4.4 光导纤维及其应用（重难点专练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 以全反射原理为核心，通过“原理-构造-应用”逻辑链系统突破光导纤维工作原理与光纤通信题型，强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光导纤维的工作原理|7题|全反射条件（n内>n外）及应用，折射率与传播特性关系分析|从全反射原理出发，结合内芯-外套构造，解释光导现象（如光纤灯、银杏果银光）| |光纤通信|5题|光纤通信优点及定量计算（折射率、传播时间、波长）|从应用特点（容量大等）延伸到临界角、光速公式的综合应用|

第4节 光导纤维及其应用（题型突破） 题型01 光导纤维的工作原理 题型02 光纤通信 ▌题型01 光导纤维的工作原理 1.原理:利用了光的全反射。 2.构造:光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图所示。 1．一束包含各频率成分的激光同时进入光导纤维传播，下列说法正确的是（　　） A．传播激光信号的光导纤维内芯折射率比外套的低 B．各频率成分的激光束通过光导纤维后频率会降低 C．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分频率更高 D．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分波长更长 2．如图是网络信号在一段光纤中传播的示意图，则下列说法正确的是（　　） A．纤芯的折射率应小于外包层的折射率，才能使光信号在二者之间的界面处发生全反射 B．增大左端面的入射角，外包层与纤芯之间的界面处发生全反射的临界角随之增大 C．增大左端面的入射角，左端面的折射角随之增大 D．增大左端面的入射角，纤芯的折射率随之增大 3．如图所示，光纤灯是现代装饰照明的新型灯具，由光源、反光镜、滤光片及光纤组成，点状光源通过反光镜后，形成一束近似平行光，又通过滤光片，最后进入光纤，形成一根根色彩斑斓的柔性光柱。下列说法正确的是（　　） A．点状光源发出的光可通过平面镜反射后形成平行光 B．光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率 C．光在光纤的传播是利用了光的衍射原理 D．光在光纤中传播时，颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果 4．深秋的公园里金黄的银杏树成为游客打卡拍照的网红景点。如图所示为深棕色熟透的银杏果落到水里，此时银杏果看起来银光闪闪，似乎在告诉游人它名字的由来。下列对银杏果浸入水中观察到果实表面银光闪闪的现象解释可能正确的是（　　） A．银杏果落入水中以后发出银色的光 B．银杏果表面发生光的干涉引起银色亮纹 C．银杏果表面可能有一种不浸润水的薄层，形成空气膜层引起光的全反射 D．银杏果表面有一种特殊物质可以与水发生作用，产生银色的物质发生光的反射 5．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 6．多模光纤在数据传输中起着关键作用，光纤丝是由折射率不同的内芯和外套构成。如图所示，若光信号a、b从光纤一端均以45°入射角进入光纤丝中，b光折射角为30°，a光折射角小于30°，b光在内芯与外套界面处发生全反射。则（　　） A．内芯相对外套是光疏介质 B．内芯对a光的折射率小于 C．在相同条件下，b光更容易发生全反射 D．在内芯中a光比b光的速度小 7．某工厂研发了一种室内光纤照明系统，如图甲所示，主要材料为塑料光纤。这种光纤由聚苯乙烯等作为芯层材料，氟塑料等作为皮层材料，具有质轻、柔软、光传导能力大的特点。图乙是光纤中光传导的原理示意图。下列说法正确的是（　　） A．光在该光纤中的传播速率大于在真空中的速率，以便于快速传播 B．光在该光纤中利用全反射现象减小传输中的损耗，实现良好照明效果 C．为保证光全被约束在纤芯中，芯层材料的折射率需小于皮层材料的折射率 D．为保证光全被约束在纤芯中，光进入光纤时的入射角只能是90° ▌题型02 光纤通信 光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，其主要优点容量大、衰减小、抗干扰性强等。医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等器官内部，如图所示。 1．（多选）如图所示，长为L的光导纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。则下列说法正确的是（　　） A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为 B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为 C．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 D．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 2．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，其构造为分内外两层的细圆玻璃丝。光信号在“内芯”与“外套”的界面处发生全反射，从而保证光信号不发生泄漏。为研究该问题，小明查阅相关资料得知：光由任意一种介质（不一定是真空或空气）进入另一种介质发生折射时，其入射角与折射角的关系为：，其中和分别为光在两种介质中的传播速度大小，从而可以推测光在两种介质的界面处发生折射和全反射的情况，如图甲所示。图乙为一光导纤维的截面图，若某种单色光在真空中的波长为，对于这种单色光，内芯折射率为，外套折射率为，当光从此光导纤维端面的圈心O入射后： （1）该单色光在此光导纤维的“内芯”中传播时，它的波长是多少？ （2）如图丙所示：为保证该单色光从该光纤一端入射的光信号都不会“泄漏”到外套，要使光从端面上的O点入射。在内芯与外套的界面处的A点发生全反射，从端面入射光与轴线的夹角的正弦值需满足什么条件？ 3．某课题组要研究某光导纤维的传输规律，他们垂直截取了如图所示长为L的一段直光导纤维，让一单色光线射向右侧截面某点，缓慢减小入射角，发现减小至时便不再有光从长侧面逸出。已知光在真空中的传播速度为c，。求： （1）该光导纤维对这种单色光的折射率； （2）入射角时，此单色光在这段光导纤维中的传播时间。 4．光导纤维是一种利用全反射规律使光线沿着弯曲路径传播的光学元件。如图所示为某一光导纤维（可简化为圆柱形长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长度，直径为，折射率为。已知光在真空中的传播速度为，，则 （1）欲使从玻璃丝左侧横截面圆心O射入的激光在玻璃丝中发生全反射，求入射角的正弦值取值范围； （2）若从玻璃丝左侧横截面圆心O射入的激光在玻璃丝中恰好发生全反射，求激光在玻璃丝中传播所用的时间及发生反射的次数（结果均保留两位有效数字）。 5．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以下信息，回答下列问题： （1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？ （2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 光导纤维及其应用（题型突破） 题型01 光导纤维的工作原理 题型02 光纤通信 ▌题型01 光导纤维的工作原理 1.原理:利用了光的全反射。 2.构造:光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，如图所示。 1．一束包含各频率成分的激光同时进入光导纤维传播，下列说法正确的是（　　） A．传播激光信号的光导纤维内芯折射率比外套的低 B．各频率成分的激光束通过光导纤维后频率会降低 C．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分频率更高 D．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分波长更长 【答案】C 【详解】A.光纤通信的原理是光的全反射，光导纤维内芯的折射率比外套的大，A错误； B.光从一种介质射入另一种介质时，频率不变，各频率成分的激光束通过光导纤维后频率不变，B错误； C.各频率成分的激光束在光导纤维传播中折射率大的偏折程度大，对应的频率大的激光出现在前端部分，C正确； D.频率大的激光出现在前端部分，其波长短，D错误。 故选C。 2．如图是网络信号在一段光纤中传播的示意图，则下列说法正确的是（　　） A．纤芯的折射率应小于外包层的折射率，才能使光信号在二者之间的界面处发生全反射 B．增大左端面的入射角，外包层与纤芯之间的界面处发生全反射的临界角随之增大 C．增大左端面的入射角，左端面的折射角随之增大 D．增大左端面的入射角，纤芯的折射率随之增大 【答案】C 【详解】A.纤芯的折射率应大于外包层的折射率，才能使光信号在二者之间的界面处发生全反射，故A错误； BD．根据全反射临界角公式 可知，全反射临界角由折射率决定，介质的折射率由介质本身性质有关，与入射角无关，增大左端面的入射角，纤芯的折射率不变，外包层与纤芯之间的界面处发生全反射的临界角不变，故BD错误； C.根据折射率公式 折射角 可知增大左端面的入射角，纤芯的折射率不变，左端面的折射角随之增大，故C正确。 故选C。 3．如图所示，光纤灯是现代装饰照明的新型灯具，由光源、反光镜、滤光片及光纤组成，点状光源通过反光镜后，形成一束近似平行光，又通过滤光片，最后进入光纤，形成一根根色彩斑斓的柔性光柱。下列说法正确的是（　　） A．点状光源发出的光可通过平面镜反射后形成平行光 B．光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率 C．光在光纤的传播是利用了光的衍射原理 D．光在光纤中传播时，颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果 【答案】B 【详解】A．点状光源发出的光可通过反光镜反射后形成近似平行光，故A错误； BC．光在光纤中传播时，发生全反射，所以要求光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率，故B正确，C错误； D．通过反光镜反射后形成的近似平行光通过滤光片后颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果，故D错误。 故选B。 4．深秋的公园里金黄的银杏树成为游客打卡拍照的网红景点。如图所示为深棕色熟透的银杏果落到水里，此时银杏果看起来银光闪闪，似乎在告诉游人它名字的由来。下列对银杏果浸入水中观察到果实表面银光闪闪的现象解释可能正确的是（　　） A．银杏果落入水中以后发出银色的光 B．银杏果表面发生光的干涉引起银色亮纹 C．银杏果表面可能有一种不浸润水的薄层，形成空气膜层引起光的全反射 D．银杏果表面有一种特殊物质可以与水发生作用，产生银色的物质发生光的反射 【答案】C 【详解】银杏果表面的蜡性物质使得银杏果进入水中时表面有一层空气膜，外面的光在空气膜处发生全反射而无法射入空气膜内部，在外面看起来就是银亮色的。原理类似于玻璃中的气泡在外面看起来是银色一样。 故选C。 5．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 【答案】B 【详解】A．沿着光传播的方向，介质不变，光线的折射率不变，A错误； B．根据光导纤维原理可知，光从内芯向外套传播时发生全发射，则根据全反射的条件可知，光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率，B正确； C．光纤的内芯以真空取代后，内芯向外套传播时不能发生全发射，光讯号不能传播，C错误； D．光线传播讯号在传播过程中发生全反射，可沿着弯曲的管道前进，D错误； 故选B。 6．多模光纤在数据传输中起着关键作用，光纤丝是由折射率不同的内芯和外套构成。如图所示，若光信号a、b从光纤一端均以45°入射角进入光纤丝中，b光折射角为30°，a光折射角小于30°，b光在内芯与外套界面处发生全反射。则（　　） A．内芯相对外套是光疏介质 B．内芯对a光的折射率小于 C．在相同条件下，b光更容易发生全反射 D．在内芯中a光比b光的速度小 【答案】D 【详解】A．光从光密介质进入光疏介质中发生全反射，内芯相对外套是光密介质，故A错误； B．根据折射定律可知，内芯对b光的折射率为，入射角相同，折射角小，折射率较大，所以内芯对a光的折射率大于，故B错误； C．由可知，折射率越大，临界角越小，a光更容易发生全反射，故C错误； D．由可知，折射率越大，光在介质中的传播速度越小，在内芯中a光比b光的速度小，故D正确。 故选D。 7．某工厂研发了一种室内光纤照明系统，如图甲所示，主要材料为塑料光纤。这种光纤由聚苯乙烯等作为芯层材料，氟塑料等作为皮层材料，具有质轻、柔软、光传导能力大的特点。图乙是光纤中光传导的原理示意图。下列说法正确的是（　　） A．光在该光纤中的传播速率大于在真空中的速率，以便于快速传播 B．光在该光纤中利用全反射现象减小传输中的损耗，实现良好照明效果 C．为保证光全被约束在纤芯中，芯层材料的折射率需小于皮层材料的折射率 D．为保证光全被约束在纤芯中，光进入光纤时的入射角只能是90° 【答案】B 【详解】A．由 可知光在该光纤中的传播速率小于在真空中的速率，故A错误； B．光在该光纤中利用全反射现象减小传输中的损耗，实现良好照明效果，故B正确； C．为保证光全被约束在纤芯中，芯层材料的折射率需大于皮层材料的折射率，才能保证光从芯层材料射向皮层材料时，发生全反射，故C错误； D．由C选项分析可知，光进入光纤时的入射角没有特殊要求，故D错误。 故选B。 ▌题型02 光纤通信 光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，其主要优点容量大、衰减小、抗干扰性强等。医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等器官内部，如图所示。 1．（多选）如图所示，长为L的光导纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。则下列说法正确的是（　　） A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为 B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为 C．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 D．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 【答案】AD 【详解】AB．设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，全反射的临界角为，有折射定律得 由几何关系有 所以 由题意知，入射角增大到时，时，折射率最小，因为 所以 综上折射率至少为 故A正确，B错误； CD．光在玻璃介质中的传播速度 在介质中传播所走的越小，路程越大，即时，光在光纤中传播的时间最长，综上解得 故若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。 故选AD。 2．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，其构造为分内外两层的细圆玻璃丝。光信号在“内芯”与“外套”的界面处发生全反射，从而保证光信号不发生泄漏。为研究该问题，小明查阅相关资料得知：光由任意一种介质（不一定是真空或空气）进入另一种介质发生折射时，其入射角与折射角的关系为：，其中和分别为光在两种介质中的传播速度大小，从而可以推测光在两种介质的界面处发生折射和全反射的情况，如图甲所示。图乙为一光导纤维的截面图，若某种单色光在真空中的波长为，对于这种单色光，内芯折射率为，外套折射率为，当光从此光导纤维端面的圈心O入射后： （1）该单色光在此光导纤维的“内芯”中传播时，它的波长是多少？ （2）如图丙所示：为保证该单色光从该光纤一端入射的光信号都不会“泄漏”到外套，要使光从端面上的O点入射。在内芯与外套的界面处的A点发生全反射，从端面入射光与轴线的夹角的正弦值需满足什么条件？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）该单色光在此光导纤维的内芯中传播时，设它的波长为，波速为，由于该单色光从真空进入内芯，频率保持不变，则有 又 联立解得 （2）设从端面入射光与轴线的夹角为时，光线在内芯与外套的界面处的A点刚好发生全反射，则有 解得 根据几何关系可得 联立解得 在内芯与外套的界面处的A点发生全反射，从端面入射光与轴线的夹角的正弦值需满足 3．某课题组要研究某光导纤维的传输规律，他们垂直截取了如图所示长为L的一段直光导纤维，让一单色光线射向右侧截面某点，缓慢减小入射角，发现减小至时便不再有光从长侧面逸出。已知光在真空中的传播速度为c，。求： （1）该光导纤维对这种单色光的折射率； （2）入射角时，此单色光在这段光导纤维中的传播时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）设临界角为C，由几何知识得折射角。由折射定律 又根据 解得折射率 （2）光在光导纤维里面传播的总路程 又根据 该单色光在光导纤维中的传播时间 4．光导纤维是一种利用全反射规律使光线沿着弯曲路径传播的光学元件。如图所示为某一光导纤维（可简化为圆柱形长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长度，直径为，折射率为。已知光在真空中的传播速度为，，则 （1）欲使从玻璃丝左侧横截面圆心O射入的激光在玻璃丝中发生全反射，求入射角的正弦值取值范围； （2）若从玻璃丝左侧横截面圆心O射入的激光在玻璃丝中恰好发生全反射，求激光在玻璃丝中传播所用的时间及发生反射的次数（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）；（2）次 【详解】（1）光线进入玻璃丝后，在玻璃丝与空气的分界面恰好发生全反射时，设临界角为C，光路图如图所示 有 解得 由几何关系可知此时在左侧截面处的折射角为 由折射定律得 入射角的正弦值的取值范围为 （2）光在玻璃丝中的速度为v 它沿玻璃丝中轴线的速度分量为 所用的时间为 第一次全反射前沿玻璃丝中轴线的传播长度 后面相邻两次全反射沿玻璃丝中轴线的传播长度 假设反射次数为n，有 解得 5．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以下信息，回答下列问题： （1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？ （2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47） 【答案】（1）1.56μm；（2）见解析 【详解】（1）设信号频率为f，真空中的波长为λ0 c=λ0f 光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度 v=λf 又 n= 可以得出 λ0=nλ=1.47×1.06μm≈1.56μm （2）如果上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。 14．光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一，它使信息科学得以迅猛发展。一段由某种材料做成的圆柱状新型光导纤维，过其中心轴的纵截面如图所示。光导纤维横截面的半径为R，长度为，将一束光从底部中心P点以的入射角射入，已知光在真空中的传播速度为c，该种材料的折射率，求： (1)光线射入光导纤维时的折射角； (2)光通过这段光导纤维所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初步画出光在光导纤维中的传播路径，如图所示 由折射定律可得 解得 （2）由几何关系知，光射到侧面的B点时，其入射角 由于 即有 可知，光在光导纤维的侧面发生全反射，分析可知，光一定在光导纤维的底面射出，则有 ， 联立解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $