专题突破二 一元一次不等式组中求参问题（六大题型35道）2025-2026学年浙教版八年级上册数学同步讲练

【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册专题突破浙教（2024）版 专题突破二 一元一次不等式组中求参问题（六大题型35道） 题型一：一元一次不等式组中有解无解类问题 1．(24-25八下·河北保定安国·期末)若不等式组无解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了根据不等式解集的情况求参数，首先分别解两个不等式，再根据不等式组无解的条件确定参数的范围． 【详解】解： 移项得：， 解得：； 移项得：， 两边乘以（不等号方向改变）：． 分情况讨论： 当时，两边除以得：． 要使不等式组无解，需满足与无交集，即． 解得：； 当时，两边除以（不等号方向改变）得：． 此时与必有交集（例如时，解集为，包含），故不等式组有解，不满足条件． 当时，原不等式变为，恒成立，此时第二个不等式解集为全体实数，与有解，不满足条件． 综上，当且仅当时，不等式组无解， 故选：A． 2．(24-25七下·江苏无锡江阴敔山湾中学·月考)已知不等式组有解，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查不等式组有解的条件； 根据不等式组有解的条件确定参数的取值范围即可． 【详解】解：若不等式组有解，则两个解集必须有公共部分，此时需满足， 当时，解集为，存在解； 当时，和无公共部分，无解； 因此，的取值范围是， 故选：A． 3．(24-25七下·江苏淮安经济技术开发区·期末)已知不等式组有解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查利用不等式组的解求参数，熟练掌握不等式组的解是解题的关键，首先解两个不等式，确定各自的解集，再根据不等式组有解的条件，确定参数的取值范围． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组有解， ∴与有公共部分， ∴， 故选：C． 4．(24-25七下·安徽阜阳·期末)若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别解两个不等式，得到解集后根据不等式组无解的条件确定m的范围，即可． 【详解】解：解不等式得：， ∵不等式组无解， ∴， 解得：． 故选：D． 5．(24-25七下·湖南郴州桂阳县·期中)已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键． 分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案． 【详解】解：解不等式得，， 关于的不等式组无解， ， 故选：D． 题型二：已知一元一次不等式组的解集参数取值范围 1．(24-25七下·江苏江阴·期末)如果关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了根据不等式组的解集确定参数的取值范围， 首先解出不等式组中的每个不等式，再根据解集确定参数的条件． 【详解】解不等式组得， ∵关于x的不等式组的解集是 ∴ 解得： 故选：B． 2．(24-25七下·辽宁葫芦岛连山区·期中)关于x的不等式组的解集是，则的值是（   ） A．1 B． C．-9 D．9 【答案】C 【分析】本题考查解不等式组，解不等式组，根据解集确定参数关系，联立方程求解． 【详解】解：解不等式 ，得 ， 解不等式 ，得 ， ∵不等式组的解集为 ， ∴，即， 联立方程：， 解得， ∴， 故选：C． 3．(24-25八下·广东茂名高州·月考)若不等式的解集为，则的取值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了由一元一次不等式组的解集求参数，根据不等式解集的方向确定系数符号，进而求解参数范围； 【详解】解：原不等式为。 当（即）时，系数为正，两边同除以，不等号方向不变，解得，与题目解集矛盾，故不成立； 当（即）时，系数为负，两边同除以需改变不等号方向，解得，与题目解集一致，故成立； 当（即）时，不等式变为，无解，与题目解集矛盾。 综上，仅当时解集为， 故选：C 4．(24-25七下·四川遂宁·期末)若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C．>4 D．<4 【答案】B 【分析】本题考查了解不等式组，运用“大大取大”来确定不等式的解集，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理得，结合解集是，即可作答． 【详解】解：∵， ∴由得， ∴， 解得， ∵关于x的不等式组的解集是， ∴， 故选：B． 5．(24-25八下·江苏泰州白马中学·期中)不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能求出不等式组的解集是解此题的关键．求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集，推出即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∵不等式组的解集是， ∴， 故答案为：． 题型三：一元一次不等式组中整数解问题 1．(24-25七下·安徽池州·期末)若关于的不等式组仅有3个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，利用不等式组的整数解个数来列出关于a的不等式组是解题的关键． 求出原不等式组的解集为，然后根据原不等式组有3个整数解，可得到关于a的不等式组，即可求解． 【详解】解：， 解不等式得： 解不等式得：， ∴原不等式组的解集为， ∵原不等式组有3个整数解， ∴， 解得：． 故答案为： 2．(24-25七下·山东日照莒县·期末)若关于的不等式组的所有整数解的和为，且为整数，则的值是 ． 【答案】0或3/3或0 【分析】本题考查解一元一次不等式组及其整数解，先解不等式，再根据不等式组解的情况得到m的取值范围，进而根据m为整数可得结论． 【详解】解：解不等式组，得， ∵该不等式组的所有整数解的和为， ∴该不等式组的整数解为和或、、、0、1， ∴或， ∴或， ∵为整数， ∴的值是0或3， 故答案为：0或3． 3．(24-25七下·山东济宁邹城·期末)若不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据，并熟记确定不等式组解集的口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”．分别求出每个不等式的解集，再根据不等式组的整数解得出关于a的不等式，解之即可． 【详解】解：由得：， 由得：， ∵不等式组有且只有三个整数解， ∴， 解得， 故答案为：． 4．(24-25七下·江苏南通如皋·期末)若关于的不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集，后确定整数解即可． 本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练进行不等式求解是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴不等式组的解集为， ∵不等式组恰好有2个整数解，分别为， ∴， ∴， 故答案为：． 5．(24-25七下·河南商丘夏邑县·期末)已知关于的不等式组恰好有三个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据整数解的个数得出关于的解题的关键．求出不等式组的解集，再根据该不等式组恰好有3个整数解，即可得出的取值范围． 【详解】解不等式组 得：， ∵该不等式组恰好有3个整数解， ∴该不等式组的整数解为，0． ∴． 6．(24-25八下·陕西咸阳乾县薛录初中·期中)若关于x的不等式组只有一个正整数解，则a的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查一元一次不等式组的正整数解，明确解一元一次不等式的方法是解答本题的关键． 先解出不等式组中每个不等式的解集，再根据关于x的不等式组只有一个正整数解，即可得到a的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∵关于x的不等式组只有一个正整数解， ∴． 故答案为：． 题型四：一元一次不等式组与二元一次方程组综合 1．若方程组的解为x，y，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查用加减消元法解二元一次方程组求参数，根据已知条件推断出与k的关系是解题关键． 两式相减得到与k的关系，再根据k的取值范围求的取值范围即可． 【详解】解：， 得：， ， ， ， ． 故选：A． 2．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 先用整体法解二元一次方程组，再代入不等式即可求解． 【详解】解：， ，得：， 不等式整理可得：， ∴， ， 解得：． 故选：A ． 3．(24-25八下·江西南昌二中教育集团初中部联考·期末)如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x、y的二元一次方程组的解为整数（x、y均为整数），则符合条件的整数m的值有 ． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握相关知识点，并能根据x、y均为整数确定整数的值； 先解不等式组，结合其解集得出，再解方程组得出其解，结合解均为整数和确定m的最终取值． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为， ， 解方程组，得， 为整数，为整数， 可取， 可取， 满足且为整数的的值为． 故答案为：． 4．(24-25七下·湖北黄石阳新县·期末)若m使得关于x的不等式只有2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有 个． 【答案】3 【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，根据方程组的解的情况求参数，先求出不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组只有2个整数解列出不等式组求出m的取值范围；解方程组得到，则可得，据此求出m的取值范围即可得到答案． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵m使得关于x的不等式只有2个整数解， ∴， ∴； 得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴满足条件的整数m有5，6，7，共3个， 故答案为：3． 5．(24-25七下·江苏扬州中学文昌教育集团·期末)已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ． 【答案】4 【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解、二元一次方程组的解，根据关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组恰有3个整数解，可以求得a的值，然后即可求得所有满足条件的整数a的和． 【详解】解：由可得， 由不等式组可得， ∵不等式组恰有3个整数解， ∴这三个整数解为2，1，0， ∴， 解得， 又∵关于x，y的方程组的解都为整数， ∴或3， ∴所有满足条件的整数a的和为， 故答案为：4． 题型五：一元一次不等式组与分式方程综合 1．(24-25七下·重庆北碚区·期末)关于的一元一次不等式组有解，关于的一元一次方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 、 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，分别解方程和不等式组从而确定的取值范围是解题的关键．先解不等式组，根据不等式组的有解得到，再解方程，根据方程的解是正数得到，由此可得，再根据是奇数进行求解即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于x的一元一次不等式组有解， ∴ 解得： 解方程得， ∵关于y的一元一次方程的解是非负数， ∴， ∴，且为奇数 ∴， ∴满足题意的的值可以为，， ∴所有满足条件的整数的值之和是， 故答案为：． 2．(24-25七下·重庆西南大学附属中学校·期末)若关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 【答案】 【分析】本题综合考查不等式组的整数解问题及一元一次方程的解的情况，结合两个条件筛选出同时满足的整数a的值是解题的关键．先求关于x的不等式组的解集，确定x的取值范围，并分析该范围包含的整数解个数为4时a的取值范围，再解关于y的方程，并要求其为非负整数，进一步缩小a的可能值，综合两个条件筛选出同时满足的整数a，最后求和． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为； 关于x的不等式组有且只有4个整数解，即整数解为、、、， ， 解得； 关于y的方程， 解得， 方程的解为非负整数， ，且为偶数， 即，为奇数， 符合条件的整数为、， 则符合条件的所有整数a的和为． 3．(24-25七下·重庆大足区·期末)若关于x的不等式组的解集为，且关于y的方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，一元一次方程的解，一元一次不等式的整数解，先解该不等式组并求得符合题意的a的取值范围，再解关于y的方程并求得符合题意的a的取值范围，然后确定a的所有取值，最后计算出此题结果． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∵关于x的不等式组的解集为， ∴， 解方程得，， ∵关于y的方程有非负整数解， ∴，且a为奇数， 解得，， ∴a的取值范围为：， ∵a为奇数， ∴整数a的取值为， ∴符合条件的所有整数a的和为：． 故答案为：． 4．(24-25七下·重庆开州区·期末)若关于的不等式组的解集为，且关于的方程有非负整数解，则符合条件的整数的和是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组和一元一次方程的整数值，解不等式组，结合其解集得出，解方程得出其解，结合解均为非负整数得出，综合前面的取值范围确定的最终取值，从而得出答案． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∵不等式的解集为， ，即， 解方程得， ∵方程有非负整数解， ，即， 应为偶数，即应为奇数， 符合条件的整数为，，，， 即符合条件的整数的和是． 故答案为：． 5．(24-25七下·重庆巴蜀中学·期末)若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，一元一次方程的解，求得a的取值范围是解题的关键．解不等式组，根据不等式组有且仅有2个整数解，得到a的范围；解关于y的方程，根据方程有正数解求得a的范围，从而得到，所以a的整数解为4，6，再求和即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组有且仅有2个整数解， ∴不等式组的解集为， ∴， ∴； 解关于y的方程得：， ∵方程有正整数解， ∴， ∴， ∴， ∴a的整数解为4，6，和为， 故答案为：． 6．(24-25七下·重庆荣昌区·期末)若关于x的方程的解为整数，且k使得关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数k的值的和是 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，解一元一次方程，根据不等式组的解集确定k的取值范围，再根据方程的解为整数，进而确定k的所有可能的值，再求和即可． 【详解】解： 由①得：， 由②得：， ∵不等式组无解， ∴， 解得：， ， ， ， ∵方程的解为整数， ∴ ， ∴或或或或或 ∵， ∴或或或 ∴所有满足条件的整数k的值的和是， 故答案为：． 7．(24-25七下·安徽芜湖第二十九中学·期末)关于x的方程的解是非负整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解及一元一次方程的解，先根据所给方程的解为非负整数，得出a的取值范围，再结合所给不等式组的整数解只有3个即可解决问题． 【详解】解：由方程得，， 因为关于x的方程的解是非负整数， 所以， 解得， 解不等式组得，， 因为此不等式组有且仅有3个整数解， 所以， 解得， ∵为整数， ∴或5， 所以符合条件的所有整数a的和是：． 故答案为：8． 题型六：一元一次不等式组与一元一次方程综合 1．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)若数a使关于x的一元一次不等式组的解集为，且使关于y的分式方程有负整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为正整数方程，由分式方程有非负整数解，确定出a的值，求出之和即可． 【详解】解：， 解不等式①得， 又关于x的一元一次不等式组的解集为， ， 分式方程去分母得：，即， 由y为负整数，得到， 当时，，原分式方程无解， ∴或 之和为， 故答案为：． 2．(24-25八下·重庆两江新区·期末)若关于的不等式组有且仅有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组、分式方程，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 先根据不等式组的整数解的个数求出的范围，再根据分式方程的解为整数求出的另一个范围，结合两个范围求解． 【详解】解：， 由①得：， ， ， 由②得：， ， ， ∴不等式组的解集为：， ∵不等式组有且仅有四个整数解， ∴， 解得：， ， ， ， ， ∴， ∵， ∴，解得：， ∴，且， ∴，且， ∵为整数，且也为整数， ∴， ∴． 3．(24-25八下·四川眉山东坡区东坡中学共同体·期中)若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的值为 ． 【答案】2或3或7 【分析】本题考查了不等式组的无解、分式方程的整数解，解决本题的关键是根据不等式组的无解及分式方程的整数解确定a的取值范围．根据不等式组无解确定a的取值范围，再根据分式方程的整数解确定a的取值范围，从而求出符合条件的所有整数即可得结论． 【详解】解：∵ ， 解不等式①得：； 解不等式②得：， ∵不等式组无解， ∴， 解得； ∵ 去分母得：， 整理，得， ∵方程有整数解， ∴，，， 解得，，， ∵， ∴符合题意的整数a的值为， ∵是增根， 此时， 解得， ∴符合条件的所有整数a为． 故答案为：2或3或7． 4．(24-25八下·重庆荣昌区·期末)关于的方程有整数解，且使关于的不等式组的解集是，则满足条件的所有整数的值的和是 ． 【答案】14 【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，根据分式方程的解的情况求参数，分别求出不等式组的解集，分式方程的解，根据解集和解的情况求出的取值范围，确定整数的值，求和即可． 【详解】解：解，得：， ∵关于的方程有整数解， ∴为整数，且， ∴， ∴， 解，得：， ∵使关于的不等式组的解集是， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：14． 5．若关于的不等式组至少有3个整数解，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和是 ． 【答案】6 【分析】本题考查了解不等式组，解分式方程． 先求出，得到，再根据分式方程有解得到，最后根据分式方程有正整数解求出符合条件的所有整数的值，求和即可． 【详解】解：解不等式组， 得 不等式组至少有3个整数解， ， ． 解分式方程得． ∵分式方程有解， ， ， ． 分式方程有正整数解， 是正整数且 ， 符合条件的所有整数为，， 符合条件的所有整数的和是 故答案为：6． 6．已知关于的不等式组有解且至多有个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的步骤是解题关键． 解关于的不等式组，得，根据不等式组有解且至多有个整数解，得，再解关于的分式方程得，根据分式方程的解为整数且分母不为可得符合条件的的值，再求和即可． 【详解】解： 由①解得：， 由②解得：， ． 关于x的不等式组有解且至多有个整数解， ， 当时，解得：， 当时，解得：， ， 关于的分式方程， 化简，得：， 关于的分式方程的解为整数，且， ， 或， 所有满足条件的整数的值之和． 故答案为：． 7．如果关于的不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数的和是 ． 【答案】 【分析】本题考查了由不等式组的解的情况求参数的取值范围，由分式方程解的情况求参数的取值范围，有理数的加法运算，先求出不等式组的解集，根据解的情况可得，再求出分式方程的解，根据分式方程解的情况可得且，进而得到的取值范围，即可求出符合条件的所有整数的值，最后相加即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：解不等式组，得， ∵不等式组至少有个整数解， ∴， 解分式方程，得， ∵分式方程的解是非负数， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴且， ∴符合条件的整数的值为，，，， ∴符合条件的所有整数的和是， 故答案为：． 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册专题突破浙教（2024）版 专题突破二 一元一次不等式组中求参问题（六大题型35道） 题型一：一元一次不等式组中有解无解类问题 1．(24-25八下·河北保定安国·期末)若不等式组无解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七下·江苏无锡江阴敔山湾中学·月考)已知不等式组有解，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七下·江苏淮安经济技术开发区·期末)已知不等式组有解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七下·安徽阜阳·期末)若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七下·湖南郴州桂阳县·期中)已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 题型二：已知一元一次不等式组的解集参数取值范围 1．(24-25七下·江苏江阴·期末)如果关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七下·辽宁葫芦岛连山区·期中)关于x的不等式组的解集是，则的值是（   ） A．1 B． C．-9 D．9 3．(24-25八下·广东茂名高州·月考)若不等式的解集为，则的取值是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25七下·四川遂宁·期末)若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C．>4 D．<4 5．(24-25八下·江苏泰州白马中学·期中)不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 题型三：一元一次不等式组中整数解问题 1．(24-25七下·安徽池州·期末)若关于的不等式组仅有3个整数解，则的取值范围是 ． 2．(24-25七下·山东日照莒县·期末)若关于的不等式组的所有整数解的和为，且为整数，则的值是 ． 3．(24-25七下·山东济宁邹城·期末)若不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 ． 4．(24-25七下·江苏南通如皋·期末)若关于的不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是 ． 5．(24-25七下·河南商丘夏邑县·期末)已知关于的不等式组恰好有三个整数解，则的取值范围是 ． 6．(24-25八下·陕西咸阳乾县薛录初中·期中)若关于x的不等式组只有一个正整数解，则a的取值范围是 ． 题型四：一元一次不等式组与二元一次方程组综合 1．若方程组的解为x，y，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25八下·江西南昌二中教育集团初中部联考·期末)如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x、y的二元一次方程组的解为整数（x、y均为整数），则符合条件的整数m的值有 ． 4．(24-25七下·湖北黄石阳新县·期末)若m使得关于x的不等式只有2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有 个． 5．(24-25七下·江苏扬州中学文昌教育集团·期末)已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ． 题型五：一元一次不等式组与分式方程综合 1．(24-25七下·重庆北碚区·期末)关于的一元一次不等式组有解，关于的一元一次方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 、 2．(24-25七下·重庆西南大学附属中学校·期末)若关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 3．(24-25七下·重庆大足区·期末)若关于x的不等式组的解集为，且关于y的方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 4．(24-25七下·重庆开州区·期末)若关于的不等式组的解集为，且关于的方程有非负整数解，则符合条件的整数的和是 ． 5．(24-25七下·重庆巴蜀中学·期末)若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ． 6．(24-25七下·重庆荣昌区·期末)若关于x的方程的解为整数，且k使得关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数k的值的和是 ． 7．(24-25七下·安徽芜湖第二十九中学·期末)关于x的方程的解是非负整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 题型六：一元一次不等式组与一元一次方程综合 1．(24-25八下·重庆第八中学校·期末)若数a使关于x的一元一次不等式组的解集为，且使关于y的分式方程有负整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为 ． 2．(24-25八下·重庆两江新区·期末)若关于的不等式组有且仅有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 3．(24-25八下·四川眉山东坡区东坡中学共同体·期中)若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的值为 ． 4．(24-25八下·重庆荣昌区·期末)关于的方程有整数解，且使关于的不等式组的解集是，则满足条件的所有整数的值的和是 ． 5．若关于的不等式组至少有3个整数解，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和是 ． 6．已知关于的不等式组有解且至多有个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 7．如果关于的不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数的和是 ． 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $