天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

北形以零 天津生老填丽照？校 北京师范大学天津生态城附属学校 2025一2026学年度高一年级第一学期第一次月考 【数学】试卷 命题人：高一数学组审核人：高一数学组 注意事项： 1、本试卷分第I卷（选择题）和第I1卷（非选择题）两部分。满分【150】分，考试时间【100】分钟。 2、答I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，只交答题卡，试卷学生带走，以 备讲评。 第1卷 一、单选题（本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合A={0,12,3,4},B={L,2,3,4,5},则AnB=（ A.{1,2,3,4} B.{2,3,4 C.{2,4) D.得 2.下列选项错误的是（ A.c{01,2分 B.{4-3}={-3, C.{0,12}c{10,2 D.g∈foy 3.下列关系中正确的个数是( ①0∈N;②5eZ;③∈R;④π∈Q A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列四组中表示同一集合的为（) A.M=-1,3},N={3,-1} B.M={-l,3},N={3,-1 C.M={(y)ly=x2+3x,N={xly=x2+3x D.M=(0),N=0 试卷第1页，共21 范k零 天桃生杰城属学些 6.者8>0，则士+的最小值为( A.13 B.26 c.3 D.213 6。以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是( ) A,锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x,使x2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在个负数x,使>2 7.己知x1,2是方程x2+mx+n=0的两个实根，x12=2是n=2的( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若集合4=体=e2,B=体=身ke,则 A.ACB B.B∈A C.A=B D.AnB=⑦ 9。已知集合A={0,2,B={L,2,3},C={abla∈4，beB},则集合c的非空真子集个数为( A.16 B.15 C.14 D.8 10.已知集合A=xeZ是e2乃，则用列举法表示A=( 点2,4 B.0,2,4} C.{-2,0,2,4} D[-2,0,1.2,4} 11.已知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是() ①.若b>a>0, 则洁 ②若a>b,c>d,则a-d>b-c ③若a>b,c>d,则ac>bd ④若ac2>bc2,a>b 其中真命题的个数是（ A.0 B.1 C.2 D.3 12.0<2x+1<7”的一个必要不充分条件是( ) A-<x<3 B.-3<x<经C-1<x<6D.-x<0 卷第1页，共2页 北年形人季 天冰作态城附学妆 第Ⅱ卷(90分) 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共12小题，共90分， 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在横线上） 13.已知命题p:∈R,x+11,则命题p的否定为 14.集合A={(x,ylx+y=5,B=,y)x-y=-1,则 A∩B= 15.设a,b∈R,则“a2=b2”是“a=b”的 条件（填写“充分不必要”、“必要不充 分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 16.已知全集U=R,集合A={dx<-1或x>4,B={-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为 17.已知集合A={xx2-7x+10=0,x∈R,B={x1<<6,x∈N,则满足条件ASC经B的 集合C的个数为 18.设U=R,已知集合4={xx之1，B={xlx>a叶，且(CAUB=,则实数a的取值范围是 19.已知集合A={xx-2x-3=0,B={xax-1=0},若AnB=B,则a的取值集合 是 20.以下四个命题中，是真命题的是 (请填写序号) ①.xeN,(x-1)°>0 ②.“>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 ③.若命题p:3x∈R,x2+x+1<0,则p的否定为：xeR,x2+x+1≥0 @.若a<b<0,则a2<ab<b2 R私人赛 天排态城附属沙校 三、解答题（本大题共4小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程黑演算步骤） 21.(1)已知全集V={x∈N≤10，集合A={2,4,5,7,集合B={L,5,79.求：AUCuB: (2)已知集合A={x2sx<7},B={x3<x<10,求：AUB;BnCA 22.比较大小 (1)比较x2+y2+1与2(x+y-1)的大小； (2)a>b>0,m>0,比较号与4+m的大小 b+m 23.(1)已知集合A={红，a-2,2a2+5a},且-3∈A.求a的值以及写出集合A的所有真子集 (2)已知集合A={<x<3}，B={xa<x<3a-2.若AnB=B,求a的取值范围. 24.已知集合A={x-2≤x-1≤5、集合B={xm+1≤x≤2m-1(m∈R). (1)设命题p:x∈A;命题q:x∈B,若命题p是命题g的必要不充分条件，求实数m的取值范围、 (2)若AnB=⑦②，求实数m的取值范围； 试卷第2页，共2页 2025一2026学年度高一年级第一学期第一次月考 (2)AUB={2≤x<10 (AA)nB={x7≤x<103 【数学】答案 22.【详解】(1)因为(x2+y2+1)-2x+y-1)=(x-1广+0y-1)+1, 又(x-12≥0，(y-1)2≥0. 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 所以(x+y+1)-2(x+y-1)>0, 答案 A D C B D B A C C 所以x2+y+1>2(x+y-1): 题号 11 12 a因为号t侧- b(b+m)B(b+m) 答案 0 C 又a>b>0,m>0, 所号8品贤0 13.ireRlx+1s1 14.{(2,3)} 所异8+ 15.必要不充分 16.(aA)nB={x1≤x≤3 23.(1)(1)a=- @,,t3,←功，是，-，3. 因为4=x<-1或x>4,所以4A=1sx≤4号， 【详解】(1)当a-2=-3时，a=-1,A=1,-3,-3}不满足集合元素的互异性，a=-1不 因为B={-2sx≤3}，所以(aA)nB={1≤x≤3 合题意： 17.3 当2心+5a=-3时，解得a=-1或a=-,a=-1不合题意， 由题得A={2,5,B=2,3,4,5.因为ASCB,所以根据子集的定义，集合C 当a=时，4=-子，符合题意 必须含有元素2,5，所以C={2,5}或{2,5,3}或{2,5,4) 综上，a=: 18.a<1 (2)由(1)可得4=1-？动，故集合A的所有真子集为： 19.{-1,0,3} ⊙，，3，←9，-子，-，←3-引. 20.②③ (2)若AnB=B,可知BcA, 当B=o时，则a23a-2,解得as1: 21.（(1)AU(aB=0,234,56,7,8104 答案第1页，共2页 鸟 天非作点城附时学校 [a<3a-2 当8*o时，则a1、,解得1<a 30-2≤3 所以a的取值范围（一引 24(1)命题p是命题q的必要不充分条件， 集合B是集合A的真子集， 当B≠时， (m+1≤2m-1 可得m+1≥-1 ,解得2≤m≤ 2m-1≤6 当B=时，由(1)可得m<2. 综上所述，实数m的取值范围为(-∞，， (2)由题意可知： A={x-2≤x-1≤5}={x|-1≤x≤6， 又AnB=②， 当B=时，m+1>2m-1,解得m<2, (m+1≤2m-1 当B≠G时， m+1>6或2m-1<-1' 解得m>5, 综上所述， 实数m的取值范围为(-∞，2)U(5,+∞)： 答案第2页，共2页