（单元大通关）位置（知识精讲、考点导航、考点精练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

该小学数学“位置”单元巩固讲练讲义通过知识框架图系统梳理单元核心内容，从列与行的定义、数对表示方法到方格纸上的位置确定及平移规律，层层递进呈现知识内在联系，突出数对（列，行）的书写规则和图形平移时行列变化规律等关键要点。 讲义亮点在于练习设计覆盖6大考点，包含选择、填空、操作等多样化题型，如“数对（3，4）与（a，5）在同一列求a值”“根据数对确定方阵中同学位置”等，培养学生的空间观念和推理意识。参考答案详细解析思路，帮助基础薄弱学生掌握数对表示方法，优秀学生可通过综合题提升应用能力，既支持学生自主复习明确易错点，也为教师精准教学提供分层素材。

位置 单元巩固讲练 知识精讲 用数对表示具体情境中物体的位置 1、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 3、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。（列数，行数） 在方格纸上用数对确定物体位置的方法 1、用数对可以表示平面上物体的位置。 2、行和列的交点，就是物体所在的位置。 3、在同一平面图上， 两个数对的第一个数相同→物体在同一列； 两个数对的第二个数相同→物体在同一行。 4、在方格纸上，图形向左或向右平移，行数不变。 向左平移，列数减去平移的格数； 向右平移，列数加上平移的格数； 向上平移，列数不变，行数加上平移的格数； 向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。 易错导航 考点1：用数对表示位置 考点2：数对与坐标 考点3：根据数对找位置 考点4：数对与多边形 考点5：方格纸上的平移问题 考点6：位置综合 考点1：用数对表示位置 1．数对（3，4）和数对（a，5）在同一列，a是（    ）。 A．3 B．5 C．4 D．6 2．淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是（4，3），奇思的位置是（6，3），则淘气的位置是（    ）。 A．（4，4） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4） 3．小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4），小红坐在第2列第5行，用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（2，5） C．（2，2） D．（5，5） 4．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（4，1） C．（4，3） D．（5，3） 考点2：数对与坐标 5．下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6） 6．在正方形中（如图），M的位置用数对表示，N的位置用数对表示，点P的位置应该用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 7．“五子棋”对弈双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（纵、横、斜均可），则该方获胜。如图是两名同学的五子棋对弈情况，若白棋A的位置记作（0，7），那么下一步黑棋放在（    ）就获胜了。 A．（4，6） B．（5，2） C．（0，2） D．（3，6） 8．如图，有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠着若干个相同的小正方体。如果小正方体甲的位置用（1，1，1）表示，小正方体乙的位置用（5，2，2）表示，那么小正方体丙的位置可以用（    ）表示。 A．（2，3，6） B．（2，3，5） C．（3，2，5） D．（3，2，6） 考点3：根据数对找位置 9．实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第( )列第( )行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是( )。 10．做课间操时，聪聪站在班中的第3排第5列，聪聪的位置用数对表示是( )，聪聪后面第一个同学的位置用数对表示为( )。聪聪正好站在全班的正中心位置，那么他们班共有( )名学生。 11．小明在教室的位置用数对表示是（2，5），那么小明在教室的第( )列第( )排。小明的正前方且与他相邻的是小亮，小亮的位置用数对表示是( )。 12．芳芳坐在班级的最后一列，她的位置用数对表示是（6，5）；明明坐在芳芳正前方相邻的位置上，明明的位置用数对表示为( )；丽丽坐在班级的最后一行，她的位置用数对表示是（4，7）。这个班级共有( )名学生。 考点4：数对与多边形 13．如图，点C的位置可以用数对（6，7）表示，那么点A的位置是( )。当点C向右平移到位置( )时，三角形ABC是一个直角三角形。 14．三角形ABC的三个顶点分别是A（1，5）、B（1，1）、C（3，1），则三角形ABC一定是( )三角形。 15．一个四边形，它的四个顶点依次用数对表示是（2，2）、（4，5）、（7，5）、（5，2），那么这个四边形是一个( )形。 16．如果点A用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（6，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是( )三角形。 考点5：方格纸上的平移问题 17．（1）在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）画出将平行四边形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形，并写出平移后得到的图形的顶点的位置。 18．操作题。    （1）用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 A    B    C             （2）画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置。 19．写一写、画一画。    （1）用数对表示出三角形ABC顶点的位置：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移3个单位后得到的三角形A'B'C'。 20．（1）用数对表示三角形各个顶点的位置。 A（    ）；B（    ）；C（    ）。 （2）画出三角形向右平移3个单位后的图形。 考点6：位置综合 21．看图解答。 （1）科技楼的位置是（    ），藏书室的位置是（    ）。 （2）位于（2，2）的是（    ），和它的位置在同一行的是（    ），用数对表示是（    ）。 （3）从体育馆到餐厅，先向（    ）走（    ）格到（5，1），再向（    ）走（    ）格到餐厅；或者先向北走2格，再向（    ）走（    ）格到餐厅。 （4）小芳递给小希一张字条，写下见面地点是“校内（_____，1）”，另外一个数字看不清楚，她们见面的地点可能在哪里呢？ 22．下面是实验小学所在街区的平面位置示意图。 （1）请用数对表示出其他场所的位置。 （2）科技馆的位置是（9，2），请在图中标出来。 （3）小曹家在王亮家以南200米、再往西300米处，在图中标出小曹家的位置。 （4）周末，王亮的活动路线是（4，6）→（11，5）→（18，8）→（14，10）→（3，8）→（8，7）→（4，6），请在图上画出他的活动路线，并用语言描述一下他周末的活动路线。 23．学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为（    ），并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走（    ）米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 24． （1）在上图中分别标出各点。 A（1，6）  B（3，2）  C（6，2）   D（4，6） （2）按顺序（A→B→C→D→A）。连接各点，画出围成的图形，这个图形是（    ）。 （3）将这个图形向右平移6格，画出平移后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。两个数对在同一列，则它们的列数必须相同。据此解答。 【详解】数对（3，4）的列数为3，数对（a，5）的列数为a。若它们在同一列，则列数必须相等，即a＝3。 故答案为：A 2．C 【分析】同一排的座位对应同一行，即有序数的第二个数相同即，中间位置的有序数对的第一个数为两端的位置的第一个数的平均数即，即可得到淘气的位置。 【详解】淘气位置的有序数的第二个数相同即为3，淘气位置的有序数的第一个数为，则淘气的位置是（5，3）。 故答案为：C 3．B 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】小红坐在第2列第5行，用数对表示是（2，5）。 小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4），小红坐在第2列第5行，用数对表示是（2，5）. 故答案为：B 4．C 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置是第4列，第2＋1＝3（行），据此解答即可。 【详解】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，是第4列第3行，明明的位置用数对表示是（4，3）。 故答案为：C 5．A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如下图，要使盘中棋局成为“四四禁手”，下一步黑棋应该落在红“×”位置，这个位置用数对表示为（D，5），据此即可解答。 【详解】根据分析可知，下五子棋时，黑方一子落下，同时形成两个或两个以上的“四”的情况，那么下一步黑棋应该落的位置用数对表示为（D，5）。 故答案为：A 6．C 【分析】数对的一个数字表示列，第二个数字表示行，由题意可知，这是一个正方形且M的位置用数对表示，即点M在第5列，第8行；N的位置用数对表示，即点N在第9列，第8行；点P和点N在同一列，所以点N也在9列；又因为正方形的边长相等，即MN＝NP，点M在第5列，点N在第9列，它们之间相距9－5＝4个单位，即点N和点P也相距4个单位，点N在第8行，点P在点N的下方，故点P在第8－4＝4行；因此，点P的位置应该用数对表示。 【详解】由分析可知： 在正方形中（如图），M的位置用数对表示，N的位置用数对表示，点P的位置应该用数对表示。 故答案为：C 7．B 【分析】已知白棋A的位置记作（0，7），说明这里数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察棋盘可知，当前黑棋已有4颗棋子在一条斜线上，若要获胜，下一步黑棋需要放在这条斜线上能使5颗棋子连成一线的位置。根据数对表示位置的方法，结合棋盘，可知黑棋放在（5，2）这个位置时，就能使这条斜线上的5颗黑棋连成一线，从而获胜。 【详解】由分析得： 如图是两名同学的五子棋对弈情况，若白棋A的位置记作（0，7），那么下一步黑棋放在（5，2）就获胜了。 故答案为：B 8．B 【分析】给定的坐标系统以小方格的边长为单位，每个坐标表示在方格纸上的x（水平）、y（垂直）和z（高）方向上的位置。观察小正方体甲和乙的表示方法可知：第1个数表示小正方体所在的列数，第2个数表示小正方体所在的行数，第3个数表示小正方体所在的层数，根据相同的方法确定丙的位置。 【详解】小正方体丙在第2列，第3行，第5层，因此小正方体丙的位置可以表示为（2，3，5）。 故答案为：B 9． 4 3 （4，1） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行。小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，说明小华站在方阵的第4列第1行，用数对表示为（4，1）。 【详解】实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是（4，1）。 10． （5，3） （5，4） 45 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示排数。据此写出聪聪的位置的数对，聪聪后面第一个同学的位置应与聪聪同一列，在聪聪的后一排；聪聪在正中心位置，说明他前后都有2排，全班共有2＋2＋1＝5排，他左右都有4列，全班共有4＋4＋1＝9列，再用排数乘列数可得全班人数。 【详解】2＋2＋1＝5（排） 4＋4＋1＝9（列） （名） 做课间操时，聪聪站在班中的第3排第5列，聪聪的位置用数对表示是（5，3），聪聪后面第一个同学的位置用数对表示为（5，4）。聪聪正好站在全班的正中心位置，那么他们班共有45名学生。 11． 2 5 （2，4） 【分析】结合数对的意义，第一个数表示列，第二个数表示行，即可得出小明在教室的位置（2，5）所表示的地方；小明的正前方与他相邻的是小亮，即与小明在同一列，即数对的第一个数相同，同时比小明的排数要少1，即在第4行，故数对的第二个数为4，即可得出答案。 【详解】小明在教室的位置用数对表示是（2，5），那么小明在教室的第2列第5行。小明的正前方且与他相邻的是小亮，小亮的位置用数对表示是（2，4）。 12． （6，4） 42 【分析】数对的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。芳芳的位置是（6，5），说明芳芳在第6列、第5行。明明坐在芳芳正前方相邻的位置，“正前方”意味着列数不变，行数减少1，即5－1＝4，明明的位置用数对表示为（6，4）。芳芳坐在班级最后一列，她的列数是6，因此班级共有6列。丽丽坐在班级最后一行，她的行数是7，因此班级共有7行。班级总人数＝总列数×总行数，即6×7＝42（名）。 【详解】芳芳在第6列、第5行。 5－1＝4 明明的位置用数对表示为（6，4）。 芳芳的列数是6，丽丽的行数是7。 6×7＝42（名） 明明的位置用数对表示为（6，4）；这个班级共有42名学生。 13． （4，4） （8，7） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点C的位置可以用数对（6，7）表示，可推算出点C在第6列，第7行，点A在第6列的左边第2列，即，在第7行下面3行，即7－3＝4，当C向右平移到与B同列时可构成一个直角三角形，观察可知，点B在第6列的右边第2列，即6＋2＝8，而行数不变。 【详解】（列） 7－3＝4（行） 6＋2＝8（列） 如图，点C的位置可以用数对（6，7）表示，那么点A的位置是（4，4）当点C向右平移到位置（8，7）时，三角形ABC是一个直角三角形。 14．直角 【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A、B、C三点的位置，画出三角形，再进行判断即可。 【详解】如图： 三角形ABC是直角三角形。 三角形ABC的三个顶点分别是A（1，5）、B（1，1）、C（3，1），则三角形ABC一定是直角三角形。 15．平行四边 【分析】用数对表示位置，先表示列，再表示行，据此将题中数对表示的位置标出来作图，进而确定图形即可。 【详解】这个四边形作图如下， 所以一个四边形，它的四个顶点依次用数对表示是（2，2），（4，5），（7，5），（5，2），那么这个四边形是一个平行四边形。 16．直角 【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。通常列是从左往右数，行是从前往后数。三个角都小于 90 度的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于 90 度的三角形叫做直角三角形；有一个角大于 90 度且小于 180 度的三角形叫做钝角三角形；据此根据三角形中角的大小来判断三角形的形状。 【详解】点A、B、C的位置如图： 由图可知AC和CB两条边互相垂直，所以，三角形ABC是直角三角形。 17．（1）（4，1）；（5，3）；（2，3） （2）见详解；（5，4）；（8，4）；（9，6）；（6，6） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，把平行四边形ABCD的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 再根据用数对表示位置的方法写出平移后得到的图形的顶点的位置。 【详解】如图： 18．（1）（2，4）；（1，3）；（3，3） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 （2）根据平移的特征，将小房子的各顶点分别先向上平移4格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A（2，4）；B（1，3）；C（3，3）。 （2）如图： 【点睛】掌握用数对表示位置的方法以及作平移后图形的作图方法是解题的关键。 19．（1）（7，6）；（7，4）；（10，4）； （2）见详解 【分析】（1）利用数对表示位置的方法：先列后行，写出各点的数对位置即可。 （2）根据平移的特点，把三角形的各个顶点向左平移5个单位，再向下平移3个单位后顺次连接即可。 【详解】（1）由图可知，三角形ABC顶点的位置：A（7，6）,B（7，4）,C（10，4）。 （2）如图：      【点睛】本题考查了用数对表示位置和图形的平移，熟练掌握用数对表示位置和图形的平移的特征是解题的关键。 20．（1）（2，9）；（1，7）；（4，6）；（2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形各个顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向右平移3个单位后，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）三角形三个顶点的位置用数对表示如下： A（2，9）；B（1，7）；C（4，6）。 （2）如图： 【点睛】掌握数对的表示方法并作出平移后的图形是解答题目的关键。 21．（1）（6，1）；（2，4） （2）教学楼；种植园；（4，2） （3）东；4；北；2；东；4 （4）见详解 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。 （1）由图可知，科技楼的位置在第6列第1行，用数对（6，1）表示；藏书室的位置在第2列第4行，用数对（2，4）表示； （2）数对（2，2）表示第2列第2行，是教学楼所在的位置；和它的位置在同一行的是种植园，种植园在第4列第2行，用数对（4，2）表示； （3）体育馆的位置在第1列第1行，用数对（1，1）表示；（5，1）表示的位置第5列第1行；餐厅的位置在第5列第3行，用数对（5，3）表示。第一种走法：从体育馆（1，1）到（5，1），行数不变，列数增加了4，所以向东走4格；从（5，1）到餐厅（5，3），列数不变，行数增加了2，所以向北走2格。第2种走法：从体育馆（1，1）先向北走2格，列数不变，行数增加2，到（1，3），再从（1，3）到餐厅（5，3），行数不变，列数增加了4，所以向东走4格。 （4）校内（_____，1），说明见面地点在第1行的位置，在第1行的地点有体育馆和科技楼，因此见面的地点可能在体育馆或科技楼，据此解答。 【详解】由分析得： （1）科技楼的位置是（6，1），藏书室的位置是（2，4）。 （2）位于（2，2）的是教学楼，和它的位置在同一行的是种植园，用数对表示是（4，2）。 （3）从体育馆到餐厅，先向东走4格到（5，1），再向北走2格到餐厅；或者先向北走2格，再向东走2格到餐厅。 （4）她们见面的地点可能在体育馆或科技楼。 22．（1）游乐园（3，8）；王亮家（4，6）；图书馆（11，5）；动物园（14，10）；百货大楼（18，8）；火车站（20，4） （2）（3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）根据用数对表示位置的方法，据此标出科技馆的位置即可； （3）由题意可知，每个小格的边长为100米，再根据“上北下南，左西右东”解答即可； （4）根据用数对表示位置的方法，据此找出王亮的活动路线；再根据活动路线的先后顺序用语言描述即可。 【详解】（1）游乐园（3，8）；王亮家（4，6）；图书馆（11，5）；动物园（14，10）；百货大楼（18，8）；火车站（20，4）。 （2）（3）如图所示： （4）王亮的活动路线是王亮家→图书馆→百货大楼→动物园→游乐园→实验小学→王亮家 如图所示： 王亮从家里出发，先去了图书馆，接着去了百货大楼，再去了动物园，然后去了游乐园，再去了实验小学，最后回了家。 23．（1）（7，5）；见详解 （2）150； （3）图书馆；公园；商场；邮局 【分析】（1）观察图可知，一格代表200m，则小明家在学校以北格处，在学校以东格处，据此表示出小明家的位置； （2）观察图可知，小明家距离地铁站m，用路程除以时间，求出他步行的速度； （3）根据数对确定物体的位置，再描述小明的活动路线即可。 【详解】（1）小明家的位置用数对表示为（7，5），如图所示：    （2）路程：（m） 每分钟走：（m） 他平均每分钟走150米。 （3）小明的活动路线是：图书馆 → 公园 → 商场 → 邮局。 24．（1）见详解 （2）作图见详解；平行四边形 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据要求顺次连接个点，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，确定这个图形的类型。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）作图见下图 （2）作图见下图，这个图形是平行四边形。 （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $