥y） nx+my,(x<y) (其中mn≠0，m,neR), 已知P(2,1)=7,P(-1,1)=-1. (1)求m,n的值： [P(2a,a-1)<4 (2)若a>0,解不等式 an-o-1-jo)ss 高一数学第一次月考试题 第4页共4页null