3.2 整式的加减（第1课时 合并同类项）（教学课件）数学北师大版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦同类项概念及合并同类项法则与应用，通过药店药品摆放、储蓄罐硬币分类等生活情景导入，以分类思想为学习支架，引导学生从具体分类过渡到代数式中同类项的识别与合并，脉络清晰。 其亮点在于融入核心素养培养，情景导入助学生用数学眼光观察现实世界，从生活分类抽象出数学分类，新知探究通过长方形面积计算和运算律推理发展数学思维，典例分析结合“一找二移三合”步骤强化数学语言表达。实例丰富，能提升学生抽象与运算能力，为教师提供结构化教学流程。

2 整式的加减 第1课时 合并同类项 第三章 整式及其加减 北师大版2024·七年级上册 学 习 目 标 1 2 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，发展运算能力。 通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，发展学生的观察、归纳等能力。 3 通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。 情景引入 观察药店药品摆放 情景引入 老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？ 你是按照什么来分类的呢？ 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？ 按照面值来分 新知探究 图中的长方形由两个小长方形组成。 用代数式表示这个总长方形的面积吗？ S总＝(8 + 5)n 长方形的面积：8n+5n=13n 8n 5n 13n 你能用运算律解释这个式子吗？ 新知探究 (2) 你能用类似的方法化简 2xy + 3xy 及 -7a2b + 2a2b 吗? 8n + 5n＝(8 + 5)n＝13n 2xy + 3xy＝ 根据乘法对加法的分配律： (2+3)xy ＝5xy -7a2b + 2a2b＝ (-7+2)a2b ＝-5a2b 观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 1.多项式 2.每项所含的字母相同 3.相同字母的指数相同 新知探究 所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫作同类项。 字母 指数 多项式的常数项有同类项吗？ 几个常数项也是同类项。 同类项： 3 和 0 互为同类项。 比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项。 典例分析 同类项的判别方法： 只与字母及其指数有关，与系数无关， 与字母排列顺序无关。 方法技巧 (3)-3pq 与 3qp (1) 2x2y与-3x2y (2) 2abc与3ab (4)-4x2y与5xy2 例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。 √ × 3abc √ × 5x2y 新知探究 填空： (1)100t-252t=( )t; (2)3x2+2x2=( )x2 ； (3)3ab2－4ab2=( )ab2. 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律? －152 5 － 利用乘法分配律可得 把同类项合并成一项叫做合并同类项． 合并同类项的法则： 1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变. 典例分析 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 方法技巧 例2 根据乘法分配律合并同类项： (1) -xy2 + 3xy2 ； (2) 7a+3a2+2a-a2 +3。 解：(1) -xy2+3xy2 =(-1+ 3)xy2 = 2xy2； (2) 7a + 3a2 +2a- a2 + 3 = (7a + 2a) + (3a2 - a2) + 3 = (7 + 2)a + (3 - 1)a2 + 3 = 9a + 2a2 + 3。 典例分析 例3 合并同类项： (1) 3a + 2b - 5a - b ； 解：(1) 3a + 2b - 5a - b = (3a - 5a) + (2b - b) = (3 - 5)a + (2 - 1)b = -2a + b； 新知探究 归纳小结 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变 新知探究 尝试思考 求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中x = ，y = 7。说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。 解：-3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 = (-3 - 0.5 + 3.5)x2y + 5x - 2 = 5x - 2。 将 x = ，y = 7 代入，得 上式＝ 5× - 2＝ -1。 直接代入求值和化简后求值哪个更简便？ 课堂小结 法则 (“一相加两不变”) 合并同类项 ①系数相加； ②字母与字母的指数不变。 步骤 一找、二移、三合、四排 同类项 两相同 两无关 ①所含字母相同； ②相同字母的指数相同。 ①与系数大小无关； ②与所含相同字母的顺序无关。 变式训练 1.与单项式a2b3不是同类项的是( ) A.-a2b3 B. 3b3a2 C. D. a3b2 D 变式训练 2.下列计算结果正确的是(　 ) A．2c＋4c＝6c2　　　 B．5a2b－3ab2＝2ab　　　 C．5y2－2y2＝3y2　　　 D．3b－2b＝1 C 变式训练 3.先化简，再求值：-3a3-2a-6+a3+3a+7，其中a= 。 解：原式= (-3a3+a3)+(-2a+3a)+(-6+7) = (-3+1) a3+(-2+3) a+(-6+7) = -2a3+a+1。 当a= ，原式 = -2×()3+ +1=。 感谢聆听! $