7.2离散型随机变量的分布列教案-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册
教案模板
课题名称 | 离散型随机变量的分布列 | |||||
课型 | 新授课 | |||||
所属学科 | 高中 | 使用教材 | 人教版 | |||
所属学段 | 数学 | 教学时长 | 40分钟 | |||
教学目标分析 | ||||||
1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念。 2.掌握离散型随机变量分布列的表示法和性质,以及两点分布的表示 3.通过学习,培养学生数学运算的核心素养. | ||||||
教学重点、难点分析 | ||||||
重点：掌握离散型随机变量的分布列的性质，会求简单的离散型随机变量的分布列(含两点分布)． 难点：会求某些简单的离散型随机变量的分布列(含两点分布). | ||||||
教学方法策略分析 | ||||||
本节课以问题为导向，启发式与探究式相结合。在启发教学过程中，以问题引导学生思维，突出问题链。在教学过程中，随着学生思维的发展，问题设置层层递进，环环相扣，使学生对问题的思考逐步深入，思维水平不断提高． | ||||||
信息技术融合分析 | ||||||
1.利用e网通进行课前检测，找到学生薄弱的知识点针对性讲解。 2.课堂使用希沃白板、投屏进行授课。 | ||||||
课前知识链接 | ||||||
离散型随机变量分布列的概念；离散型随机变量分布列的性质；两点分布。
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教学活动设计 | ||||||
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |||
复习引入 | 1.离散型随机变量的定义：
2、随机变量的分类： ①离散型随机变量:X的取值可一一列出；②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值
| 复习上节课的知识，为本节课新知识的学习奠定基础。 | 新寓于旧，借助新旧知识适当拓展获取新知识。 | |||
探究 | 在迎奥运会射击比赛训练中，统计某运动员的射击结果可知，该运动员射击所中环数均在7环(含7环)以上，已知该运 | 学生根据 |
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新知 | 动员射击一次命中7环的概率为0.1，射击一次命中7环、8环、9环、10环的概率依次成等差数列． 思考：你能知道该运动员射击命中环数的概率分布情况吗？通过学习本节课的离散型随机变量的分布列及其性质，我们可以很快解决此类问题． 探究：掷一枚质地均匀的骰子，X 表示掷出的点数，则事件“掷出 m 点”可以表示为 {X＝m} (m＝1, 2, 3, 4, 5, 6)， 事件“掷出的点数不大于 2”可以表示为 {X≤2}， 事件“掷出偶数点”可以表示为 {X＝2}∪{X＝4}∪{X＝6}， 事件“掷出m点”可以表示为{X＝m} (m=1, 2, 3, 4, 5, 6)，等等． 由掷出各种点数的等可能性，可得 这一规律还可以怎么用图象表示？
1.离散型随机变量的分布列的定义 一般地，当离散型随机变量X的取值为x1，x2，…，xn时，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi, i∈{1,2，…，n}，为X的概率分布列。 2.离散型随机变量的分布列的表示 ①解析式 P(X=x i)=pi ,i=1,2,…,n ②表格
③概率分布图
（1） （2）
例题1：一批产品中次品率为5%，随机抽取1件，定义 | 情境问题，探究随机变量、离散型随机变量以及概率分布列
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利用情境问题，探究随机变量、离散型随机变量以及概率分布列，培养学生探索的精神.
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解：根据X的定义，{X=1}=”抽到次品”，{X=0}=”抽到正品”， X的分布列为P(X=0)=0.95，P(X=1)=0.05，则X的分布列可以如下表所示
4.两点分布的定义 对于只有 2个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,
我们称X服从两点分布或0—1分布
两点分布的特点： (1)两点分布中只有两个可能结果，且两个结果是对立的．两点分布中的两结果一个对应1，另一个对应0； (2)由对立事件的概率求法可知，已知P(X＝0)(或P(X＝1))，便可求出P(X＝1)(或P(X＝0)). 三、典例分析 例题2：某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如下表所示．
从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数 解：由题意知，
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利用例题引导学生掌握并灵活运用离散型随机变量及分布列解决实际相关问题.
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加深学生对基础知识的掌握，并能够灵活运用基础知识解决具体问题.
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