福建省福州市第十六中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷

福州第十六中学 2025-2026学年第一学期九年级10月份适应性练习 科目：数学 出卷人：林丽群 审容人！余管用 (薇分：150分京成时间：120分钟 考试形式：闭挫) 班银」 烂名 座号 成缬 一、选释题：本大愿共有10小，每小恩4分，共40分。在每小愿所给出的 四个选项恰有一项是符合題目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡 相应位置上、 1.下列图形是我国国产品牌流车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又 是中心对称图形的是 35 2.二次函数y=(x-3)2+7的顶点坐标是 A.（-3,7) B.（3,7) C.(3,-7) D.(-3,-7) 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠C=100°，那么∠A是 A.60 B.50° C.80 D.100° 4. 用配方法解方程？+4红+3=0时，配方结果正确的是 A.(x+2)2=7 B.(x-2)2=4 第3题图 C.(cx+2)2=1 D.(x-2)2a1 5.将抛物线y=子通过一次平移可得到抛物线y=(x+5)2,对这一平移过程描述 正确的是 A向上平移5个单位长度 B.向下平移5个单位长度 C.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度 6.下列说法正确的是 A.三点确定一个國 B.切线垂直于半径 C.半圆（或直径）所对的角是直角 D.若直线和圆有公共点，则直线和圆相交 或相切 九年级数学何卷第1页共6页 巴全 了如图，以量角器的直径AB为斜边商直角三角形ABC,量角器上点D对应的读 数是100°，则∠BCD的度数为 A30 B.40° C.50 D.80° 8.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显 了我国古代劳动人民的智慧.如图1，点M表示简 车的一个盛水桶如图2，当简车工作时，盛水桶 的运行路径是以轴心0(0在水面上方)为圆心 的圆，且圆O被水面截得的弦AB长为8米.若简车 1 图2 工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米， 则这个圆的半径为 A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 9.将既有外接圆又有内切圆的多边形定义为双心多边形.例如，三角形既有 外接圆也有内切圆，所以三角形是双心多边形.下列图形中：①正方形；②长 方形；图正五边形；④六边形.其中是双心多边形的有 A.①②④ B.①③ C.①④ D.②③④ 10.已知，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点E是线段AB上的-个动点，将线段DE绕点 D逆时针旋转90°得到DF,过F作FG⊥CD于点G,连接EF,取EF的中点H,连接 DH,AH.点E在运动过程中，下列结论中正确的个数为 ①△ADE≌△GDF; ②当点H和点G互相重合时，AB=6; 图AH平分∠DAB; ④3v2≤AH≤72， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11.点(2,1)关于原点对称的点的坐标是 12.已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则该圆锥的侧面积为 (结果保留π) 13.用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°时，应先假设 九年级数学问卷第2页共6页 觸巴性 14.已知如图，PA,PB分别切2O于A、8,MN切OO于成C,双Pn1有PA75cm 别△PMN的爬长是 15.如图，在半径为4，[阀心角为90·的扇形内，以BC为直径作半题，交弦AB 于点D,则阴影邵分的而积是（结果保留） (第5颜解) 16己知A(x1,n),B(灯，归）是抛物y=m.3+1上的两点，其对称轴是直线r= 若红1-xo>xx0时，放有>，网一坐标弧中有M(1,-2)，N(3,2) 且抛物钱yar2.3x+1句钱段N有两个不相网的交点，刷a的取值范圈是 三、解答赠：本大题共9小题，共86分。解容应写出文字说明、证明过程藏腐 算抄藤。 17.(本小题满分8分)解下列方程： (1)x2.16=0 (2)2+4x12 18.(本小题满分8分)如图是一个隧道的横藏面，它的形状是以点O为圆心的皿的一 部分，若M是⊙O中弦CD的中点，EM过圆心O9O于点E,并且CD=4m,EM6m, 求⊙O的半径 九年级数学问卷第3页共6页 鬻巴全赶 网W1下Tm厅用闭休氘xOy中，A（1,4),B(3,2)·扇△0战点0 逆时十被特90°用，阳刊△O1B1（A对也点A1,B树应以B) (1)贺出△O1B1,井直校回出A1的坐标； (2)求瘦过恩中A点的出助路径长，（特案保阙尤 20、（本小潮分8分)日知关于的方湘4x+2+140. (）取什么的时，方程背两个实敏根： (2)若方程有两个实致根1+以，且不4Z~29如0。求快制像 21（本小题湖分8分)如图，AD为△MBC外校圆的直径，AD L BC,垂足为点F,∠AC筋 平分线交AD于点E,连接BD。CD (I)求证：BD=CD: (2)请判断B、E、C三点是否在以D为圆心。以DB为半径的阳上？并说明理由、 A B D 6-62-470 -6P7- .·九年极张半问#第4贝共6页 b人」 ® 22.（本小题满分10分) 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80 元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发 现：每降价1元，每月可多售出10项.已知头盔的进价为每顶50元， 设每顶头盔售价x元，每月的销售量为y顶，每月获利W云 (1)求y与x之间的函数表达式： (2)求w与x之间的函数表达式，并求出每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最 大？最大利润是多少元？ 23.（本小题满分10分) 阅读下列材料，并回答问题 [材料]自从《义务教育数学课程标准（2022年版)》实施以来，九年 级的龙老师增加了一个习惯，就是在每个新章节备课时都会查阅新课标， 了解该章知识的新旧课标的变化，并在上课时告诉学生.他通过查阅课 标获悉：切线长定理由“选学”改为“必学” ，并新增“会过圆外的一个 点作圆的切线”.在学习完《切金的性质与判定》后 龙老师布置了一道 课外思考题：“已知：如图，⊙O及⊙O外一点P.求作：耳线PM,使PM与⊙O 相切于点M” 班上小岩同学所在的学习小组经过探索，给出了如下的一种作图方 法： (1)连接OP,以O为圆心，OP长为半径作大圆0； (2)若OP交小圆O于点N,过点N作小圆0的切线与大圆O交于A,'B两 点（点A在点B的上方）； (3)连接AO交小圆O于M,连接PM,则PM是小圆O的切线， [问题] (1)请问小岩同学所在的学习小组提供的作图方法是否正确？请你 按照步骤完成作图（尺规作图，保留作图痕迹），并说明理由； (2)延长AO交大圆O于C,连接CN,若OA=2,OM=1,求CN的长. 九年级数学问卷第5页共6页 霸国 24.(本小题满分12分) 5 cm 将△ABC烧点A逆时针旋转a闷到△DE,且点D落在BC的延长 线上，连接CE, (1)如图1，若a一120°，∠DEC=90°，CE交D于点F ①求∠BAC的度数： @直接写山的值 (2)如图2，若点M,N分别为BD,CE的中点·连接MW并延长交AD于 点G,求证：MG⊥AD 留卫 25.(本小题满分14分) 己知点(0，-1)在二次函数y,=(x-m}+n的图象上 (1)求n关于m的函数关系式： (2)求m+n的最大值： (3)设直线y=1（t为常数且>n)与抛物线y1=(x-m}+n交于点A,B,与抛 物线y2=4(x-h)+n（h为常数)交于点C,D.求证：AB=2CD. 日年