5.2等式的基本性质同步练习2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

5.2等式的基本性质 一、单选题 1．下列变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列说法不一定成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如果，那么（　　） A． B． C．5 D． 4．下列等式变形正确的是（　　） A．若 则 B．若 则 C．若，则 D．若 则 5．如果，则下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．若，那么下列各式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8． 解方程 时，应在方程的两边 （　　） A．同乘 B．同除以 C．同乘 D．同减去 9．如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（　　） A． B．a＝－b C． D．ab＝1 10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 则写有最大数卡片的编号是（　　） A．② B．③ C．④ D．⑤ 二、填空题 11．已知关于x的方程2x+m-8＝0的解是x＝3，则m的值为　 　． 12．把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，则　 　． 13． 在梯形面积公式 中，已知S=15，b=2，h=6，则a=　 　。 14．已知，利用等式性质可求得的值是　 　． 15．设2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且，则＝　 　 三、解答题 16． 已知a=2，b=-3，你能写出哪些成立的等式? 17．方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪些基本性质呢? 18．比较左、右两个天平图，你发现了什么？ 19．已知 求 的值。 20．下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程： x-4+4=3x-4+4，① x=3x，② 1=3。 ③ （1）小明的步骤①的依据是　 　。 （2）小明出错的步骤是　 　(填序号)，错误的原因是　 　。 （3）请给出正确的解法。 21．如图，按程序框图中的顺序计算，当输出的最后结果为128时，求输入的初始值x，且x为正整数． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 11．2 12．/ 13．3 14．3 15．1 16．解：①将已知数值代入基本运算，得到等式： 加法： 减法： 乘法： 除法：； ②通过系数组合和，形成新的等式： ； ③利用绝对值或平方运算构造等式： 绝对值： 平方差：； ④结合多种运算或变形得到等式： . 17．解：等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立. 18．解： 比较左、右两个天平图，发现等式两边同时减去相同的数或式，等式的值不变. 19．解：给等式两边都加上3得： 给等式两边都除以2得： 答：的值为5. 20．（1）等式的性质 （2）③；等式两边都除以x，而x可能为零 （3）x-4=3x-4，x-4+4=3x-4+4， x=3x，x-3x=0，-2x=0，x=0。 21．解：根据题意得，当不经过返回直接输出时， ，且x为正整数． x=- 64，不符合题意，舍去. 经过1次返回，即有， 解得x=32. 经过2次返回，即有， x=- 16，不符合题意，舍去. 经过3次返回，即有， x=8. 经过4次返回，即有， x=- 4，不符合题意，舍去. 经过5次返回，即有， x=2. 经过6次返回，即有， x=-1.不符合题意，舍去. 经过7次返回，即有， x=.不符合题意，舍去. 继续往下的x值都是分数，都不符合题意. 故输入的初始值x可以是2，8和32. 学科网（北京）股份有限公司 $