江苏省镇江中学，镇江第一中学等校2025-2026学年高二上学期第一次（10月）月考数学试卷

2025年镇江一中和镇中高二上数学第一次月考卷 1.若直线1：x=tam2红的倾斜角为&，则&=() 2025.10.14 A.0 B c. D.不存在 2.数列{an}满足a=-1，a1-a)=1(neN),则an的最大值为() A.3 B.2 c.2 D.-1 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，有下列四个等式.甲：a=1:乙：a4=4:丙：S=9; 丁：$，=25.如果只有一个等式不成立，则该等式为() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.两条直线：音言-1和：芳-名-1在同一直角坐标系中的图象可以是( ) 器 扫描全能王创建 5.小金是一名文学爱好者，他想利用业余时间阅读莫言的两本署作一《红高粱<檀香 刑》假设他读完这两本书共需50个小时，第1天他读了15分钟，从第2天起，他每天阅 读的时间比前一天增加10分钟，则他恰好读完这两本书的时间为( ) A.第23天 B.第24天 C.第25天 D.第26天 6.等比数列{am}的公比为g,前n项和为Sn·设甲：g>0,乙：{Sn}是递增数列，则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D,甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2 秀器 扫描全能王创建 7.图1是中国古代建筑种的举架结构，L4,BB,CC,DD'是桁，相邻桁的水平距离 称为步，垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD,CC,BB, 4是举，OA,DC,ca,B4是相等的步，相邻晰的举步之比分别为D0-05,CC=店， OD DC -内，兰-有.已知有，有，名成公差为01的等差数列，且直线01的斜率为0725 CB 则店=(） y B A1 D ℃ 图1 图2 A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9 8.设点(-2,3)、B(3,2),若直线+y+2-0与线段AB有交点，则a的取值范围是() A,(-m-U峙+四 c. D.∞-U月+ 3 器 扫描全能王创建 (多选)9.下列四个选项中说法正确的是() A"x-2"是1，x4成等比数列的充分不必要条件 B.直线：5x+y+1=0的倾除斜角为120° C.过（伍，），(，)，两点的所有直线的方程为y-立.-立 及-为为一 D.经过点Q,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0 (多选)10.已知数列{an}为等比数列，则() A.数列a2,a4,a成等比数列 B.数列a·a,4a4,4a6成等比数列 C.数列G+a,4+a4,4+a6成等比数列 D.数列4+a2+4，a+a5+a6,a++g成等比数列 4 摇扫描全能王创建 11.设{an}是等差数列，下列结论中正确的是() A.若a+a2>0,则a+a4>0 B,若a44<0,则a43>0 C.若0<a<a,则a>√4 D.(a2-(a-a3)>0 12.已知直线1：mx-2y+1=0,12:x-(m-10y-1=0,则“m=2”是“11以2”的 13.已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682， 则这个数列的项数为」 5 扫描全能王创建 14.已知直线1：x÷y-2=0与12：x-2y+1=0相交于点P,直线1与x轴交于点乃，过点乃 作x轴的垂线交直线1，于点9，过点9作y轴的垂线交直线，于点乃，过点乃作x轴的垂 线交直线：于点2，，这样一直作下去，可得到一系列点乃，Q,乃，92，…，乃， 22，,记点，(m∈)的横矬构成数列{x},给出下列四个结论： 0点e5子， ②数列{x2}单调递减： ③1PR,P-2x, ④数列{xn}的前n项和Sn满是：2S1+Sn=4n+3. 其中所有正确结论的序号是 6 器 扫描全能王创建 15.已知各项均为正数的等比数列{an}满足424=a4,34+2a4=4· (1)求{an}的通项公式； (2)令bn-1og:an,将数列an}与n}中的项合并在一起，按从小到大的顺序重新排列构 成新数列{cn},求{cn}的前50项的和. 7 器 扫描全能王创建 16.已在△4BC中，点C(2,-1),角A的角平分线为1：x=1,4AC边上的中线所在直线为 2:y=x-2 (1)求点A的坐标； (2)求BC边所在直线方程. 2 8 扫描全能王创建 17.已知直线1：mx-y-m+4=0. (1)求证直线1恒过定点，并求出该定点坐标； (2)是否存在实数m,使得直线与x轴和y轴的正半轴都相交？若存在，求出m的范围， 并求出与两坐标轴围的三角形面积的最小值，若不存在，请说明理由. 9 器 扫描全能王创建 18.已知等差数列{an}的公差为2，且a,a2,a4成等比数列. (1)求数列{an}的前n项和Sn； (2)若数列n}的自顾=1，bn+b=(N2)°，求数列{亿n}的通项公式. 10 扫描全能王创建