河北省邢台市质检联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

邢台市2025一2026学年高一（上)第一次月考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 h 答题卡上。写在本试卷上无效。 报 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 欧 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章3.1。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.“]x∈{x|1≤x≤2}，x2+2x≤0”的否定是 A.Hx∈{x|x<1或x>2},x2+2x>0 救 B.3x∈{x|1≤x≤2}，x2+2x>0 C.3xt{xl1≤x≤2}，x2+2x≤0 D.Vx∈{x|1≤x≤2}，x2+2x>0 2x一y=3) A.{2,1} B.{(2,1)} C.(2,1) D.{(2,1),(1,2)) 3.函数f(x)=√100一x+√/x一99的定义域为 A.(99,100) B.[99,100] C.(-∞，100] D.[99,+∞) 4.设平面内有△ABC,且H表示这个平面内的动点，集合M={H|HA=HC》∩{H|HB= HC},则属于M的点是△ABC的 A重心 B.内心 C.外心 D.垂心 线 5.已知a>0,b>0,4a十b=2ab,则ab的最小值为 A.4 B.4√2 C.8 D.2√2 6.已知集合A={x∈N*|x是4和10的公倍数}，B={x|x=20k,k∈N},则 终 A.A手B B.B壬A C.A∈CRB D.A=B 7.若矩形ABCD的长为m,宽为n,则“m2十n2十m2n2一4mn十1=0”是“矩形ABCD的面积为 1”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【高一数学第1页（共4页）】 ·26-54A· 翻国廷 8.学校举办运动会，高一(7)班共有30名同学参加游泳、田径和球类比赛，其中有13人参加游 泳比赛，有12人参加田径比赛，有16人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有 3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有5人，同时参加田径比赛和球类比赛的有4人，则同 时参加这三项比赛的人数为 A.1 B.0 C.2 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.一个大于10且小于60的两位数，其个位数字比十位数字大4，用x,y分别表示这个两位数 的十位数字和个位数字，则 A.y-x>4 B.x+10y<60 C.10x+y>10 D.(x-3)2>(y-6(y-8) 10.用列表法表示函数y=f(x)与函数y=g(x),如下表所示，若f(g(t)≥2，则t的值可 能为 2 1 2 3 4 f(a) 4 3 1 g(x) 2 4 3 A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知关于x的不等式mx2+nx十t≥0的解集为{x|一1≤x≤7}，则 A.m<0 B.m+n+t0 C.4m-2n+t>0 D.关于x的不等式x-x十m<0的解集为{--<x<1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.“若直线1与圆O存在公共点，则直线1与圆O相切”是▲ 命题.（请在“真”“假”中 选择一个填入横线中) 13.若集合{x|x2-(a十3)x十4a<0}=⑦，则a的取值集合是 14.已知x>1,y>1,5y+6x=3xy,则5x+6y的最小值为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知集合A={1,2,3},B={x|a-3≤x≤2a-3}: (1)若a=5,求CRB,A∩B; (2)若AUB=B,求a的取值范围. 【高一数学第2页（共4页）】 ·26-54A· 髑®三 16.(15分) (1)用篱笆围一个面积为121m2的矩形菜园，当这个矩形的长为多少时，所用篱笆最短？最 短篱笆的长度是多少？ (2)用一段长为40m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的长为多少时，菜园的面积最 大？最大面积是多少？ 17.(15分) 已知函数f(x)=x2十mx十n满足f(x一4)=f(一x),其中m,n为常数. (1)设f(0)=0. (i)求f(x)的解析式； (ii)求f(x)的值域. (2)若关于x的方程f(x)=2x有两个不相等的实数根x1,x2,且a,b满足x1≤Q<b≤x2, 试比较(a+1)(b+1)与1一n的大小 【高一数学第3页（共4页）】 ·26-54A· 器国艇 18.(17分) (1)求不等式√≤4的解集； 2 (2)求不等式z十1≥x的解集； (3)求关于x的不等式a(x2+9)≥x(a2十9)的解集， 陈 19.(17分) 给定非空数集P,集合A={x|x=s十t,s∈P,t∈P},B={x|x=s一t,s≥t,s∈P,t∈P. (1)若P={pp是16的平方根}，求A,B. (2)若P={W2a十b|a∈N,b∈N},证明：A二P 封 (3)若P={p1,p2,p,p4},p1<p2<p3<4,P=B,证明：p3十巾4=10p1+5p2: 线 【高一数学第4页（共4页）】 ·26-54A· 霸甲