期中试卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册

七年级上册期中试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．6和﹣（+6） C．和﹣3 D．7和|﹣7| 3．国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为1.63亿．将数据80.16亿用科学记数法表示为（　　） A．80.16×108 B．8.016×108 C．8.016×109 D．8016×106 4．下列说法中正确的是（　　） A．5不是单项式 B．x是整式 C．x2y的系数是0 D．是单项式 5．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是（+21）+（﹣32）＝﹣11的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　） A．（+23）+（﹣11）＝12 B．（﹣23）+（+11）＝﹣12 C．（﹣23）+（﹣11）＝﹣12 D．（﹣32）+（+11）＝﹣21 6．若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 7．苦|x|＝9，|y|＝5，且x＞y，则y﹣x等于（　　） A．﹣4 B．﹣14 C．4或14 D．﹣4或﹣14 8．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为（　　） A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣4 9．若关于x的多项式3x2+kx﹣2x+1中不含有x的一次项，则k的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 10．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42022+42023的值为（　　） A．42024﹣1 B．42024﹣4 C． D． 二．填空题（共6小题） 11．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 　 　 ． 12．单项式的系数是 　 　 ，次数是 　 　 ． 13．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从三个不同方向观察到的形状如图所示，则这个几何体最多可由 　 　 个这样的正方体组成． 14．若单项式与2xy2n+1的和仍为单项式，则|n﹣m|＝ 　 　 ． 15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2027＝ 　 　 ． 16．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy． （1）化简2A﹣3B． （2）如果x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2A﹣3B的值． 19．如图是由一些相同的棱长均为1cm的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积． 20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +6 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入． 21．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数﹣3的点是 　 　 ，点B表示的有理数是 　 　 ；A，C两点之间的距离为 　 　 个单位长度； （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.4； （3）将﹣3，0，，2.4这四个数用“＜”连接的结果是：　 　 ． 22．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　 　 “共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值． 23．问题情景 七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 操作探究 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列 　 　 （填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． （2）如图，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积． 24．某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款； 方案②：买一个篮球送一条跳绳． 现学校要购买篮球50个，跳绳x（x＞50）条． （1）按方案①购买篮球和跳绳共需付款 　 　 元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款 　 　 元．（均用含x的最简代数式表示） （2）当x＝100时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算． （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝100时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由． 七年级上册期中试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C． B B D D A D． C 一．选择题（共10小题） 1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案． 【解答】解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14， 故选：B． 【点评】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类． 2．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．6和﹣（+6） C．和﹣3 D．7和|﹣7| 【分析】先化简A、B、D三项中的相关数据，再根据相反数的定义逐项判断即得答案． 【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2和2不互为相反数，故本选项不符合题意； B．6和﹣（+6）＝﹣6互为相反数，故本选项符合题意； C．和﹣3不互为相反数，故本选项不符合题意； D．7和|﹣7|＝7不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的绝对值和相反数，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 3．国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为1.63亿．将数据80.16亿用科学记数法表示为（　　） A．80.16×108 B．8.016×108 C．8.016×109 D．8016×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：80.16亿＝8016000000＝8.016×109． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．下列说法中正确的是（　　） A．5不是单项式 B．x是整式 C．x2y的系数是0 D．是单项式 【分析】根据单项式的有关定义进行判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、5是单项式，故错误，不符合题意； B、x是整式，正确，符合题意； C、x2y的系数是1，故错误，不符合题意； D、是多项式，故错误，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了多项式、单项式及整式的定义，解题的关键是能够了解有关的定义，难度不大． 5．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是（+21）+（﹣32）＝﹣11的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　） A．（+23）+（﹣11）＝12 B．（﹣23）+（+11）＝﹣12 C．（﹣23）+（﹣11）＝﹣12 D．（﹣32）+（+11）＝﹣21 【分析】依据题意写出算式即可． 【解答】解：根据题意，图2表示的计算过程是：（﹣23）+（+11）＝﹣12． 故选：B． 【点评】本题主要考查用数字表示事件，有理数的加法，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键． 6．若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【分析】将选项代入，得出运算结果即可． 【解答】解：（﹣3）×2＝﹣6，故A选项错误； （﹣3）×1＝﹣3，故B选项错误； （﹣3）×0＝0，故C选项错误； （﹣3）×（﹣1）＝3，故D选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 7．苦|x|＝9，|y|＝5，且x＞y，则y﹣x等于（　　） A．﹣4 B．﹣14 C．4或14 D．﹣4或﹣14 【分析】根据绝对值的定义及x＞y得到x＝9，y＝﹣5或x＝9，y＝5，代入计算即可． 【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝5， ∴x＝±9，y＝±5 ∵x＞y， ∴x＝9，y＝﹣5或x＝9，y＝5， 当x＝9，y＝﹣5时，y﹣x＝﹣5﹣9＝﹣5+（﹣9）＝﹣14； 当x＝9，y＝5时，y﹣x＝5﹣9＝5+（﹣9）＝﹣4， 综上，y﹣x的值为﹣14或﹣4， 故选：D． 【点评】此题考查了求一个数的绝对值，有理数的减法，正确理解绝对值的性质及有理数减法法则是解题的关键． 8．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为（　　） A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣4 【分析】根据题意，先找出展开图的相对面，然后由相反数的定义求出a、b、c的值，再进行计算即可． 【解答】解：∵正方体相对两个面上的数互为相反数，a与﹣2是相对面，1+b与1是相对面，c+1与3是相对面， ∴a﹣2＝0，1+1+b＝0，3+c+1＝0， 解得a＝2，b＝﹣2，c＝﹣4， ∴a﹣b﹣c＝2+2+4＝8； 故选：A． 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面是解题的关键． 9．若关于x的多项式3x2+kx﹣2x+1中不含有x的一次项，则k的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【分析】先把多项式合并，然后令x的一次项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：∵多项式3x2+kx﹣2x+1＝3x2+（k﹣2）x+1不含x的一次项， ∴k﹣2＝0， 解得k＝2． 故选：D． 【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力． 10．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42022+42023的值为（　　） A．42024﹣1 B．42024﹣4 C． D． 【分析】令S＝4+42+43+…+42022+42023，则4S＝42+43+…+42023+42024，因此4S﹣S＝42024﹣4即可． 【解答】解：令S＝4+42+43+…+42022+42023， 则4S＝42+43+…+42023+42024， 因此4S﹣S＝42024﹣4， 故S． 故选：C． 【点评】本题主要考查了数列求和，解题关键是找到规律并正确应用规律． 二．填空题（共6小题） 11．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 　点动成线　 ． 【分析】把雨滴抽象为点，雨丝抽象为线，据此可用数学语言解释这一现象． 【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线． 【点评】此题考查点、线、面、体，理解点动成线是解决问题的关键． 12．单项式的系数是 　　 ，次数是 　3　 ． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3． 故答案为：，3． 【点评】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型． 13．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从三个不同方向观察到的形状如图所示，则这个几何体最多可由 　16　 个这样的正方体组成． 【分析】根据三个方向看到的图形确定每个位置最多的小正方体数，然后求和即可得到答案． 【解答】解：每个位置小正方体数量最多如图所示， ∴这个几何体最多可由2+2+2+3+3+4＝16（个）这样的正方体组成， 故答案为：16． 【点评】本题主要考查了从不同的方向看几何体，关键是根据三个方向看到的图形解答． 14．若单项式与2xy2n+1的和仍为单项式，则|n﹣m|＝ 　1　 ． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣2＝1，2n+1＝5， 解得m＝3，n＝2， ∴|n﹣m|＝|2﹣3|＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2027＝ 　　 ． 【分析】据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2027除以3，根据余数的情况确定出与a2027相同的数即可得解． 【解答】解：∵， ∴， ， ， a5， a6＝3， …， 2027÷3＝675……2． ∴a2027与a2相同，为． 故答案为：． 【点评】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键． 16．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是　﹣101　 ． 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1， ∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101， 故答案为：﹣101 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝﹣2﹣1﹣5 ＝﹣8． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． 18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy． （1）化简2A﹣3B． （2）如果x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2A﹣3B的值． 【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简， （2）根据题意可求出x与y的值，然后将x与y的值代入2A﹣3B中即可求出答案． 【解答】解：（1）2A﹣3B， ＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy）， ＝5xy+2y； （2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0， ∴x＝2，y＝﹣1， 当x＝2，y＝﹣1时， 2A﹣3B＝5xy+2y， ＝5×2×（﹣1）+2×（﹣1）， ＝﹣12． 【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 19．如图是由一些相同的棱长均为1cm的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积． 【分析】（1）根据简单组合体的从不同方向看图形的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可； （2）根据表面积的计算方法求解即可． 【解答】解：（1）如图所示； （2）由立体图形可知，这个几何体的表面积＝[（5+5+6）×2]×（1×1）＝32（cm2）， ∴这个几何体的表面积为32cm2． 【点评】本题考查了作图﹣三视图，几何体的表面积，正确地作出图形是解题的关键． 20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +6 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入． 【分析】（1）用周四的送餐量减去周一的送餐量即可求解； （2）由50单加上超过或不足部分数据求解即可； （3）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可． 【解答】解：（1）∵每天送餐量超过50单的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”， ∴14﹣（﹣8）＝14+8＝22（单）， 答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单； （2）50×7+（﹣3+4﹣5+14﹣8+6+12） ＝350+20 ＝370（单）， 答：该外卖小哥这一周一共送餐370单； （3）60×7+（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+14+6+12）×4 ＝420+668+144 ＝1232（元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元． 【点评】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算计算是解本题的关键． 21．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数﹣3的点是 　A　 ，点B表示的有理数是 　3.5　 ；A，C两点之间的距离为 　5　 个单位长度； （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.4； （3）将﹣3，0，，2.4这四个数用“＜”连接的结果是：　　 ． 【分析】（1）根据数轴的意义以及两点之间的距离公式直接计算即可； （2）根据数轴的意义解答即可； （3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【解答】解：（1）表示有理数﹣3的点是A，点B表示的有理数是3.5；A，C两点之间的距离为5单位长度； 故答案为：A，3.5，5； （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.4如下； （3）将﹣3，0，，2.4这四个数用“＜”连接的结果是：． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 22．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　是　 “共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值． 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义，进行求解即可； （2）根据“共生有理数对”的定义，进行判断即可； （3）根据“共生有理数对”的定义求出mn的值，代入求解即可． 【解答】解：（1）∵1﹣2＝﹣1，1×2+1＝3， ∴1﹣2≠1×2+1， ∴数对（1，2）不是“共生有理数对”； （2）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∴﹣n﹣（﹣m）＝mn+1＝（﹣n）•（﹣m）+1， ∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”， 故答案为：是； （3）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∵m﹣n＝4， ∴mn＝3， ∴（﹣5）mn＝（﹣5）3＝﹣125． 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是理解并掌握“共生有理数对”的定义． 23．问题情景 七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 操作探究 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列 　C　 （填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． （2）如图，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积． 【分析】（1）根据无盖正方体纸盒的面数和构成求解； （2）根据题目所给剪法可以得解边长，结合长方体的体积计算公式解答． 【解答】解：（1）制作一个无盖的正方体纸盒需要5个面，排除B和D，A有“田”字无法折叠为无盖的正方体纸盒． 故选C； （2）该纸盒的容积为： （20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3＝14×14×3＝196×3＝588（cm3）； 答：容积588cm3． 【点评】本题主要考查了展开图折叠成几何体，掌握图形的孔间距结构是关键． 24．某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款； 方案②：买一个篮球送一条跳绳． 现学校要购买篮球50个，跳绳x（x＞50）条． （1）按方案①购买篮球和跳绳共需付款 　（5400+18x）　 元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款 　（5000+20x）　 元．（均用含x的最简代数式表示） （2）当x＝100时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算． （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝100时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由． 【分析】（1）根据方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳，两个方案分别列式计算； （2）把x＝100分别代入（1）的两个代数式，分别计算，然后比较大小，选择合算的方案； （3）先按方案②购买50个篮球，再按方案①购买50条跳绳，计算结果，与每一个方案的付款比较大小，选择最合算方案． 【解答】解：（1）∵方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款， ∴购买篮球50个，跳绳x（x＞50）条付款：50×120×90%+20x×90%＝（5400+18x）元； ∵方案②：买一个篮球送一条跳绳， ∴购买篮球50个，跳绳x（x＞50）条付款：50×120+（x﹣50）×20＝（5000+20x）元； 故答案为：（5400+18x）（5000+20x）； （2）当x＝100时， 按方案①购买需付款5400+18×100＝7200（元）， 按方案②购买需付款5000+20×100＝7000（元）． ∵7200＞7000， ∴选择方案②购买较合算； （3）购买方案：先按方案②购买50个篮球，再按方案①购买50条跳绳． 理由：若按上述方案购买需付款50×120+20×50×90%＝6900（元）． ∵6900＜7000＜7200， ∴按照上述方案购买更省钱．（本小题答案不唯一） 【点评】本题考查代数式求值，列代数式，掌握代数式求值的方法，根据题意列出算式是解题关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/15 9:06:31；用户：张思雨；邮箱：18366661343；学号：24445058 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $