第一次阶段测试（试题）-2025-2026学年西师大版六年级数学上册

参考答案 1． 1.5 4 【分析】2.5kg的是求一个数 的几分之几是多少，直接用乘法计算即可；kg的1.6倍是求一个数的多少倍，直接相乘即可。 【详解】（1）（kg） （2）（kg） 2．7.5； 【分析】（1）把10吨水泥看作单位“1”，已知运走一部分后，还剩下它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出还剩下的吨数；再用总吨数减还剩下的吨数，即是被运走的吨数。 （2）已知10吨水泥，还剩下4吨，则被运走（10－4）吨；再用被运走的吨数除以总吨数，求出被运走的吨数占总吨数的几分之几。 【详解】（1）10－10× ＝10－2.5 ＝7.5（吨） 10吨水泥，被运走7.5吨，还剩下它的； （2）（10－4）÷10 ＝6÷10 ＝ 10吨水泥，被运走，还剩下4吨。 3． 大洋洲的面积 900× 【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。 【详解】根据分析可知， 世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。 4． 144 216 【分析】篱笆的长度÷3＝正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形鸡舍的面积；如果围成半圆形，篱笆的长度相当于圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，求出半圆形鸡舍的面积。 【详解】36÷3＝12（米） 12×12＝144（平方米） 3×（36÷3）2÷2 ＝3×122÷2 ＝3×144÷2 ＝216（平方米） 如果围成正方形，这个鸡舍的面积是144平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是216平方米（π取3）。 5． 9.42 28.26 【分析】将一个圆形纸片沿着半径剪成若干份，并拼成一个长方形，此时长方形长是圆形纸片的周长的一半，宽是圆的半径，圆周长的一半＝，面积＝长×宽，据此计算可得出答案。 【详解】根据题意得：拼成的长方形长是（cm），面积是：9.42×3＝28.26（cm2） 把一张半径是3cm的圆形纸片，沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42cm，面积是28.26cm2。 6． 【分析】互为倒数的两个数乘积为1；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；据此解答。 【详解】因为m、n互为倒数，所以mn＝1； 所以 所以，。 7． 2 2x2 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答； 观察图形可知，长方形的长等于圆的直径×2，长方形的宽等于圆的直径，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【详解】如图： ，有2条对称轴。 面积：2x×x＝2x2（平方厘米） 有2条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是2x2平方厘米。 8． 1256 125.6 【分析】已知圆形菜板的直径是40cm，则半径是（40÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出菜板面的面积。 如果给菜板周围包一层铝皮，求需要铝皮的长度，就是求圆的周长；圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 3.14×40＝125.6（cm） 填空如下： 菜板面的面积是（1256）cm2，如果给菜板周围包一层铝皮，需要（125.6）cm长的铝皮。 9． 1256 1413 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；长方形内剪半圆，半圆的直径等于长方形的长；代入圆的面积公式，算出的结果再除以2即可解答。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 3.14×（60÷2）2÷2 ＝3.14×302÷2 ＝3.14×900÷2 ＝2826÷2 ＝1413（平方厘米） 在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是1256平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是1413平方厘米。 10． 100 75 【分析】已知60株白牡丹是红牡丹的，把红牡丹的株数看作单位“1”，单位“1”未知，用白牡丹的株数除以，求出红牡丹的株数； 已知粉牡丹的数量比红牡丹的少15株，把红牡丹的株数看作单位“1”，单位“1”已知，用红牡丹的株数乘，再减去15株，即是粉牡丹的株数。 【详解】60÷ ＝60× ＝100（株） 100×－15 ＝90－15 ＝75（株） 红牡丹有（100）株，粉牡丹有（75）株。 11． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】依据一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小，除以小于1的数，商比原数大。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小。 任意一个非零的数除以1，商还是原数；任意一个非零的数乘1，积还是原数。据此解决问题。 【详解】，乘一个小于1的数，积小于原数，所以。 ，乘大于1的数，积比原数大；，除以大于1的数，商比原数小，所以。 ，除以小于1的数，商比原数大，所以。 ，除以1，商还是；，乘1，积还是，所以。 12． 25.12 【分析】图中正方形的边长等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，设圆的半径是r分米，则圆的面积是πr2平方分米，正方形的面积是r2平方分米，用r2除以πr2，即可求出正方形的面积是圆形面积的几分之几。已知正方形的面积是8平方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用8除以求得的分数，即可求出圆的面积。 【详解】设圆的半径是r分米。 r2÷πr2＝ 8÷ ＝8×π ＝25.12（平方分米） 则图中正方形的面积是圆形面积的。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是25.12平方分米。 13．A 【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。 【详解】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除） 则乙数：，丙数： 因为201512，所以甲乙丙 14．C 【分析】看图可知，后边两幅图中空白部分可以拼成一个圆，三幅图阴影部分的面积都等于正方形面积减圆的面积；第一幅图阴影部分的周长＝正方形周长＋圆的周长，第二幅图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，第三幅图阴影部分的周长＝圆的周长，据此分析。 【详解】根据分析，三幅图阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：C 15．C 【分析】由题意可知，把甲桶油的重量看作单位“1”，把乙桶油的质量看作“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用甲和乙桶油的质量乘它们倒出对应的分率，可分别得倒出的油的重量，再比较即可。 【详解】（kg） （kg） 甲、乙两个油桶，分别有3kg油和2kg油，从甲桶倒出，从乙桶倒出，下列结论正确的是两桶倒出的油一样多。 故答案为：C 16．C 【分析】假设，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出，比较即可。 【详解】假设 24＞16＞10，三个数中最大的数是。 故答案为：C 17．C 【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。 【详解】聪聪：，列式错误； 明明：，列式正确； 淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4； 笑笑： 解：设佳佳有x本课外书。 笑笑的解答方法正确。 所以，明明和笑笑的方法正确。 故答案为：C 18．√ 【分析】一个大于0的数（包括分数）乘一个大于1的数，积大于这个数本身，＞1，所以一个大于0的分数乘，积会大于这个分数。 【详解】根据积的变化规律可知：因为＞1，所以一个大于0的分数乘，积会大于这个分数，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】锯了9次，是把这根甘蔗锯成了10段，把这根甘蔗看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1除以总段数10，结果用分数表示即可。 【详解】1÷（1＋9） ＝1÷10 ＝ 所以，把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。 原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。 （π×4×2）÷（π×2×2） ＝（8π）÷（4π） ＝2 （π×42）÷（π×22） ＝（16π）÷（4π） ＝4 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】假设A×＝B÷＝1，根据乘与除的互逆关系以及分数乘法和分数除法的计算方法，分别求出A、B的值，再比较大小即可。 【详解】假设A×＝B÷＝1 A＝1÷ ＝1× ＝ B＝1×＝ ＞ 所以A＞B 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；2；0； ；9；； 【详解】略 24．；； 【分析】在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算。另外，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此逐个计算。 【详解】（1） （2） （3） 25．x＝；x＝；x＝40 【分析】方程两边同时乘； 方程两边同时加上，两边再同时乘2； 先把方程两边同时减去13，两边再同时乘。 【详解】x＝ 解：×x＝× x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 2×x＝×2 x＝ 13＋x＝48 解：13＋x－13＝48－13 x＝35 ×x＝35× x＝40 26．7.85平方厘米 【分析】阴影部分面积等于直径为6的半圆面积减去直径为4的半圆面积，根据S＝πr2解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2－×3.14×（4÷2）2 ＝×3.14×32－×3.14×22 ＝×3.14×（32－22） ＝×3.14×5 ＝7.85（平方厘米） 27．千克 【分析】把废纸原质量看作单位“1”，回收的废纸加工的再生纸的质量是废纸原质量的，用五（1）班5天回收的废纸的质量×，即可求出这些废纸可以加工出再生纸的质量，据此解答。 【详解】×＝（千克） 答：这些废纸可以加工出千克再生纸。 28． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 29．78.5平方米 【分析】通过观察可知，篱笆的长度相当于一个圆的周长，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出菜园的总面积。 【详解】31.4÷2÷3.14＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这两个菜园的总面积是78.5平方米。 30．25页 【分析】根据分数应用题的方法，先找单位“1”。题目中全书为单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算其它数量；单位“1”未知，用对应数量除以对应分数，就可以计算出单位“1”的量。 第二天看了30页，占全书的，全书的页数用来计算。 第一天看了全书的，用全书的页数乘计算第一天看的页数。 【详解】 （页） （页） 答：小敏和妈妈第一天看了25页。 31．24枚 【分析】根据题意，40枚金牌比获得的铜牌的多8枚，得出等量关系：铜牌的枚数×＋8＝金牌的枚数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设我国运动员在这届奥运会上获得了x枚铜牌。 x＋8＝40 x＋8－8＝40－8 x＝32 x÷＝32÷ x＝32× x＝24 答：我国运动员在这届奥运会上获得了24枚铜牌。 32．（1）11840.4千克 （2）100棵 【分析】（1）先求出小路的面积，观察图形可知，小路的面积等于一个圆环的面积，再加上两个长是100米，宽是2米的长方形面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆面积2），长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出小路的面积，再乘15，即可解答。 （2）先求出水泥路的周长，水泥路的周长＝半径是（30＋2）米的圆的周长＋两条100米的长，据此求出水泥路的周长，因为是封闭型，所以栽树棵数＝水泥路周长÷间隔，据此解答。 【详解】（1）3.14×[（30＋2）2－302]＋100×2×2 ＝3.14×[322－302]＋100×2×2 ＝3.14×[1024－900]＋200×2 ＝3.14×124＋400 ＝389.36＋400 ＝789.36（平方米） 789.36×15＝11840.4（千克） 答：铺这条小路一共需要水泥11840.4千克。 （2）3.14×（30＋2）×2＋100×2 ＝3.14×32×2＋100×2 ＝100.48×2＋200 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 400.96米≈400米 400÷4＝100（棵） 答：大约一共要栽100棵树。 答案第8页，共16页 答案第7页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年西师大版六年级数学上册第一次阶段测试 · (考试范围：第1-3单元 考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）2.5kg的是( )kg，的1.6倍是( )kg。 2．（本题2分）10吨水泥，被运走（    ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。 3．（本题2分）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。 4．（本题2分）用36米长的篱笆靠墙围一个鸡舍，靠墙的一面不用篱笆。如果围成正方形，这个鸡舍的面积是( )平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是( )平方米（π取3）。 5．（本题2分）把一张半径是3cm的圆形纸片，沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )cm，面积是( )cm2。 6．（本题2分）若m、n互为倒数，则( )，( )。 7．（本题2分）如图有( )条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）小红家的菜板是圆形的，直径是40cm。菜板面的面积是( )cm2，如果给菜板周围包一层铝皮，需要( )cm长的铝皮。 9．（本题2分）在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是( )平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）牡丹花色泽艳丽，玉笑珠香，风流潇洒，富丽堂皇，有“花中之王”的美誉。某牡丹园种植了60株白牡丹，是红牡丹的，粉牡丹的数量比红牡丹的少15株。红牡丹有( )株，粉牡丹有( )株。 11．（本题4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( ) ( )            ( ) 12．（本题2分）下图中正方形的面积是圆形面积的( )。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是( )平方分米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 14．（本题2分）下图3个正方形边长都相等。对于其中阴影部分，下面说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等 15．（本题2分）甲、乙两个油桶，分别有3kg油和2kg油，从甲桶倒出，从乙桶倒出，下列结论正确的是（    ）。 A．甲桶倒出的油多 B．乙桶倒出的油多 C．两桶倒出的油一样多 D．无法确定 16．（本题2分）已知都不等于0），三个数中最大的数是（    ）。 A． B．b C． D．无法判断 17．（本题2分）豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（    ）是正确的。 聪聪：        明明： 淘淘：50÷4×5        笑笑：设佳佳有x本课外书。 A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个大于0的分数乘，积一定大于这个分数。( ) 19．（本题1分）把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。( ) 20．（本题1分）圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( ) 21．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。( ) 22．（本题1分）如果A×＝B÷，那么A＞B。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）口算。                                                     24．（本题9分）计算。                     25．（本题9分）解方程。 x＝          x－＝          13＋x＝48 26．（本题4分）求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）回收的废纸可以加工相当于废纸原质量的的再生纸。五（1）班5天回收了千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？ 28．（本题4分）“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 29．（本题5分）某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园（如图），这两个菜园的总面积是多少平方米？ 30．（本题5分）腹有诗书气自华，最是书香能致远。前进小学开展了家校亲子阅读活动，小敏和妈妈同看一本科技书，第一天看了全书的；第二天看了30页，占全书的。小敏和妈妈第一天看了多少页？ 31．（本题5分）第33届夏季奥林匹克运动会是法国巴黎举办的国际性奥林匹克赛事。我国运动员在这届奥运会上获得了40枚金牌，比获得的铜牌的多8枚。我国运动员在这届奥运会上获得了多少枚铜牌？（列方程解答） 32．（本题6分）学校为了美化操场环境，准备在环形跑道（如下图）外围铺设一条2米宽的环形水泥路。 （1）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ （2）如果在水泥路的外围一边每隔4米栽一棵风景树，大约一共要栽多少棵树？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $