第二单元 线与角（期中知识清单）数学北师大版四年级上册

第二单元 线与角 期中复习知识清单 线段：A B，读作：线段AB（或BA），线段有两个端点，线段有一定的长度，不能延伸，可以测量。 线的认识 射线：A B，读作：射线AB，射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量。 直线：A B，读作：直线AB（或BA），直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量。 相交的定义：两条直线有交点，这样的位置关系叫作相交。 相交与垂直 直线外一点与直线上所有点之间的连线中，垂线段最短。 注意：垂线是一条直线，垂线段是一条线段 画垂线：①直角边与已知直线重合；②另一条直角边经过已知点；③沿另一条直角边画垂线；④标上垂直符号。 线与角 平行的定义：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 平移与平行 平行线的特征：平行线间的宽度（距离）处处相等。 角的大小：与两条边的长短无关，与角的开口大小有关，开口越大，角越大；反之，角越小。 旋转与角 角的分类：0°＜锐角＜90°；直角＝90°； 90°＜钝角＜180°；平角＝180°；周角＝360° 关系：1周角＝2平角＝4直角 角的度量单位：将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用１°作为度量角的单位。 角的度量 角的度量方法：测量角时，先将量角器的中心点和角的顶点重合，再把零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的度数。 知识点1：线的认识 1.线段、射线、直线的特点： 三者都是直的，但线段的长度有限（可测量），有两个端点（不能向两个方向无限延长）；射线无限长（不可测量），有一个端点（可以向一个方向无限延长）；直线无限长（不可测量），没有端点（可以向两个方向无限延长）。线段、射线都是直线的一部分。 2.线段、射线、直线的读法： 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法(从端点读起)；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法。 3.线段的基本性质： 两点之间所有连线中线段最短。 4.两点间距离： 连接两点的线段的长度，叫作这两点之间的距离。 知识点2：相交、垂直与平行 1.相交的定义： 在同一平面内，如果两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。 2.垂直的定义： 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条直线互相为对方的垂线。 3.垂线的画法和检验。 可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。 4.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 5.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，这两条直线叫平行线。 6.平行线的画法和检验： 可以用三角尺和尺子画平行线以及判断两条直线是否平行。 7. 用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法： ①把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角尺的一条直角边)。 ②沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。 ③再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。 知识点3：角的定义与分类 1.角的定义： 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射 线围绕它的端点旋转而成的。 2.平角和周角的定义： （1）当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。 （2）当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角叫周角。 3.锐角、直角、钝角、平角、周角的关系： 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1个周角=2个平角=4个直角。 知识点4：角的度量与画法 1.度量角的单位： 将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用“°”作为度量角的单位。 2.测量角的工具：用来测量角的工具叫量角器。 3.测量角的方法： 测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的度数。 4.画角： （1）用量角器可以画出指定度数的角。 a.画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； b.在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； c.以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 （2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角，如15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。 题型1：线段、直线、射线的认识及表示 【例1】射线可以向( )端无限延伸；直线可以向( )端无限延伸。 【答案】一；两 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长，不可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；线段两头都有端点，有限长，可以度量；据此解答。 【详解】 射线可以向一端无限延伸；直线可以向两端无限延伸。 【练1】把图形编号填入相应的圆圈内． A． B ． C ． D ． E ． F ． G ． 直线： 射线： 线段： 【答案】D、G；A、F；E 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长，不可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；线段两头都有端点，有限长，可以度量；据此解答。 【详解】根据分析可得，直线有D、G；射线有A、F；线段有E。 题型2：两点间的距离及应用 【例2】四个小朋友做抢椅子的游戏，他们的位置如下，谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？ 【答案】毛毛；因为毛毛距离椅子最近。 【分析】根据两点间所有连线中线段最短，据此解答。 【详解】毛毛；因为毛毛距离椅子最近。 【练2】一只小羊正在点A处，它要去河边喝水，请你为小羊设计一条最近的路线，并在图中画出来，简单说明你这样画的原因。 【答案】图见详解；点到直线的距离垂线段最短 【分析】 从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。 【详解】 如图： 原因：点到直线的距离垂线段最短。 题型3：垂直的特征及性质 【例3】下面每个图形中各有几组互相垂直的线段？ ( )组    ( )组     ( )组     ( )组 【答案】1；2；4；3 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答。 【详解】 图1中有1组；图2中有2组；图3中有4组；图4中有3组。 【练3】分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求。 【答案】见详解 【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。从梯形腰上一点出发画底边的垂线可增加2个直角，从梯形的一个顶点出发画底边的垂线可增加3个直角，从上底的任意一个不是端点的位置取一点画下底的垂线可增加4个直角。 【详解】 （画法不唯一） 题型4：作直线的垂线 【例4】你能量出点A点到直线的距离吗？ 【答案】 16毫米；16毫米 【练4】画出从小房子到河边最近的路线。 【答案】见详解 【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，小房子这一点到河岸的垂线段，就是小房子到河边最近的路线。 【详解】 题型5：平行的特征及性质 【例5】下面图形中有互相平行的线段吗？各有几组？ ( )组  ( )组   ( )组  ( )组 【答案】2；2；3；1 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。 【详解】 图1中有2组；图2中有2组；图3中有3组；图4中有1组。 【练5】想想填填。 (1)直线a、b、c分别是直线l上的三条垂线，则这三条垂线( )。 (2)直线a与c互相平行，直线b与c互相平行，则直线a与b( )。 【答案】(1)互相平行；(2)互相平行 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。 【详解】 （1）直线a、b、c分别是直线l上的三条垂线，则这三条垂线互相平行。 （2）直线a与c互相平行，直线b与c互相平行，则直线a与b互相平行。 题型6：角的初步认识 【例6】从一点引出( )条( )所组成的图形叫作角。 【答案】两；射线 【分析】根据角的定义解答 【详解】从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 【练6】大于0°小于90°的角是( )；等于180°的角是( )；等于90°的角是( )；大于90°小于180°的角是( )；周角是( )度。 【答案】锐角；平角；直角；钝角；360 【分析】根据角的分类解答。 【详解】 大于0°小于90°的角是锐角；等于180°的角是平角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；周角是360度。 题型7：锐角、钝角的特征 【例7】一个平角、周角，直角、锐角、钝角的大小关系是： ( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【答案】锐角；直角；钝角；平角；周角 【分析】小于 90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°且小于 180°的角是钝角，等于 180°的角是平角，据此解答。 【详解】 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 【练7】如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 【答案】50° 【分析】已知∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，用总度数除以3即可算出∠1。 【详解】 150°÷3＝50° ∠1是50°。 题型8：平角、周角的特征 【例8】直角＝( )°，平角＝( )°，周角＝( )°。 【答案】90；180；360 【分析】小于 90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°且小于 180°的角是钝角，等于 180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此解答。 【详解】 直角＝90°，平角＝180°，周角＝360°。 【练8】写出下面角的名称。 ( ) ( ) ( ) ( )  ( )  ( ) 【答案】锐角；直角；平角；周角；钝角；钝角 【分析】小于 90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°且小于 180°的角是钝角，等于 180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此解答。 【详解】根据分析，图1是锐角；图2是直角；图3是平角；图4是周角；图5是钝角；图6是钝角。 题型9：直角的特征 【例9】一个游泳池，四条岸边正好围成一个长方形，其中的两条岸边已标出。 （1）请将游泳池另外两条岸边补充完整。 （2）乐乐在游泳池里游泳，目前他在处，他想尽快游上岸。请你帮他设计一条游上岸的路线，在图上画出来。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形的特征：两组对边平行且相等，有4个直角；用三角尺的直角边分别紧靠长方形的长和宽，然后平移三角尺至长（宽）的另一端点处，在三角尺的另一条直角边上，过该端点画出与之长（宽）平行且相等的线段，依此画出长方形的另外两条边即可； （2）在同一平面内，点到直线的所有连线中，垂线段最短；显然，点M离长方形的宽比较近，因此用三角尺的直角边与长方形的宽重合，另一直角边平移至点M处，沿着直角边即可画出垂线段（不出头），最后标上直角符号即可。 【详解】 根据分析作图如下： 【练9】修路。 （1）从公园大门到游乐场有3条路，第（    ）条路最近。 （2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。 【答案】（1）2；（2）见详解 【详解】 （1）从公园大门到游乐场有3条路，第（2）条路最近。 （2）如图所示： 题型10：角的度量（计算） 【例10】下图中，∠1＝( ) °，∠2＝( )°。 【答案】40；85 【分析】如图，∠1＋50°＝90°，∠1＋∠2＋55°＝180°，据此解答。 【详解】∠1＝90°－50°＝40°； ∠2＝180°－∠1－55°＝180°－40°－55°＝85° 【练10】已知：∠1＝90°，∠2＝30°。求∠3等于多少度？ 【答案】∠3＝60° 【分析】已知∠1＝90°，∠2＝30°，∠2＋∠3＝90°，据此解答。 【详解】 ∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60° 题型11：根据度数画角 【例11】某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？ 【答案】分针转了180°；时针转了15° 【分析】根据时钟的 1 个大格对应的是 30 度，时钟的 1 个小格对应的是 6 度。据此解答。 【详解】 13:00－12:30＝30分，60÷30＝2 分针：360÷2＝180° 时针：360°÷12÷2＝15° 答：分针转了180°；时针转了15° 【练11】画出下列各角。 35°    115°   80°   160° 【答案】见详解 【分析】画指定的角时，先画一条射线，让量角器的0刻度线与这条射线重合，量角器的中心点与角的顶点重合； 在量角器上指定的度数处点一个点，最后让这个点与射线的端点连接即可，据此直接根据角的画法进行解答即可。 【详解】 如图： 一、选择题。 1．汉字“”中有（    ）组互相平行的线。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 2．元元画了一条长5厘米的（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 【答案】B 3．通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（    ）。 A．1条 B．2条 C．无数条 【答案】A 4．如图，从A到B最短的路线是（    ）。 A．A→C→B B．A→D→B C．A→B 【答案】C 5．在同一平面内的两条直线，它们的位置关系是（    ）。 A．平行 B．垂直 C．平行或相交 【答案】C 二、填空题。 6．一条射线绕着它的端点旋转90°形成的角是( )角，旋转180°形成( )角，旋转一周形成( )角。 【答案】直；平；周 7．如图，相邻的( )和( )是互相垂直的，( )和( )是互相平行的。 【答案】AD；DC；AD；BC(答案不唯一） 8．在直线下面画“√”，线段下面画“○”，射线下面画“△”。 （   ）   （   ）   （   ） （   ） 【答案】见详解 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长，不可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；线段两头都有端点，有限长，可以度量；进行解答。 【详解】 9．把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到( )条折痕，这些折痕是互相( )的；也可能得到( )条折痕，它们是互相( )的。 【答案】3；平行；2；垂直 10．把线段的一端无限延长，就得到一条( )，它有( )个端点，它的长度( )测量（填“可以”或“不可以”）。 【答案】射线；一；不可以 11．125°角比直角大( )°，比平角小( )° 【答案】35°；55° 12．下面用三角尺拼出的角各是多少度？ ( )      ( )     ( ) 【答案】75°/75度；150°/150度；105°/105度 13． (1)在图中找到一条线段、一条射线和一条直线。( )是线段，( )是射线，( )是直线。 (2)量一量，图中最小的角的度数是( )，它是一个( )角。 (3)在图中找一组平行的线和一组垂直的线。( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。 【答案】(1) AB；DF；CF； (2) 30°；锐 (3) BE；CD；AC；CD 三、判断题。 14．线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。( ) 【答案】√ 15．平角的两条边在同一直线上。( ) 【答案】√ 16．在同一平面内，过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。( ) 【答案】× 17．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( ) 【答案】√ 18．过任意一点能画出无数条直线。( ) 【答案】√ 四、作图题 19．量出下列各角的度数。 【答案】见详解 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】 如图所示： 20．看图解答。 （1）在如图中过点O分别画线段AB线段CD的平行线，并过点O画出线段BC的垂线。量一量点O到线段BC的距离是（     ）。 （2）在如图中过点C分别画线段AB的平行线和垂线，画出的这两条直线的关系是（     ）。 【详解】 （1）过点O画线段AB、CD的平行线；过点O画BC的垂线如下： 点O到线段BC的距离是3厘米。 （2）过C点画AB的平行线和垂下如下： 画出的这两条直线的关系是垂直。 21．李叔叔决定修一个取水管道，将蓄水池与杨柳河相连，怎样修这条管道能使路线最短？请你画出路线图，并说明道理。 【答案】见详解 【分析】直线外一点到直线的垂线段的距离最短，画出蓄水池到小河边的垂线即可。 【详解】 如图所示： 五、解答题 22．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？ 【答案】分针转了180°；时针转了15° 【分析】根据时钟的 1 个大格对应的是 30 度，时钟的 1 个小格对应的是 6 度。据此解答。 【详解】 13:00－12:30＝30分，60÷30＝2 分针：360÷2＝180° 时针：360°÷12÷2＝15° 答：分针转了180°；时针转了15° 23．如图，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度数。 【答案】80° 24．如图，四只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑去，哪只小鸡能吃到害虫？请把它圈出来，并说一说你判断的依据。 【答案】见详解 【分析】两点之间所有连线中线段最短，从直线外一点到直线所画的线段中垂线段最短；根据所有小鸡到害虫的距离，以同样的速度，哪只小鸡与害虫的距离越短，哪只小鸡就能吃到害虫，找出小鸡到害虫的线段与四只小鸡的出发线成直角的垂线段即可。 【详解】 根据分析，观察图片可知，从右数第二只小鸡到害虫的距离线段与小鸡的出发线成直角，所以这只小鸡能吃到害虫。 垂线段最短。 25．把一张长方形的纸折成如下图，其中∠1＋∠2＋∠3＝210°，求∠1、∠2、∠3的度数． 【答案】∠1＝30°，∠2＝150°，∠3＝30° 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 线与角 期中复习知识清单 线段：A B，读作：线段AB（或BA），线段有两个端点，线段有一定的长度，不能延伸，可以测量。 线的认识 射线：A B，读作：射线AB，射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量。 直线：A B，读作：直线AB（或BA），直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量。 相交的定义：两条直线有交点，这样的位置关系叫作相交。 相交与垂直 直线外一点与直线上所有点之间的连线中，垂线段最短。 注意：垂线是一条直线，垂线段是一条线段 画垂线：①直角边与已知直线重合；②另一条直角边经过已知点；③沿另一条直角边画垂线；④标上垂直符号。 线与角 平行的定义：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 平移与平行 平行线的特征：平行线间的宽度（距离）处处相等。 角的大小：与两条边的长短无关，与角的开口大小有关，开口越大，角越大；反之，角越小。 旋转与角 角的分类：0°＜锐角＜90°；直角＝90°； 90°＜钝角＜180°；平角＝180°；周角＝360° 关系：1周角＝2平角＝4直角 角的度量单位：将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用１°作为度量角的单位。 角的度量 角的度量方法：测量角时，先将量角器的中心点和角的顶点重合，再把零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的度数。 知识点1：线的认识 1.线段、射线、直线的特点： 三者都是直的，但线段的长度有限（可测量），有两个端点（不能向两个方向无限延长）；射线无限长（不可测量），有一个端点（可以向一个方向无限延长）；直线无限长（不可测量），没有端点（可以向两个方向无限延长）。线段、射线都是直线的一部分。 2.线段、射线、直线的读法： 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法(从端点读起)；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法。 3.线段的基本性质： 两点之间所有连线中线段最短。 4.两点间距离： 连接两点的线段的长度，叫作这两点之间的距离。 知识点2：相交、垂直与平行 1.相交的定义： 在同一平面内，如果两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。 2.垂直的定义： 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条直线互相为对方的垂线。 3.垂线的画法和检验。 可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。 4.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 5.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，这两条直线叫平行线。 6.平行线的画法和检验： 可以用三角尺和尺子画平行线以及判断两条直线是否平行。 7. 用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法： ①把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角尺的一条直角边)。 ②沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。 ③再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。 知识点3：角的定义与分类 1.角的定义： 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射 线围绕它的端点旋转而成的。 2.平角和周角的定义： （1）当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。 （2）当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角叫周角。 3.锐角、直角、钝角、平角、周角的关系： 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1个周角=2个平角=4个直角。 知识点4：角的度量与画法 1.度量角的单位： 将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用“°”作为度量角的单位。 2.测量角的工具：用来测量角的工具叫量角器。 3.测量角的方法： 测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的度数。 4.画角： （1）用量角器可以画出指定度数的角。 a.画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； b.在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； c.以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 （2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角，如15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。 题型1：线段、直线、射线的认识及表示 【例1】射线可以向( )端无限延伸；直线可以向( )端无限延伸。 【练1】把图形编号填入相应的圆圈内． A． B ． C ． D ． E ． F ． G ． 直线： 射线： 线段： 题型2：两点间的距离及应用 【例2】四个小朋友做抢椅子的游戏，他们的位置如下，谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？ 【练2】一只小羊正在点A处，它要去河边喝水，请你为小羊设计一条最近的路线，并在图中画出来，简单说明你这样画的原因。 题型3：垂直的特征及性质 【例3】下面每个图形中各有几组互相垂直的线段？ ( )组    ( )组     ( )组     ( )组 【练3】分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求。 题型4：作直线的垂线 【例4】你能量出点A点到直线的距离吗？ 【练4】画出从小房子到河边最近的路线。 题型5：平行的特征及性质 【例5】下面图形中有互相平行的线段吗？各有几组？ ( )组  ( )组   ( )组  ( )组 【练5】想想填填。 (1)直线a、b、c分别是直线l上的三条垂线，则这三条垂线( )。 (2)直线a与c互相平行，直线b与c互相平行，则直线a与b( )。 题型6：角的初步认识 【例6】从一点引出( )条( )所组成的图形叫作角。 【练6】大于0°小于90°的角是( )；等于180°的角是( )；等于90°的角是( )；大于90°小于180°的角是( )；周角是( )度。 题型7：锐角、钝角的特征 【例7】一个平角、周角，直角、锐角、钝角的大小关系是： ( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 【练7】如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 题型8：平角、周角的特征 【例8】直角＝( )°，平角＝( )°，周角＝( )°。 【练8】写出下面角的名称。 ( ) ( ) ( ) ( )  ( )  ( ) 题型9：直角的特征 【例9】一个游泳池，四条岸边正好围成一个长方形，其中的两条岸边已标出。 （1）请将游泳池另外两条岸边补充完整。 （2）乐乐在游泳池里游泳，目前他在处，他想尽快游上岸。请你帮他设计一条游上岸的路线，在图上画出来。 【练9】修路。 （1）从公园大门到游乐场有3条路，第（    ）条路最近。 （2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。 题型10：角的度量（计算） 【例10】下图中，∠1＝( ) °，∠2＝( )°。 【练10】已知：∠1＝90°，∠2＝30°。求∠3等于多少度？ 题型11：根据度数画角 【例11】某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？ 【练11】画出下列各角。 35°    115°   80°   160° 一、选择题。 1．汉字“”中有（    ）组互相平行的线。 A．2 B．3 C．4 2．元元画了一条长5厘米的（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 3．通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（    ）。 A．1条 B．2条 C．无数条 4．如图，从A到B最短的路线是（    ）。 A．A→C→B B．A→D→B C．A→B 5．在同一平面内的两条直线，它们的位置关系是（    ）。 A．平行 B．垂直 C．平行或相交 二、填空题。 6．一条射线绕着它的端点旋转90°形成的角是( )角，旋转180°形成( )角，旋转一周形成( )角。 7．如图，相邻的( )和( )是互相垂直的，( )和( )是互相平行的。 8．在直线下面画“√”，线段下面画“○”，射线下面画“△”。 （      ）     （      ）       （      ）    （      ） 9．把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到( )条折痕，这些折痕是互相( )的；也可能得到( )条折痕，它们是互相( )的。 10．把线段的一端无限延长，就得到一条( )，它有( )个端点，它的长度( )测量（填“可以”或“不可以”）。 11．125°角比直角大( )°，比平角小( )° 12．下面用三角尺拼出的角各是多少度？ ( )          ( )          ( ) 13． (1)在图中找到一条线段、一条射线和一条直线。( )是线段，( )是射线，( )是直线。 (2)量一量，图中最小的角的度数是( )，它是一个( )角。 (3)在图中找一组平行的线和一组垂直的线。( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。 三、判断题。 14．线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。( ) 15．平角的两条边在同一直线上。( ) 16．在同一平面内，过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。( ) 17．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( ) 18．过任意一点能画出无数条直线。( ) 四、作图题 19．量出下列各角的度数。 20．看图解答。 （1）在如图中过点O分别画线段AB线段CD的平行线，并过点O画出线段BC的垂线。量一量点O到线段BC的距离是（     ）。 （2）在如图中过点C分别画线段AB的平行线和垂线，画出的这两条直线的关系是（     ）。 21．李叔叔决定修一个取水管道，将蓄水池与杨柳河相连，怎样修这条管道能使路线最短？请你画出路线图，并说明道理。 五、解答题 22．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？ 23．如图，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度数。 24．如图，四只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑去，哪只小鸡能吃到害虫？请把它圈出来，并说一说你判断的依据。 25．把一张长方形的纸折成如下图，其中∠1＋∠2＋∠3＝210°，求∠1、∠2、∠3的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $