湖北省十堰市教联体2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

十堰市实验中学教联体2025-2026八年级9月学情调研 数学试题 (满分：120分，限时120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.“书同文，车同轨”，秦始皇统一六国后，以秦国的“小篆”作标准统一全国文字，下列是“美 丽茅箭“四个汉字对应的小篆体，其中是轴对称图形的是() 原 体 p.航 2. 老师让同学们分别将一根14cm长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形.下列 四位同学的剪法中符合要求的是( 3cm 8cm 3cm 9cm 2cm 3cm A. ob 3.5cm.3.5cm 7cm 5cm 5cm 4cm D oo db oo 3.如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是() A两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.两直线平行，同位角相等 4在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C1:2:3:③∠A=90°-∠B,④LM=B=3LC ⑤∠A=2∠B=3∠C中能确定△ABC是直角三角形的条件有()） A2个 B.3个 C.4个 D.5个 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，在△ABC中，D在BC上，∠B=∠ADB=2∠C,∠B=70°，则∠CAD的度数() A.60° B.350 C.40° D.209 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如上，则要说明∠AOB=∠A'0'B,需要证明△COD 和△C0D,则这两个三角形全等的依据是() A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 7.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与边AB,AC交于点D,点E,若△ABC与△BCE的周长分别 是36cm和22cm,则AD的长是（） A.Tcm B.8cm C.10cm D.14cm 8.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠I+∠2=100°，则∠A的度数 为() A50° B.80 c.100 D.以上都不对 9.如图，AB=8Cm,∠A=∠B,AC-BD=6cm点P在线段AB上，点Q在线段BD上.若△ACP与△BPQ全等，则 AP的长为() A.2cm B.2.5cm或4cm C.2cm或4cm D.2.5cm A 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,连 接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E是CD的中点，则下列 结论：①AC=BE;②DM=DN;③∠AMD=45°；④NM=4ME.其中正确的有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，BE=CP,AC∥DE,添加一个条件 使△ABC≌△BEF(填一个即可). 12.如图，△ABC中，∠C=90,点E,D分别在边AC,AB上，若∠I=∠B,则∠EDA= 第11题图 第12题图 第14题图 第15题图 13.若等腰三角形的周长是24，一边长是6，则它的腰长是 14,如图，D,E是△ABC的BC边上的两点，DM,EN分别垂直平分AB,AC,垂足分别为点M,N. 若∠DAE=20°，则∠BAC的度数为 15.如图，△ACB在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC,点A、C的坐标分别是(1,2)、 （-1,-2),则点B的坐标为 三，解答题（共75分） 16.(5分)已知a,b,c是△ABC的三边，化简：|a+b-cl+lb-a-c-|c+b-a. 17.(8分)如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线， (1)若∠B=34°，求∠BAC的度数； (2)若D、F分别是BC、AB的中点，CD=2,AB=4,求△ACF的面积， 18.(6分)如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：AD/CE. 19.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,用尺规作图的方法作出射线CP交AB于点E (1)判断用尺规作出的CP是 (2)尺规作图：作∠ABD=∠ACB交AC于点D,保留作图痕迹，不写作法。 20.(8分)如图，四边形ABCD中，BC-CD,AC=DE,∠B=∠DCE=90°，AC与DE相交于点F (I)求证：△ABC≌△ECD: (2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由. 21.(10分)如图，∠A=∠B,点D在AC边上，AE和BD相交于点0. (1)求证：∠2=∠AEB (2)若∠1=∠2，AC=BD,求证：△AEC丝△BED. 01 2 22.(10分)已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，M、N分别在 线段AD、CD上. (1)求证：AD=CD; (2)若AM=CN,求证：PD是MN的垂直平分线. B 23.(10分)小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，∠M0N=90°，点A,B分别在0M,0N上运动（不 与点0重合)。 【探究发现】若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D. (1)①若∠BA0=70°，则∠D= ②猜想：∠D的度数是否随A,B的运动而发生变化？请说明理由； 【拓展延伸】 (2)如图②，若∠ABC3∠ABN,∠BAD=3∠BA0,求∠D的度数： (3)在图①的基础上，如果∠MON=α，其余条件不变，随着点A,B的运动（如图③） 则∠D=(用含a的代数式表示). 24.(12分)已知△ABC和△ADE都是以点A为直角顶点的直角三角形且AB=AC,AD=AE,点D 是直线BC上的一动点（点D不与B,C重合），连接CE. C 图1 图2 图3 (1)在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD: (2)在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请 猜想BC,CE,CD之间存在的数量关系，并说明理由； (3)在图3中，当点D在边BC的反向延长线上且点E在BC下方时，请画图并直接写出 BC,CE,CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系，