四川省南充市嘉陵第一中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试题

注意事项：， 一、单选题： 。只有一项是符 1.在空间直角 A（-1,-21) 2.从分别写有 数字之和是奇 A吉 3.若直线1的 Am=L,0,0) c.m=(L-1,3 4.设A=(（3,3,1） A.53 B 4 5.已知a=(1,2, A 6.在平行六面 AA=4,∠AAD= A.元 14 7.已知二面角a 平面内，且都垂自 小是(，) A.30° 嘉陵一中高2024级高二上第一次月考 数学试卷 时间120分钟，满分150分.所有答案直接答在答题卡对应区域. 本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中， 合题目要求的。 坐标系Ogz中，与点(-1,2,1)关于平面x0z对称的点为（) B.(-1,21) c.(-1,-2,-1) D.（1,-2,-1) ,2,3,4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的 的概率为() B号 C. 号 个方向向量为m,平面a的一个法向量为元，则可能使1/1a的是() n=(-2,0,0) B.m=(0,2,1),n=(-1,0,) ,n=(0,3,1) D.m=(1,2,3),n=(L0,1) B=(L,0,5八C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离CM=() 翠 c. 2 2 -y,b=(1,2),且(a十2)∥2a-b,则( Bx=2,y=-4 c2y=-号 D.x=1,y=-1 ABCD-AB,CD,中，底面ABCD是边长为2的正方形， ∠4AB=60°，则异面直线AC与DC直线所成角的正弦值为() B.I14 14 c. D. 。14 -I-B,A、B两点在棱I上，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半 于l.已知AB=2,AC=3,BD=4,CD=√4，则二面角a-l-B的大 B.60 C.120° D.150° 8.如图，在正四棱柱ABCD-AB,CD中，AB=3,AM=4,P是侧面BCCB内的动 点，且AP⊥BD,记P与平面BCCB所成的角为0，则tn0的最大值为() 3 C.2 g 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分 9.设样本空间2=礼，2,3,4含有等可能样本点，且A=1,2,B=1,3,C=1,4,D=亿，4)， 则下列说法正确的是(，) A,事件A与B为互斥事件 B.事件A与D为对立事件 C.章件A,B,C两两相互独立 D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C) 10.下列说法不正确的是（) A鬓据1,8,3,5,6的第60百分位数是5 B.若一组样本数据4,6,7,8,9，a的平均数为7，则a=7 C,用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的橛率最大 D.若无，为0 标准差为4，则-2x+3,-2x2+3,-2x+3,,-2x。+3的标准差是8 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点O为线段BD的中点，且点P满 足B即=1BC+uB弧，则下列说法正确的是() 人若=1,4=0，则o日 B.若A+“=1,则DP/平面ABD C若A=1,H-2则or1平面4BD D.若元=1,0≤4≤1时，直线OP与平面4BD所成的角为0，则sin0 三、填空题：本题 12.设异面直线， 的大小为 13.一个底面直径是 面上升了9cm且无溢 14.点P是棱长为4白 PMPN的最大值是 四、解答题：本题 19题17分.解答应 15.(本题满分13分 B=AC. (1)已知向量ka+b (2)若点P(1,-1,m) 16.(本题满分15 电，计划调整居民生 用电量标准x(千瓦 贵，超出x的部分按 过抽样，获得了100 将数据按照[0,100). ()求须率分布直方图 (2若该市有900万居 (3)者该地区市政府希 值。（结果保留整数） 共3小题，每小题5分，共15分 方向向量分别为ā=（1,1,0,6=(1,0，-1)，则异面直线4，所成角 2cm的圆柱形水桶装入一定量的水，将一个球放入桶内完全淹没，水 则这个球的表面积是 正四面体表面上的动点，MN是该四面体内切球的一条直径，则 共5小题，共77分.其中15题13分，16、17题15分，18、 写出文字说明，证明过程或演算步骤 )已知空间中三点A(2,0,-2),B1,-1,-2),C(3,0,4),设a=B， 与6互相垂直，求k的值： 在平面ABC上，求m的值 })某地区市政府为了鼓励居民节约用 频率/组距 舌用电收费方案，拟确定一个合理的月0.0030 时)：月用电量不超过x的部分按平价收0.0020 义价收费。为了了解居民用电情况，通0.0010 0.0005 立居民每人的月均用电量（千瓦时）， 0100200300400500600700电量 0,200),…,[600,700)分成7组，制成了如图所示的颜率分布直方图. 中a的值，并且计算样本的平均敷： 民，估计全市居民中月均用电量不低于400千瓦时的人数： 塑使85%的居民每月的用电量不超过标准x(千瓦时)，估计x的 1n.(本题满分15分)加图，在正三棱柱BC-A,B,G中，点D是BC的中点，AB=AM,=4. ()求证：A1B/平面ADC: (2)求证：平面ADC11平面BCC,B1: (3)求直线A,B到平面ADC的距高. 18.(本题满分17分)如图甲，已知在长方形ABCD中，B=4,AD=2,M为DC的 中点.将△MDM沿AM折起，如图乙，使得平面ADM⊥平面ABCM. 0 M (I)求证：AD⊥平面BDM1 诺点E是线段DB上一动点，点E在何位置时，二=面角E-M-D的余弦值为5 19.(本题满分17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面4BCD为直角梯形， ∠4DC=∠BCD=90°，BC=1,CD=√5，PD=2,∠PDM=60°，PD=30°，且平面PAD⊥ 平面ABCD,在平面ABCD内过B作BO⊥AD,交AD于O,连PO. (I)求证：PO⊥平面ABCD: (2)求面APB与面PBC所成角的正弦值： )在线段PA上存在一点M,使直线BM与平面PAD所成的角 的正弦值为5，求PM的长 ■■1 回 喜陵一中高2024级高二上期第一次月考 15.(13分) 16.(15分) 个颜率/组距 数学答题卡 0.0030 姓名： 准考正号 0.0020 学校 0.0010 班级， 0.0005 正确填涂：一 ⊙ 0100200300400500600700电量/千瓦时 错误填涂 缺考 建纪 m 面 D 选择圆(18为单地题每5分.9-1为多速每6分，共5分) 1 四D四m 团0ag 10 团00m四 团D四 三、填空题（共3小愿，每小题6分，共15分） 12. 13. 14. 三、解答题（共5小愿，共77分） 请在各圆目的寄题区装内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 周 第1页共2所 2 圆 圆 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页