第5章 §5.2 5.2.2 函数的和、差、积、商的导数（课件PPT）-【步步高】2024-2025学年高二数学选择性必修第一册学习笔记（苏教版）

该高中数学课件聚焦函数和、差、积、商的导数法则，通过复习基本初等函数导数引入组合函数求导问题，构建前后知识衔接，以定义推导法则、例题解析及跟踪训练为支架，帮助学生逐步掌握运算法则。 其亮点在于注重法则推导培养数学思维，通过多解法例题（如乘积函数两种求导方法）渗透转化思想，结合切线方程等应用问题提升数学眼光，课堂小结点明常见误区，助力学生深化理解，也为教师提供高效教学支持。

5.2.2 函数的和、差、积、商的导数 >>>第5章 学习目标 1.掌握函数的和、差、积、商的求导法则 2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则 求函数的导数 导语 同学们，上节课我们学习了基本初等函数的导数，它是我们整个导 数的基础，我们还知道，可以对基本初等函数进行加、减、乘、除 等多种形式的组合，组合后的函数，又如何求导？这是我们本节课 要解决的内容 内容索引 一、x)±g(x)的导数 二、x8和了的导数 三、导数四则运算法则的应用 随堂演练 课时对点练 x)士(x)的导数 问题 令y=孔x)十gx),如何求该函数的导数？ 提示△y=[/x+△x)+g(x+△x)]一[/x)+gx)], A业_c+A)+g+Aw-fw+g_f+Av)f四+gr+A9二gO △x △x △x y' =-士8，士a8寸+ge △x 所以(x)十gx)'=f(x)十g'(x) 知识梳理 两个函数的和或差的求导法则：(x)Hg()'=f(xg(,). vv注意点 推广：(f(x)(x壮±(x)'=f'(x片'(x)壮n'(x. 例1求下列函数的导数： (1)y=x5-x3+c0sx; 解 y'=(x5)′-(x3)'+(cosx) =5x4-3x2-sin x. (2)y=lg x-ex. 解 y=g'-e9'=i0-e 反思感悟 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或 差)，对每一项再分别利用基本初等函数的求导公式即可.