陕西省榆林市横山区塔湾镇中学2025-2026学年上学期八年级月考数学试卷

陕西省榆林市横山区塔湾镇中学2025-2026学年上学期八年级月考数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟； 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁； 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四组图形中是全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，则与成对应边的是（ ） A. B. C. D. 3. 小强利用所学知识，制作了如图所示的三角支架用来固定相框的位置，这样做的数学原理是（ ） A. 三角形的内角和为 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 垂线段最短 4. 如图，的外角，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 在综合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图（是点C的对应点），其中线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是三角形的两种分类，下列判断正确的是（ ） A. ①对，②不对 B. ①不对，②对 C. ①、②都不对 D. ①、②都对 7. 如图，，B，E，C，F四点在同一直线上，若，则的长是（ ） A. B. C. 3 D. 5 8. 在中， ，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 9. 如图，某时刻轮船位于灯塔A 南偏东方向的B处，小岛C在该轮船北偏东的方向上．若，则小岛C在灯塔A（ ） A. 北偏东的方向上 B. 北偏东的方向上 C. 北偏东的方向上 D. 北偏东的方向上 10. 学习了重心并研究确定重心位置后，小明知道了在平面直角坐标系中，若三个顶点坐标分别为，则的重心的坐标为 ．如图，在平面直角坐标系中，点D，E，F的坐标分别为，对于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉；如图，P是的中点，连接．的重心在线段上； 淇淇：的重心的坐标为． A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 嘉嘉、淇淇的都正确 D. 嘉嘉、淇淇的都不正确 11. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，点A，B分别在射线，上（均不与点O重合），的角平分线与角平分线交于点 E．随着点A，B位置的变化，对于和，下列判断正确的是（ ） A. 和的度数均会改变 B. 和的度数均不会改变 C. 只有的度数不会改变 D. 只有的度数不会改变 12. 如图，已知，点E在边上，且，则图中与相等的角有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是________（填正整数）． 14. 如图，已知，若，则的度数为_________． 15. 如图，在和中，，是中线，若，，则的周长比的周长长___________． 16. 如图，在中，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕与边、分别交于点、．若是直角三角形，则的度数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，点D，E在边和边上，且． （1）图中共有 个三角形，写出以点 C为顶点的三角形； （2）找出图中所有的等腰三角形． 18. 按要求完成下列各小题． （1）求图1 中的x的值； （2）如图2，已知，平分，判断的形状，并说明理由． 19. 如图，已知，且点D在边上． （1）求证∶； （2）若，求 的长． 20. 利用三角形的内角和定理我们可以得到推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 【推论证明】（1）如图， 是的一个外角，求证: ； 【知识应用】（2）如图2，在中，，点 在边 上，交于点． 若，求 的度数． 21. 李明、林红和红军三位同学同时测量的三边长，李明说：“的周长是．”红军说∶“的三边长都是整数．” （1）若是最大边，则的最大长度为； （2）林红说：“的长度为．”若是等腰三角形，求边的长度． 22. 如图，在中，为边上的高，E为边 上一点，连接． （1）当是的角平分线时，若，分别求和的度数； （2）当为边上的中线时，已知，的面积为，求的长． 23. 如图1和图2，点B，C，D，E在同一条直线上，且，． （1）如图 1，点 D 与点 C 重合，求证：； （2）将图 1中的 沿直线向左平移至点D与点B 重合时停止，如图2所示，与交于点 G． ①判断此时与之间的位置关系，并说明理由； ②已知 ，求四边形的面积． 24. 如图1、图 2和图3，在中，，，，分别是边，上的点(点，均不与点，，重合)，是平面内一动点(点 不在直线上)．令，，． （1）求 的度数； （2）当点 在如图2所示的位置时，与边交于点 ．若，求的度数； （3）如图3，点在边上，若 ，求的度数和； （4）当点在线段的延长线上时，请直接写出，，之间的数量关系． 陕西省榆林市横山区塔湾镇中学2025-2026学年上学期八年级月考数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟； 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁； 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】6（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）5，， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）71 （2） 解：是直角三角形；理由如下： ∵平分， ∴，． 又∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴； （2）10 【20题答案】 【答案】 （1）证明：，， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）的长度为或或 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴； （2） ①解：与之间的位置关系是；理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ②16 【24题答案】 【答案】（1） （2）的度数为 （3）的度数和为 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $