第4节 光导纤维及其应用（分层作业）物理鲁科版选择性必修第一册

4．光导纤维及其应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、光导纤维 1 二、光导纤维的应用 3 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 6 一、光导纤维 1.北宋沈括在《梦溪笔谈》中有一段记录：“鼓其应弦，纸人跃，它弦即不动”，意思是拨动其中特定的一根弦，纸人会跳动，但弹奏其他弦，纸人却不动，下列情境中与此现象相同的是（　　） A．工厂中机器开动引起厂房的振动 B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音 C．用光导纤维传送图像信息 D．火车向人驶来，人感到笛声的音调变高 2.光导纤维（可简化为长玻璃丝）示意图如图所示，其折射率为n，AB代表端面，为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 3.华裔科学家高馄被誉为“光纤之父”，他获得2009年诺贝尔物理学奖。光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其纤芯和包层材料不同，光在纤芯中传播。下列说法正确的是（　　） A．光纤通信依据的原理是光沿直线传播 B．纤芯的折射率比外套的折射率大 C．波长越长的光在光纤中传播的速度越小 D．光从左端空中进入光纤内芯后，其波长变长 4.光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法正确的有（　　） A．光从空气进入光纤时传播速度变大 B．光导纤维利用了光的全反射原理 C．光纤材料的折射率可能为 D．光纤材料的折射率可能为1.2 5.如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率小于外芯的折射率 B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度 C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象 D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射 6.如图所示，一条长L＝180m的光导纤维用折射率为的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。 (1)求该激光在光导纤维中的速度v是多大？ (2)要想让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，求该激光入射角的范围。 (3)求该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。 二、光导纤维的应用 7.光纤通讯使网速得到了大幅提升，光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。一束激光由光纤内芯左端的点以的入射角射入置于真空中的直线光纤内芯，恰好在内芯的侧面（侧面与过O的法线平行）A点发生全反射，如图乙所示。已知内芯的长度为L，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的大 B．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 C．内芯对这种激光的折射率为 D．图乙中光在内芯中传播的时间为 8.为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。如图所示，纸面内有一束激光由空气中以的入射角射向玻璃丝的端面圆心，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为。下列说法正确的是（　　） A． B．玻璃丝只能传播该频率的光 C．激光由空气中进入玻璃丝后，其波长变短 D．减小入射角，激光在玻璃丝中仍能发生全反射 9.如图甲所示，在医学领域的内窥镜检查中，常利用光导纤维将光传输到人体内部进行照明，并通过另一细管中的微型摄像机来进行观察。如图乙所示，某内窥镜所用光导纤维由折射率为n1的内芯和折射率为n2的外套组成。一束光从空气以入射角θ射向平直的光导纤维内芯的左端面并在内芯与外套的界面发生全反射。已知光导纤维长度为L，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A． B． C．光在光导纤维中传播的时间为 D．光在光导纤维中传播的时间为 10.使用石英玻璃作为光纤材料可以显著降低光信号的衰减，这一发现开启了光纤通信的新时代，使得长距离数据传输成为可能，极大地促进了全球信息技术的进步。如图模拟光纤通信，将直径为的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求： (1)圆环内径的最小值； (2)在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。 11.近日，工信部披露的最新数据显示，2023年我国光缆线路建设取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432万公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，在铺设的过程中弯曲成的圆弧的曲率半径（圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离）R至少为（　　） A． B． C． D． 12.如图所示是一根粗细均匀的玻璃丝截面图，玻璃丝的直径为d，弯曲段AB为半圆形，A、B连线是半圆的直径。一细激光束射到A点的方向与界面夹角，之后在AB段内发生了5次全反射（不含A、B两点），其中有3次是恰好发生全反射，并恰好能射到B点。已知真空中光速为c，则该激光束从A点传播到B点的时间为（　　） A． B． C． D． 13.反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，精度可达纳米级甚至更小。如图所示为一实验小组设计的双光纤结构的原理图。发射光纤和接收光纤均为直径为d的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离D=2d。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为α，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，接收到的激光强度将发生变化，从而测量位移x。若光纤的折射率为n，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则（　　） A．α的最大值 B．若被测物体与光纤下端面间距为x0，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为 C．若α为最大值，当接收到光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距 D．若α为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为 14.为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成长为6m的细圆柱棒，如图甲所示。让一束平行激光从圆柱棒的一个底面垂直射入，历时在另一端接收到该光束，已知光在真空中的速度为。现将这种新材料制成一根半径的光导纤维束弯成半圆形暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），半圆形外半径为R，如图乙所示。 (1)求这种新材料的折射率n； (2)用同种激光垂直于光导纤维的端面射入，若该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，求半圆形的半径R。 15.（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 16.（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 17.（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4．光导纤维及其应用 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、光导纤维 1 二、光导纤维的应用 5 【拓思维·重难突破】 8 【链高考·精准破局】 13 一、光导纤维 1.北宋沈括在《梦溪笔谈》中有一段记录：“鼓其应弦，纸人跃，它弦即不动”，意思是拨动其中特定的一根弦，纸人会跳动，但弹奏其他弦，纸人却不动，下列情境中与此现象相同的是（　　） A．工厂中机器开动引起厂房的振动 B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音 C．用光导纤维传送图像信息 D．火车向人驶来，人感到笛声的音调变高 【答案】A 【详解】A．工厂中机器开动引起厂房的微微振动，属于共振引起的结构振动，A正确； B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，属于声音的干涉，B错误； C．用光导纤维传送图像信息，这是光的全反射的应用，C错误； D．火车向人驶来，人感到笛声的音调变高，属于多普勒现象，D错误。 故选A。 2.光导纤维（可简化为长玻璃丝）示意图如图所示，其折射率为n，AB代表端面，为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，则光在光导纤维内发生全反射，光路图如图所示 根据折射定律有 联立可得 当入射角θ越小，则在上下面上越容易发生全反射，所以应该满足 故选B。 3.华裔科学家高馄被誉为“光纤之父”，他获得2009年诺贝尔物理学奖。光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其纤芯和包层材料不同，光在纤芯中传播。下列说法正确的是（　　） A．光纤通信依据的原理是光沿直线传播 B．纤芯的折射率比外套的折射率大 C．波长越长的光在光纤中传播的速度越小 D．光从左端空中进入光纤内芯后，其波长变长 【答案】B 【详解】AB．光纤通信依据的原理是光的全反射，光发生全反射的必要条件是光必须从光密介质（折射率较大的介质）射向光疏介质（折射率较小的介质），所以纤芯的折射率比外套的大，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射，故A错误，B正确； C．波长越长（即光频率越低），介质对其的折射率n越小；根据可知波长越长的光在光纤中传播的速度越大，故C错误； D．光从左端空中进入光纤内芯后，波速变小，但频率不变，根据可知波长变短，故D错误。 故选B。 4.光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法正确的有（　　） A．光从空气进入光纤时传播速度变大 B．光导纤维利用了光的全反射原理 C．光纤材料的折射率可能为 D．光纤材料的折射率可能为1.2 【答案】BC 【详解】A．由公式可知，由于，则有，即光从空气进入光纤时传播速度变小，故A错误； B．光导纤维利用了光的全反射原理，故B正确； CD．根据题意可知，当入射角最大时，折射角最大，此时光在侧面的入射角最小，若此时能够发生全反射，则沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端，则有， 解得， 故C正确，D错误。 故选BC。 5.如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率小于外芯的折射率 B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度 C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象 D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射 【答案】C 【详解】A． 根据全反射条件，内芯的折射率大于外芯的折射率，A错误； B． 根据 ， 解得， 所以激光在内芯中的传播速度小于在外芯中的传播速度，B错误； C． 光导纤维在扭曲过度时，入射角小于临界角，不发生全反射，会出现漏光现象，C正确； D． 根据 ， 解得 ，红光的临界角大于蓝光临界角，蓝光恰好能发生全反射时，红光不能发生全反射，D错误。 故选C。 6.如图所示，一条长L＝180m的光导纤维用折射率为的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。 (1)求该激光在光导纤维中的速度v是多大？ (2)要想让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，求该激光入射角的范围。 (3)求该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。 【答案】(1)(2)任意角度(3) 【详解】（1）该激光在光导纤维中的速度 （2）由，解得激光发生全反射的临界角 如图所示 当时，从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，则 由，解得 所以让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，该激光入射角可以是任意值。 （3）一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，由 解得 经过一系列全反射后从右端射出的路程 该激光在光导纤维中传输所经历的时间 二、光导纤维的应用 7.光纤通讯使网速得到了大幅提升，光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。一束激光由光纤内芯左端的点以的入射角射入置于真空中的直线光纤内芯，恰好在内芯的侧面（侧面与过O的法线平行）A点发生全反射，如图乙所示。已知内芯的长度为L，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的大 B．频率越大的光在光纤中传播的速度越大 C．内芯对这种激光的折射率为 D．图乙中光在内芯中传播的时间为 【答案】AD 【详解】A．激光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故A正确； B．频率越大的光，介质对它的折射率越大，根据 可知光在光纤中传播的速度越小，故B错误； C．根据折射定律 根据全反射公式 代入数据解得 故C错误； D．光在内芯中传播的路程为 光的传播速度大小为 则光在内芯中传播的时间为 故D正确。 故选AD。 8.为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。如图所示，纸面内有一束激光由空气中以的入射角射向玻璃丝的端面圆心，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为。下列说法正确的是（　　） A． B．玻璃丝只能传播该频率的光 C．激光由空气中进入玻璃丝后，其波长变短 D．减小入射角，激光在玻璃丝中仍能发生全反射 【答案】CD 【详解】A．根据折射定律有 因为光恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，则有 联立解得 故A错误； B．玻璃丝可以传播不同频率的光，故B错误； C．激光由空气中进入玻璃丝后，传播速度变小，则波长变短，故C正确； D．减小入射角，则折射角减小，光在玻璃丝的内侧面入射角增大，大于临界角，发生全反射，故D正确。 故选CD。 9.如图甲所示，在医学领域的内窥镜检查中，常利用光导纤维将光传输到人体内部进行照明，并通过另一细管中的微型摄像机来进行观察。如图乙所示，某内窥镜所用光导纤维由折射率为n1的内芯和折射率为n2的外套组成。一束光从空气以入射角θ射向平直的光导纤维内芯的左端面并在内芯与外套的界面发生全反射。已知光导纤维长度为L，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A． B． C．光在光导纤维中传播的时间为 D．光在光导纤维中传播的时间为 【答案】AC 【详解】AB．发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，所以 故A正确，B错误； CD．当入射角为θ时，设光的折射角为r，根据折射定律有 由数学知识可知 根据几何关系可知，光的传播距离为 由知传播速度为 则传播的时间为 故C正确，D错误。 故选AC。 10.使用石英玻璃作为光纤材料可以显著降低光信号的衰减，这一发现开启了光纤通信的新时代，使得长距离数据传输成为可能，极大地促进了全球信息技术的进步。如图模拟光纤通信，将直径为的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求： (1)圆环内径的最小值； (2)在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）在圆柱形玻璃棒A端最下方射入的光线在玻璃棒外侧边界上的入射角最小，令其为，根据几何关系有 若所有光线均能够发生全反射，则有 根据临界角与折射率的关系有 解得 即圆环内径的最小值为。 （2）在（1）问的情况下，解得 作出光路图如图所示 光传播的路程 根据折射率与光速关系有 从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间 结合上述解得 11.近日，工信部披露的最新数据显示，2023年我国光缆线路建设取得显著成果，新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆线路总长度一举突破6432万公里。光缆线路主要用于光信息传输，在铺设的过程中，尽量不要弯曲。如图所示，一段折射率为n、横截面是圆面的光导纤维，截面半径为r，现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入，为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，在铺设的过程中弯曲成的圆弧的曲率半径（圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离）R至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示，最下端入射的光在界面的入射角最小，故临界状态为最下端入射的光恰好不发生全反射，根据全反射的公式 由几何关系 可得 故选B。 12.如图所示是一根粗细均匀的玻璃丝截面图，玻璃丝的直径为d，弯曲段AB为半圆形，A、B连线是半圆的直径。一细激光束射到A点的方向与界面夹角，之后在AB段内发生了5次全反射（不含A、B两点），其中有3次是恰好发生全反射，并恰好能射到B点。已知真空中光速为c，则该激光束从A点传播到B点的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，作图如下 光在光导纤维半圆的外圆内表面恰好发生全反射，可知发生全反射的临界角为30°，根据公式 可得光导纤维的折射率n=2 设OA长为r，则OD=d+r 由等腰三角形OAD可知OD=2OAcos30° 得 光在光导纤维中的传播速度 光在光导纤维中的路程s=6r 则该光束在半圆形光导纤维中运动的时间 故选A。 13.反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，精度可达纳米级甚至更小。如图所示为一实验小组设计的双光纤结构的原理图。发射光纤和接收光纤均为直径为d的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离D=2d。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为α，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，接收到的激光强度将发生变化，从而测量位移x。若光纤的折射率为n，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则（　　） A．α的最大值 B．若被测物体与光纤下端面间距为x0，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为 C．若α为最大值，当接收到光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距 D．若α为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为 【答案】D 【详解】A．在A点的入射角β越小，反射角β越小，在B点的入射角i越大，α越大。当β小于全反射临界角C时，在A点不能发生全反射，射出光纤端面的光的强度急剧减小，达不到设计要求，所以β不能小于临界角C。当β=C时，在A点恰好发生全反射，光线在B点射出时强度最大，α最大。 在A点根据全反射公式 在B点根据折射定律 根据直角三角形 解得故A错误； B．出射光线照到被测物体的区域是个圆，α越大，圆的半径Δr越大，当α角最大时，圆的半径Δr最大。 因为，所以 圆的最大半径为Δ 圆的最大面积为，故B错误； C．当时，出射光线经过被测物体反射后照射到接收光纤下端面的最远距离为 反射光线最远照射到接收光纤下端面的圆心处 被测物体上圆的半径为 当时，接收光纤下端面接收到光强度小于出射光强度的一半，如下图所示，故C错误； D．接收光纤刚接收到反射光时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离x1为 解得 接收光纤接收到反射光最强时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离x2为 解得 被测物体的位移为，故D正确。 故选D。 14.为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成长为6m的细圆柱棒，如图甲所示。让一束平行激光从圆柱棒的一个底面垂直射入，历时在另一端接收到该光束，已知光在真空中的速度为。现将这种新材料制成一根半径的光导纤维束弯成半圆形暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），半圆形外半径为R，如图乙所示。 (1)求这种新材料的折射率n； (2)用同种激光垂直于光导纤维的端面射入，若该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，求半圆形的半径R。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）光在细圆柱棒中传输有 解得传播速度为 材料的折射率为 解得 （2）当入射光线越接近E点时，则光在光纤中的入射角越大，就越容易发生全反射，因此激光不从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在光导纤维束内侧面发生全反射，临界光路图如图所示 根据几何关系可得 因为 联立解得 15.（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 【答案】B 【详解】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误； B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确； C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误； D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 16.（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【答案】B 【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律 可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 故选B。 17.（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    【答案】（1）；（2）。 【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时 可得 因为 所以 （2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示    则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为 当距离最近时有 当距离最远时有 根据（1）可知 联立可得 所以满足条件的范围为 / 学科网（北京）股份有限公司 $