专题04 电学计算题 难点分析（期中压轴题训练）九年级物理上学期新教材苏科版

专题04 电学计算题 难点分析 一、计算题 1．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω，滑动变阻器R3 的规格为“40Ω  0.5A”。电压表和电流表接入电路的量程分别为0～15V和0～3A。 （1）只闭合S1，电流表的示数为0.2A，求电源电压； （2）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，求通过电流表的电流； （3）只闭合S2，电压表改用0~3V的量程，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器R3可调节的阻值范围。 2．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示电路，电源电压恒定，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，R1=10Ω，R3=15Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样。只闭合开关S1时，电流表示数为1.8A。求： （1）电源电压； （2）只闭合开关S3，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器R2接入电路部分的阻值范围。 （3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，求电流表的最大示数。（拆除电压表） 3．（24-25九年级上·重庆·期中）如图所示的电路，电源电压保持5V不变。小灯泡L标有“4V  0.5A”的字样（灯泡电阻不变）。滑动变阻器铭牌上标有字样“10Ω  1A”，是材质均匀的电阻丝阻值为10Ω，电流表的量程均为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。求： (1)灯泡正常发光时的阻值； (2)闭合开关和，S接b处，为保证电路安全，的阻值范围； (3)闭合开关、和，S接a处，任意移动滑片和的过程中为确保电路安全，通过c点的最大电流是多少。 4．（22-23九年级上·湖北荆州·期中）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V 10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω 1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。求： (1)允许通过小灯泡的最大电流（就是小灯泡正常工作时的电流）； (2)只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值； (3)只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。 5．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示，电源电压为12V，R1、R2为定值电阻，R2=30Ω，R3为滑动变阻器，其铭牌上标有“？Ω 2A”字样。将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电流表A的示数为0.3A；保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，电压表V1的示数为4V。求： （1）滑动变阻器R3的最大阻值； （2）R1的阻值； （3）电压表V1和V2接入电路的量程均为0~15V，电流表A所选量程为0~3A，电流表A1所选量程为0~0.6A。通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下，电流表A的最大示数和最小示数之比。 6．（24-25九年级上·重庆·期中）临近期中考试，小超同学想利用这个电学题，好好复习一下相关的知识点。如图所示，电源电压大小可调，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 0.5A”，R2=7.5Ω，R3=15Ω。则： (1)将电源电压调为6V，且只闭合开关S1和S3，然后移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R1接入电路的阻值； (2)保持电源电压为6V，电压表的量程都为0~3V，电流表接入电路的量程为0~3A。在电路安全的情况下，调节开关或移动滑动变阻器滑片，电流表示数的最大值和最小值之比为多少； (3)将电源电压调到某个值，且电流表接入电路的量程改为0~0.6A，两个电压表的量程为0~3V。然后只闭合开关S1和S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的2.25倍，求此时的电源电压值。 7．（23-24九年级上·重庆·期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，电压表的量程为，小灯泡L标有“；”字样，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。当闭合开关、、且的滑片在最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为；求： （1）的阻值。 （2）当只闭合，为保证安全，接入电路的阻值范围是什么？ （3）当闭合开关、，断开，将的滑片置于距左端处，的滑片在最右端时，电压表的示数为；当闭合开关，断开、，在电路安全的前提下移动的滑片，当的滑片在距左端处时，电压表的示数为；若，请问最大阻值为多少？ 8．（23-24九年级上·四川·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，已知灯泡L1的电阻为5Ω，整个过程电路均无故障、所有电表均为实验室学生电表。当闭合开关S1断开S2、S3时，电压表V1的示数为0.5V，电压表V1、V2的指针偏转的程度相同；若同时闭合观察到电流表的示数均不相同，断开所有开关，若将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合三个开关，发现与之前相比，电流表的示数都没有发生改变。求： （1）当闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表V2的示数？ （2）请通过推理说明位置更换的是哪两个灯泡？并求出电源电压是多少？ （3）若同时闭合S1、S2、S3时，电流表的示数？    9．（24-25九年级上·湖南长沙·期中）如图甲所示电路，电源电压不变。当闭合开关S、S1，断开开关S2、S3、S4，滑动变阻器滑片P从最左端滑至最右端，电压表与电流表示数变化及小灯泡两端电压与电流表示数变化呈现如图乙所示的情形。求： (1)滑片P在最右端时灯泡两端的电压； (2)滑动变阻器R2的最大阻值； (3)当闭合开关S、S2、S3、S4，断开开关S1时，滑动变阻器位于最右端时电流表的示数。 10．（24-25九年级上·重庆·期中）如图甲所示为小渝同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U=6V，R0=100Ω电压表V的量程为0～5V，电流表A的量程为0～0.03A．向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A．求： (1)此时电阻R的阻值； (2)圆柱体B的体积； (3)为调整该装置的测量范围，小渝在其余部分不改动的前提下，更换电阻R0为Rx，再次将溢水杯中装满水，此时电流表示数为；将溢水杯中的水换为另一密度为2×103kg/m3液体时，电流表的示数为；若，求该装置调整后的液体密度测量范围。 11．（24-25九年级上·重庆九龙坡·期中）如图甲所示，灯泡上标有“6V  0.6A”的字样，电压表量程为“0~15V”，电流表量程均为“0~3A”，滑动变阻器上标有“  ？A”的字样；当只闭合开关S、、，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图乙所示。当只闭合开关、，在保证电路安全的情况下最大程度移动滑片，发现同状态下电流表与电流表A示数之比的最大值为5∶14，求： (1)电源电压； (2)只闭合开关S、、，当电流表示数为0.5A时，灯泡的电阻； (3)若电源电压可调，只闭合开关S、、，在保证电路安全的情况下可使整个电路中的最大电流为1.7A，则的电阻。 12．（24-25九年级上·陕西西安·期中）神舟十九号载人飞船在2024年10月30日发射前，科技人员设计了如图甲所示的模拟检测电路来检验飞船舱体的气密性。电源电压不变，定值电阻，为压力传感器，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将置于舱体中，舱体置于真空室中。舱体不漏气时，舱体内气压为，此时电压表示数为15V。舱体不漏气时，求： (1)通过的电流； (2)电源电压； (3)当舱内的气压值为时，电压表的示数。 13．（24-25九年级上·四川成都·期中）在如图所示的电路中，电源电压U恒定，和为定值电阻，且，是规格为“20Ω，2A”的滑动变阻器。当只闭合开关和，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为；当三个开关都闭合，把滑片P移到端点a时，电流表的示数为，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为，且比增大了0.6A。求： (1)电源电压U； (2)只闭合开关，移动滑片至滑动变阻器中点处，求此时电路中的电流； (3)若在电路中增加一只电压表测电压，并在以下器材清单里重新选择恰当量程或规格的器材将原电路中的电流表A、电源U、定值电阻、滑动变阻器全部更换。 器材清单 器材 可选量程、规格 电流表量程 ：“0～0.6A” ：“0～3A” 电源规格 规格 规格 ：“10Ω，2A” ：“50Ω，2A” ：“100Ω，1A” 要求：重新连接电路后，电流表选择了合适的量程后不再改变，只闭合开关，在保证电路安全的前提下，移动变阻器滑片P，使电压表示数变化范围为3～6V，电路中的最大电流超过电流表量程满偏刻度值的三分之一。请通过分析计算，判断重新所选择器材的可能量程或规格。 14．（24-25九年级上·四川成都·期中）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。通过灯泡L的电流I随其两端电压U的变化关系如图乙坐标。已知：定值电阻。为标有“100Ω，0.5A”的滑动变阻器。请完成下列问题： (1)只闭合开关、，电流表的示数为0.2A，求电源电压； (2)若将滑动变阻器的滑片移至中点，只闭合开关、、，求此时电流表的示数； (3)只闭合开关、、，若灯泡两端电压不能超过6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，为了保护电路的安全，求滑动变阻器的取值范围。 15．（24-25九年级上·四川成都·期中）很多电子测量设备都应用了滑动变阻器以及半导体材料。如图甲是体检中心身高体重测量仪，其电路原理图如图乙所示。已知电源的电压为18V，电压表量程为。电流表量程为，滑动变阻器是竖直放置的电阻棒，总长50cm，其阻值与长度成正比，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，电源的电压为3V，为压敏电阻，其阻值随所受压力F大小变化规律如图丙所示，上表面为测量时站立的踏板，与电阻棒下端b点的竖直距离为1.5m。闭合开关，身高的小峰在仪器上测量时，电流表的示数为0.3A，电压表示数为14.4V，电流表的示数为0.36A。求： (1)小峰的重力； (2)求的最大阻值及电路安全前提下本仪器的身高测量范围； (3)小峰觉得该仪器身高测量范围太小，于是提出用一定值电阻替换，使得替换后电路安全且滑片P可以滑至a点、b点，求的取值范围。 16．（24-25九年级上·重庆·期中）神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中、是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如下图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为20Ω。求： (1)当开关S接b处时，若舱体M不漏气，则电流表A的示数是多少； (2)若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，当开关S接a处时，电压表V的示数； (3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻两端电压为；开关S接b处时压敏电阻两端电压为。若，且，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。 17．（24-25九年级上·四川成都·期中）如图甲所示，电源电压U保持不变，灯泡规格为“”（分别为灯泡正常发光时的电压和电流）。当开关S1、S3、S4闭合S2和S5断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的；将开关S3、S4、S5闭合，S1、S2断开，将电压表V1从原位置取下，并联到L两端，电压表V2改接到电路另一未知位置处（V1、V2新位置图中均未画出），将滑动变阻器的滑片从右向左移动直至灯泡正常发光，此过程中电流表A示数随电压表V1、V2示数变化关系如图乙所示；保持开关S3、S4、S5闭合，S1、S2断开（V1、V2在改接后的位置），将滑片移到滑动变阻器到某位置，电路的电流为；当开关S1、S3、S4、S5闭合，S2断开，将滑片移到滑动变阻器的中点时，电路的电流为，已知，求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)电源电压； (3)电路电流为时，滑动变阻器的阻值。 18．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图，理想电源电压为8V恒定，定值电阻R0=16Ω，灯泡能够允许通过最大的电流为0.5A，灯丝阻值不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～5V。滑动变阻器连入电路的电阻与其接入长度成正比，A是滑动变阻器下端点，B与O分别是滑动变阻器上某点，且OA间电阻为滑动变阻器总电阻的。当只闭合开关S和S1，滑动变阻器滑片P在B点时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为2V；当只闭合开关S和S2，滑片P分别在O点和B点时，电压表的示数之比UAO︰UAB=2︰1。求： （1）灯泡的电阻。 （2）滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值。 （3）当只闭合S和S1时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器的可调范围。 19．（23-24九年级上·福建三明·期中）小南在实验室中组装了如图甲所示电路，已知电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器阻值随长度均匀变化。由于滑动变阻器故障，闭合开关，滑片P从最右端开始向左滑动一段距离后电流表才有读数，测量滑片到最右端的距离x，同时观察电压表示数U、电流表示数I，记录数据并绘制图像。图乙是U与x关系的部分图像，图丙是I与x关系的部分图像，求： （1）当6V时，滑动变阻器接入电路的电阻。 （2）定值电阻R0的阻值。 （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。 20．（23-24九年级上·重庆·期中）小照根据养鸡场的要求设计了一种节能加热照明装置，其简化电路如图甲所示。其中定值电阻R1 = 10Ω ，R2为两段材料不同但横截面积相同的加热电阻（EF段、GH段）与电阻可忽略的铜导体（FG段）连接而成，加热电阻的阻值与自身长度成正比。小灯泡L标有“2.7V”的字样，其电流电压关系如图乙。闭合S、S1时装置为白天工作状态，可用电阻加热提高冬季养鸡场产蛋量，滑动滑片可调节不同档位，其工作电流与滑片P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，闭合S、S2为夜间工作状态，既可照明也可加热。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）白天工作状态下，当滑片P在G点时，R1两端的电压； （3）夜间工作状态下，为确保灯泡不被烧坏，滑片P能够向左移动的最大距离x。 21．（23-24九年级上·重庆·期中）如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小重、小外的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小外测量时，滑片恰在电阻棒距离b端的位置，则根据题中提供的信息试计算： 小重 小外 A表示数 0.25 0.20 V表示数 5.0 6.0 身高 _______ 1.7 （1）定值电阻的阻值大小； （2）电阻棒ab的最大阻值； （3）小重的身高为多少。 22．（23-24九年级上·湖北黄石·期中）小强设计了一个电子身高测量仪，如图所示，电源电压恒为24V，定值电阻R1=30Ω，R2是长度为60cm粗细均匀的金属丝，允许通过的最大电流为0.5A，阻值为60Ω，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。当身高为1.60m的小丽站立于测量台MN测量时，电流表示数为0.48A，求： (1)测量小丽身高时，变阻器R2接入电路的阻值和此时电压表的示数为多少？ (2)为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？ (3)此身高测量仪测量身高的范围是多少？ 23．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻的阻值为20Ω，灯泡L上标有“6V 3W”的字样（不计温度对灯泡电阻的影响）。滑动变阻器上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表和电压表为实验室常见电表，如图乙所示。 （1）求小灯泡正常发光时的电流； （2）只闭合S、时，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的五分之一时，小灯泡恰好正常发光，求电源电压； （3）只闭合S和时，调节滑动变阻器滑片，发现滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同（电表量程可能重新选择）且电路安全，求可能情况下电路中电流表的示数。 24．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图所示，定值电阻，，滑动变阻器规格为“”，不计电流表A的内阻。如图甲所示，当滑动变阻器的滑片滑到的正中间时，开关全部闭合，此时电流表的示数为。 （1）求电源电压； （2）只闭合开关，在图甲中接入一块电压表V，量程选择，电压表V的示数如图丙所示。求：滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值； （3）将图甲电路改装成图乙，其中是规格为“；”的定值电阻，电流表量程为，电压表量程为，只闭合开关，在保证图乙电路安全的情况下，请求出滑动变阻器的调节范围。 25．（23-24九年级上·重庆·期中）茂茂同学参加重庆市青少年科技创新大赛设计了电子拉力计，该作品的创新点在于将电流表的表盘改为拉力计的表盘，其原理图如图甲。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），定值电阻，ab是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值，电源电压U＝3.0V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。求： （1）闭合开关后，不拉拉环时，电流表的读数为多少A？ （2）茂茂测拉力时，电流表的读数为0.3A，茂茂的拉力为多少N？ （3）当拉力最大为600N时，电流表的指针能刚好指到最大刻度处吗？若能说明理由，若不能请写出拉力最大时电流表指针刚好能指到最大刻度处的方法（写出一种方法即可）。 26．（23-24九年级上·黑龙江·期中）晓彤在家庭实验室用如图甲所示的电路进行“改造小台灯”的实践活动，电源电压恒为3V，晓彤绘制的灯泡、滑动变阻器的电压﹣电流的关系图像如图乙所示。请你也加入到他的实践活动中。（设灯丝电阻不变） （1）当滑片P从a端滑到b端时，电压表示数在0V～1.5V间变化，当滑片P在a端时，请根据题中信息求出小灯泡的额定功率。 （2）当滑片P在中点时，电压表的示数为1.0V，求此时灯泡电功率是多少？ （3）根据以上信息，分析该电路能量转化效率η（即有用功率与电路消耗总功率的比值）的变化特点。（写出分析过程和结论。小灯泡消耗的电能为有效能量） 27．（23-24九年级上·天津滨海新·期中） 小明利用图 所示电路研究“电流与电压关系”时， 闭合开关 S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的 U-I 关系图像如图所示。其中 、、均为已知量， 电源电压不变。请解答如下问题： （1） 写出定值电阻 R0的阻值的表达式； （2） 写出滑动变阻器的最大阻值的表达式； （3）在图示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的 U-I 关系图像，并标出端点的坐标。                                                    28．（23-24九年级上·四川成都·期中）一薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水；圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，其下表面刚好与水面接触，如下图甲所示。已知圆柱体A质量为3.2kg，其高度与容器高度相同。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，原理如图乙所示，其中力敏电阻R的阻值与所受弹力大小关系，如表格所示。从甲图开始，向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触时停止调节，此时A刚好浸没。记录下该过程中电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图丙所示。其中，当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口，（）求： 力敏电阻R与力传感器所受弹力F的关系 R/ 2 3 6 9 18 F/N 32 20 8 4 0 （1）电源电压； （2）圆柱体A的密度； （3）圆柱体A的高度？ 一、计算题 1．如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，灯泡L的额定电压为6V，其I-U图像如图乙所示，当滑片P处于最右端，仅闭合开关S1时，电路中的电流为0.3A。 （1）求电源电压； （2）断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P移至距左端处时，定值电阻两端的电压为3.6V，求定值电阻R的阻值； （3）用另外一个定值电阻替换灯泡L，闭合开关是S1和S2，将滑动变阻器的滑片移至最左端，将一电流表串联在电路中某一位置时，电流表的示数如图丙所示，求定值电阻的可能值。 2．如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行测量，调节R2大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R1大小，得到如下表所示的数据。求： 电压表示数/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 油量表示数/L 0 10 20 30 45 60 (1)油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？ (2)电阻R2的阻值是多少？ (3)油量表的0刻度对应的电流值是多少？ (4)图甲中电阻R′的阻值是多少？ 3．某物理兴趣小组的同学们设计了一个超载货车称重计其原理如图所示，RN是一个压敏电阻，其阻值随磅秤平台和汽车的总重力增大而减小，具体关系如表格所示。其中电源电压保持不变，定值电阻R0=10kΩ，电压表量程为0~15V，磅秤平台自重为5×104N。 G总/N RN/kΩ 5×104 10 1×105 7.5 2×105 5 3×105 3.8 4×105 3 5×105 2.5 (1)当电路中的电流为时，电压表的示数为？ (2)当一辆重力大小为1.5×105N的货车开上平台，保持静止后，电压表的示数为12V。则电源电压为？ (3)若想使称重计可以测量的货车最大重力提高到4.5×105N，只需要用另一个定值电阻R1替换R0接入电路，则R1的阻值最大不能超过多少欧姆？ 4．小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为20cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变0.5cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)小张在对电压表表盘进行压力标注时发现，表盘上的压力刻度并不均匀，如图乙所示，①请利用现有器材帮小张设计一个压力刻度均匀的电路，在图丙虚线方框内画出；②通过调节新设计电路中的阻值，可使压力测量仪的量程为0~30N，分度值为1N。则应调为多少Ω？ 5．“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一，图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为0.3A。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为0.3A，请计算此时两端电压大小； （2）为保护电路安全，滑片移动距离L的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 6．如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行测量，调节R1大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R1大小，得到如下表所示的数据。 求：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？ （2）电阻R2的阻值是多少？ （3）油量表的0刻度对应的电流值是多少？ （4）图甲中电阻R′的阻值是多少？ 电压表示数/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 油量表示数/L 0 10 20 30 45 60 7．如图甲所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景； （1）该无人机一个旋翼的电动机额定功率为30W，额定电压为15V，一个电动机正常工作时，通过的电流为多少？ （2）该机所需的能量是由一块输出电压为15V、容量为的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100W，则该机最多能飞行的时间为多少？ （3）该“无人机”携带的微型摄像机带有自动拍摄功能，未出现火情时处于待机状态，等到火情来临产生一定强度的红外线，摄像机将自主启动进入工作状态；小明利用红外探测器设计了一个“模拟自启系统”，如图乙所示；该系统由“自启电路”“控制电路”等组成；其中电源由“无人机”的锂电池提供，锂电池额定电压为15V，R是电阻箱，RP是红外探测器，可视为可变电阻，它的阻值与红外线强度变化的对应关系如下表所示；（E为红外线强度，cd表示其单位） E/cd 1.0 2.0 3.0 4.0 6.0 RP/Ω 18 9 6 4.5 3 ①据表中数据，请在图丙坐标系中描点作出R﹣E的关系图线； ②若a、b两端电压必须等于或大于9V时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态；小明设定红外线强度为4.5cd时启动摄像机工作，电阻箱的阻值至少应调到多少？ 8．小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好，转动OP，电流表示数改变，则可在电流表上直接读出OP的旋转角度。现将滑动变阻器R的滑片移到最左端，闭合开关S，当把OP转到F端时，电流表的示数为I1=6mA，电压表的示数为U1；保持滑动变阻器滑片位置不变，将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表示数为I2，已知：电压表示数变化了0.2V，I1:I2=3:5，电流表的量程为0-20mA，且电源电压不变，则： (1)将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表的示数是多少? (2)定值电阻Rl的阻值是多少? (3)再次把OP转到F端，并调整滑动变阻器R的滑片至某一位置，使电流表的示数为5mA，在此时电流表指针所指的位置处标注的旋转角度是180度。保持滑动变阻器R滑片位置不变，调节OP旋转角度，使电流表读数为量程的一半时，此时电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电学计算题 难点分析 一、计算题 1．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω，滑动变阻器R3 的规格为“40Ω  0.5A”。电压表和电流表接入电路的量程分别为0～15V和0～3A。 （1）只闭合S1，电流表的示数为0.2A，求电源电压； （2）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，求通过电流表的电流； （3）只闭合S2，电压表改用0~3V的量程，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器R3可调节的阻值范围。 【答案】（1）9V；（2）0.75A；（3）3Ω～7.5Ω 【详解】解：（1）只闭合S1，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流。已知此时电流表的示数为0.2A，即电路中的电流为I=0.2A，由串联电路的电阻特点可知电路总电阻为 R=R1+R2=30Ω+15Ω=45Ω 由可知电源电压为 U=IR=0.2A×45Ω=9V （2）同时闭合S1、S3、S3，R2被短路，该电路为R1和R3的并联电路，电流表测干路的电流；当P置于R3中点时，R3接入电路的阻值为 此时支路的电流为 支路的电流为 所以干路的电流为 （3）只闭合开关S2，R2、R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路电流；滑动变阻器R3 的规格为“40Ω  0.5A”，则电路中电流最大为0.5A，当电流时，根据欧姆定律，电路中总电阻最小，滑动变阻器R3 的阻值最小，此时电路总电阻为 则滑动变阻器R3 的最小阻值为 电压表改用0~3V的量程，则电压表示数最大为3V时，根据串联电路的分压规律可知，此时滑动变阻器阻值最大，此时电压为 此时电路中电流为最小电流，最小电流为 则滑动变阻器最大阻值为 故滑动变阻器R3可调节的阻值范围为3Ω～7.5Ω。 答：（1）电源电压为9V； （2）通过电流表的电流为0.75A； （3）滑动变阻器R3可调节的阻值范围为3Ω～7.5Ω。 2．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示电路，电源电压恒定，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，R1=10Ω，R3=15Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样。只闭合开关S1时，电流表示数为1.8A。求： （1）电源电压； （2）只闭合开关S3，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器R2接入电路部分的阻值范围。 （3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，求电流表的最大示数。（拆除电压表） 【答案】（1）18V；（2）3Ω-75Ω；（3）2.8A 【详解】解：（1）只闭合开关S1时，电路中只有R1接入电路，已知电流表示数为1.8A，由欧姆定律可得电源电压为 （2）只闭合开关S3时，电路由R2和R3组成串联电路，电压表测R2两端电压，因滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样，所以该电路中最大电流为1A，由得，当电流中电流为时，此时电路电阻为 根据串联电路的电阻规律得此时R2接入电路的电阻为 因电压表测R2两端电压，已知电压表的量程为0~15V，所以当R2两端电压为15V时，接入的电阻最大，根据串联电路的电压规律得，此时R3两端电压为 此时通过R3的电流为 由于串联电路电流处处相等，所以此时R2接入电路的电阻为 所以滑动变阻器R2接入电路部分的阻值范围为3Ω-75Ω； （3）把开关全部闭合时，R3会被短路，此时电路由R2和R1组成的并联电路，电流表测干路电流，电流表的量程为0~3A，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”字样，所以通过R2的最大电流为1A，由并联电路的电压规律可知，通过R1的电流为 由并联电路的电流规律可知，此时通过电流表的电流为 所以在保证电路安全的情况下，电流表的最大示数2.8A。 答：（1）电源电压为18V； （2）只闭合开关S3，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R2接入电路部分的阻值范围为3Ω-75Ω； （3）把开关全部闭合，调节滑动变阻器，在保证电路安全的情况下，电流表的最大示数为2.8A。 3．（24-25九年级上·重庆·期中）如图所示的电路，电源电压保持5V不变。小灯泡L标有“4V  0.5A”的字样（灯泡电阻不变）。滑动变阻器铭牌上标有字样“10Ω  1A”，是材质均匀的电阻丝阻值为10Ω，电流表的量程均为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。求： (1)灯泡正常发光时的阻值； (2)闭合开关和，S接b处，为保证电路安全，的阻值范围； (3)闭合开关、和，S接a处，任意移动滑片和的过程中为确保电路安全，通过c点的最大电流是多少。 【答案】(1)8Ω (2)2~10Ω (3)1.1A 【详解】（1）小灯泡L标有“4V  0.5A”的字样，由欧姆定律可知，灯泡正常发光时的阻值为 （2）闭合开关和，S接b处，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。由于电流表量程为0~0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，滑动变阻器R2的最大电流为1A，所以为了保证电路安全，电路中的最大电流应为 Imax=IL=0.5A 此时滑动变阻器R2接入的阻值最小，且小灯泡正常发光，两端的电压为4V，所以滑动变阻器R2两端的电压为 U滑小=U-UL=5V-4V=1V 滑动变阻器R2接入的最小阻值为 当电压表的量程为3V时，滑动变阻器R2接入的阻值最大，此时灯泡L两端的电压为 UL′=U-U滑大=5V-3V=2V 此时电路中的电流最小，为 滑动变阻器R2接入的最大阻值为 即滑动变阻器接入电路中的电阻最大可以为12Ω，大于滑动变阻器的最大电阻10Ω，所以滑动变阻器可以全部接入电路。所以为保证电路安全，R2的阻值范围为2~10Ω。 （3）闭合开关、和，S接a处，R2与R1并联，由于R1全部连入电路，所以通过R1的电流为 为了使电流表A2安全，通过A2的最大电流为0.6A，故通过干路c点的最大电流为 I总=I1+I2=0.5A+0.6A=1.1A 4．（22-23九年级上·湖北荆州·期中）如图所示电路，电源电压恒为6V保持不变。小灯泡L标有“5V 10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌“20Ω 1A”，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V。求： (1)允许通过小灯泡的最大电流（就是小灯泡正常工作时的电流）； (2)只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为2V，求定值电阻R2的阻值； (3)只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。 【答案】(1)0.5A； (2)40Ω； (3)2Ω~10Ω 【详解】（1）由题知，灯的额定电压为5V，小灯泡的额定电流为 （2）只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，滑动变阻器R1的最大电阻与定值电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压 根据串联电路电压的规律知，定值电阻R2两端的电压为 U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V 定值电阻R2的阻值为 （3）若只闭合开关S和S2，该电路为R1和灯L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，为保证各元件安全工作，电表所测的部分不能超出其量程； 当滑动变阻器R1连入电路的阻值最小时，电流表示数最大为0.6A，灯泡允许通过的最大电流 为了保证各元件安全工作，则最大电流为I大=0.5A，电路中的总电阻最小为 由串联电路的电阻特点可知滑动变阻器连入电路的阻值最小为 R1小=R﹣RL=12Ω﹣10Ω=2Ω 当滑动变阻器R2连入电路的阻值最大时，由串联电路分压的特点可知此时R1两端的电压最大，由电压表的量程可知R1两端的电压最大为U2大=3V，由串联电路的电压特点可知灯L两端的电压为 UL′=U﹣U1大=6V﹣3V=3V 此时电路中的电流为 则滑动变阻器连入电路的最大阻值为 由上述分析可知滑动变阻器R1允许的取值范围是2Ω~10Ω。 5．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示，电源电压为12V，R1、R2为定值电阻，R2=30Ω，R3为滑动变阻器，其铭牌上标有“？Ω 2A”字样。将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电流表A的示数为0.3A；保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，电压表V1的示数为4V。求： （1）滑动变阻器R3的最大阻值； （2）R1的阻值； （3）电压表V1和V2接入电路的量程均为0~15V，电流表A所选量程为0~3A，电流表A1所选量程为0~0.6A。通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下，电流表A的最大示数和最小示数之比。 【答案】（1）40Ω；（2）20Ω；（3）12∶1 【详解】解：（1）电源电压为12V，将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时，电路中只有R3，电流表A的示数为0.3A，由欧姆定律可得，滑动变阻器R3的最大阻值为 （2）保持滑片位置不变，当只闭合开关S1时，R1与R3串联，电压表V1测R1的两端电压，电压表V1的示数为4V，则电路中电流为 由于串联电路中处处电流相等，根据欧姆定律可得，R1的阻值为 （3）串联电路总电阻等于任一分电阻之和，并联电路总电阻小于任一分电阻，R2=30Ω，则 R3>R2>R1 只闭合开关S1时，滑动变阻器R3和R1串联接入电路，电压表V1测R1的两端电压，滑动变阻器接入电路最大阻值时通过电路的电流最小；电压表V2测滑动变阻器两端电压，电压表V2接入电路的量程为0~15V，电源电压小于电压表量程，电压表V2安全。由（2）知，通过电路的最小电流为0.2A，电流表A1所选量程为0~0.6A，电流表A1安全，此时电压表V1的示数为4V，电压表V1接入电路的量程为0~15V，电压表V1安全。开关S2、S3闭合，滑动变阻器R3与R2并联，电流表A1测通过定值电阻R2的电流，电流表A测干路电流，电压表V2测电源电压，电压表V2接入电路的量程为0~15V，电源电压小于电压表量程，电压表V2安全，并联电路干路电流等于各支路电流之和，当通过滑动变阻器的电流最大时干路电流也最大，此时通过定值电阻R2的电流为 电流表A1所选量程为0~0.6A，所以电流表A1安全；滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，此时通过电路的电流为 电流表A所选量程为0~3A，所以电流表A安全，则电流表A的最大示数和最小示数之比为 答：（1）滑动变阻器R3的最大阻值为40Ω； （2）R1的阻值为20Ω； （3）电流表A的最大示数和最小示数之比为12∶1。 6．（24-25九年级上·重庆·期中）临近期中考试，小超同学想利用这个电学题，好好复习一下相关的知识点。如图所示，电源电压大小可调，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 0.5A”，R2=7.5Ω，R3=15Ω。则： (1)将电源电压调为6V，且只闭合开关S1和S3，然后移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R1接入电路的阻值； (2)保持电源电压为6V，电压表的量程都为0~3V，电流表接入电路的量程为0~3A。在电路安全的情况下，调节开关或移动滑动变阻器滑片，电流表示数的最大值和最小值之比为多少； (3)将电源电压调到某个值，且电流表接入电路的量程改为0~0.6A，两个电压表的量程为0~3V。然后只闭合开关S1和S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的2.25倍，求此时的电源电压值。 【答案】(1)5Ω (2)9∶2 (3)5V 【详解】（1）将电源电压调为6V，且只闭合开关S1和S3，R1和R3串联，电压表V1测的是R1的两端电压，电流表测的是电路电流。移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，则此时的电路电流为0.3A，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时R1接入电路的阻值为 （2）根据串并联电路特点可知，当三个电阻并联时，电流表在干路上，此时的干路电流应最大，电流表示数应最大；但若R2并联接入电路中，R2的两端电压等于此时的电源电压，电压表V2会被烧坏，此时电路不安全，所以当开关S3、S4和S5闭合时，R1和R3两个电阻并联，此时干路电流最大，电流表示数最大；滑动变阻器R1的规格为“20Ω 0.5A”，则通过变阻器所在支路的最大电流为0.5A；根据并联电路特点和欧姆定律可得，通过R3的电流为 所以，干路的最大电流为 即为电流表示数的最大值；当开关S1、S3闭合时，R1和R3串联，当变阻器接入电路的电阻最大时，此时串联电路的总电阻最大，根据欧姆定律可知，此时的电路电流应最小，即 变阻器的两端电压 大于电压表的最大量程，电路不安全，所以保证电路安全，此时变阻器的两端电压最大为3V，根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时的电路电流最小，为 即为电流表示数的最小值。所以，电流表示数的最大值和最小值之比为 （3）闭合开关S1和S2时，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；因滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0~0.6A，因此电路允许通过的最大电流为0.5A，由可知，此时R2两端电压 因此当电压表V2示数为3V时，电路电流最大，即 电源电压   ① 当电压表V1示数等于3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路电流 因滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的2.25倍，那么电源电压   ② 联立①②解得。 7．（23-24九年级上·重庆·期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，电压表的量程为，小灯泡L标有“；”字样，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。当闭合开关、、且的滑片在最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为；求： （1）的阻值。 （2）当只闭合，为保证安全，接入电路的阻值范围是什么？ （3）当闭合开关、，断开，将的滑片置于距左端处，的滑片在最右端时，电压表的示数为；当闭合开关，断开、，在电路安全的前提下移动的滑片，当的滑片在距左端处时，电压表的示数为；若，请问最大阻值为多少？ 【答案】（1）24Ω；（2）0~12Ω；（3）36Ω 【详解】解：（1）当闭合开关、、且的滑片在最左端时，电阻R1与灯泡L并联，电流表测量通过干路的电流；已知灯泡正常发光，且小灯泡L标有“；”字样，灯泡的电阻不随温度的变化而改变，则此时通过小灯泡的电流为0.5A，又因为电流表的示数为，则通过电阻R1的电流 I1=I-IL=0.75A-0.5A=0.25A 因为R1与灯泡L并联，根据并联电路电压规律可知，电阻R1两端的电压 U1=U=UL=6V 则的阻值 （2）当只闭合时，电路中灯泡L与电阻R2串联，电压表V2测量R2两端的电压，因为电压表的量程为，当R2的阻值最大时，电压表示数为最大3V，此时根据串联电路电压规律可知，灯泡L两端电压为6V-3V=3V，因为小灯泡L标有“；”字样，则小灯泡的电阻 根据串联分压原理可知，此时R2阻值 故接入电路的阻值范围是0~12Ω。 （3）当闭合开关、，断开，将的滑片置于距左端处，的滑片在最右端时，R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，电压表的示数 当闭合开关，断开、，在电路安全的前提下移动的滑片，当的滑片在距左端处时，灯泡L与R2串联，电压表测量R2两端电压，电压表的示数 已知，即 解得。 答：（1）的阻值为24Ω； （2）当只闭合，为保证安全，接入电路的阻值范围是0~12Ω； （3）若，最大阻值为36Ω。 8．（23-24九年级上·四川·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，已知灯泡L1的电阻为5Ω，整个过程电路均无故障、所有电表均为实验室学生电表。当闭合开关S1断开S2、S3时，电压表V1的示数为0.5V，电压表V1、V2的指针偏转的程度相同；若同时闭合观察到电流表的示数均不相同，断开所有开关，若将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合三个开关，发现与之前相比，电流表的示数都没有发生改变。求： （1）当闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表V2的示数？ （2）请通过推理说明位置更换的是哪两个灯泡？并求出电源电压是多少？ （3）若同时闭合S1、S2、S3时，电流表的示数？    【答案】（1）2.5V；（2）位置更换的是L2、L3两个灯泡，4.5V；（3）1.35A 【详解】解：（1）如图所示，当闭合开关S1，断开S2、S3时，三个灯泡L1、L2、L3串联，电压表V1测灯L1两端电压，电压表V2测灯L1、L2两端总电压，电压表V3测L2和L3两端电压，则电压表V2示数大于V1示数，因为电压表V1、V2的指针偏转的程度相同，说明V2示数是V1示数的5倍，电压表V1的示数为0.5V，即L1两端的电压为U1=0.5V，所以电压表V2示数是 5×0.5V=2.5V （2）L2两端电压是 U2=2.5V-0.5V=2V 根据串联分压特点可知，L1、L2电阻不相同；同时闭合S1、S2、S3时，由图可知L1、L2、L3并联，A1测L2、L3的总电流，A2测L1、L2的总电流，A3测L1、L2、L3的总电流，观察到电流表A1、A2的示数不相同，说明L1、L3电阻不相同。将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再同时闭合三个开关发现与之前相比，电流表A1、A2、A3的示数都没有发生改变，说明这两个灯泡电阻相同，可知这两个灯泡是L2、L3，所以在第一个串联电路中，根据串联电路的分压特点可知，L3两端电压等于L2两端电压为U3=2V，所以电源电压为 U=U1+U2+U3=0.5V+2V+2V=4.5V （3）当闭合开关S1，断开S2、S3时，三个灯泡L1、L2、L3串联时，则 解得R2=20Ω，由于L2、L3的电阻相同，所以 R2=R3=20Ω 若同时闭合S1、S2、S3时，干路的电流为 即电流表A3的示数1.35A。 答：（1）当闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表V2的示数为2.5V； （2）位置更换的是L2、L3两个灯泡，电源电压是4.5V； （3）若同时闭合S1、S2、S3时，电流表A3的示数1.35A。 9．（24-25九年级上·湖南长沙·期中）如图甲所示电路，电源电压不变。当闭合开关S、S1，断开开关S2、S3、S4，滑动变阻器滑片P从最左端滑至最右端，电压表与电流表示数变化及小灯泡两端电压与电流表示数变化呈现如图乙所示的情形。求： (1)滑片P在最右端时灯泡两端的电压； (2)滑动变阻器R2的最大阻值； (3)当闭合开关S、S2、S3、S4，断开开关S1时，滑动变阻器位于最右端时电流表的示数。 【答案】(1)2V (2)50Ω (3)0.96A 【详解】（1）如图甲所示电路，电源电压不变。当闭合开关S、S1，断开开关S2、S3、S4时，R1、R2与灯L串联。电压表测滑动变阻器和灯泡两端的总电压。电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器滑片P滑至最右端，R2接入电路中的阻值最大。根据可知，电路中电流最小。由图乙知，电路中最小电流I小=0.2A，此时灯泡两端电压为UL=2V。 （2）当闭合开关S、S1，断开开关S2、S3、S4时，由图乙知，电路中最小电流I小=0.2A，此时电压表的示数(滑动变阻器和灯泡两端的总电压)为12V。根据串联电路中电压特点知，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器的最大阻值为 （3）由（1）（2）题解析知，当滑片位于最右端时，电路中最小电流I小=0.2A，此时滑动变阻器和灯泡两端的总电压为12V，R1两端的电压为U1=I小R1，故电源电压 ① 由乙图知，当电路中的电流0.4A，此时滑动变阻器和灯泡两端的总电压为6V，R1两端的电压为，故电源电压 ② 由①②得R1=300Ω，U=18V。当闭合开关S、S2、S3、S4，断开开关S1时，R1与滑动变阻器R2并联，灯泡被短路。电压表测电源电压，电流表测干路电流。滑动变阻器滑片位于最右端时，通过R1与滑动变阻器R2的电流分别为 所以电流表的示数，即干路中的电流为 10．（24-25九年级上·重庆·期中）如图甲所示为小渝同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U=6V，R0=100Ω电压表V的量程为0～5V，电流表A的量程为0～0.03A．向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A．求： (1)此时电阻R的阻值； (2)圆柱体B的体积； (3)为调整该装置的测量范围，小渝在其余部分不改动的前提下，更换电阻R0为Rx，再次将溢水杯中装满水，此时电流表示数为；将溢水杯中的水换为另一密度为2×103kg/m3液体时，电流表的示数为；若，求该装置调整后的液体密度测量范围。 【答案】(1)200Ω (2)10﹣3m3 (3)0.4×103kg/m3～3×103kg/m3。 【详解】（1）电阻的阻值为 （2）由丙图可知R=200Ω时，拉力F=20N 所以圆柱体B的体积 （3）圆柱体B在另一液体中受到的浮力 此时的拉力 由表可知此时力敏电阻的阻值R'=400Ω，电源电压 代入数据变形后有 解得Rx=120Ω； 能测量得最大密度是电压表示数U0=5V时，由串联电路电压的分配与电阻成正比得 代入数据后得 解得R2=600Ω，所以此时拉力为0N， 此时 故最大密度为 密度的最小值为R最小时 由图丙可知R关于F的表达式为 所以当Rmin=80Ω时对应的拉力F2=26N 故最小密度为 故该装置调整后的液体密度测量范围为0.4×103kg/m3～3×103kg/m3 11．（24-25九年级上·重庆九龙坡·期中）如图甲所示，灯泡上标有“6V  0.6A”的字样，电压表量程为“0~15V”，电流表量程均为“0~3A”，滑动变阻器上标有“  ？A”的字样；当只闭合开关S、、，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图乙所示。当只闭合开关、，在保证电路安全的情况下最大程度移动滑片，发现同状态下电流表与电流表A示数之比的最大值为5∶14，求： (1)电源电压； (2)只闭合开关S、、，当电流表示数为0.5A时，灯泡的电阻； (3)若电源电压可调，只闭合开关S、、，在保证电路安全的情况下可使整个电路中的最大电流为1.7A，则的电阻。 【答案】(1)9V； (2)5Ω； (3)8.5Ω 【详解】（1）由图甲得，当只闭合开关S、S1、S4，变阻器R2与灯泡L 串联，电压表测量变阻器的电压，电流表表测量电路电流，由图乙得，当电路电流为0.6A时，变阻器的电压为3V，此时灯泡正常发光，由串联电路电压特点得，电源电压为 （2）只闭合开关S、、，当电流表示数为0.5A时，由图乙可知，变阻器的电压为6.5V，此时灯泡两端的电压为 由欧姆定律得，灯泡的电阻为 （3）当只闭合开关S2、S3，滑动变阻器和电阻R1并联，电流表A1测滑动变阻器支路的电流，电流表A测量干路电流。在保证电路安全的情况下最大程度移动滑片，发现同状态下电流表A1与电流表A示数之比的最大值为5∶ 14，此时电流表A1为滑动变阻器允许的最大值，此时滑动变阻器接入电阻为最小值R滑1，因为此时A1与A示数之比5∶14，所以通过滑动变阻器的电流与通过电阻R1的电流之比为5∶9，由并联电路的电压相等可知 所以。在保证电路安全的情况下，可使整个电路中的最大电流为1.7A，此时电阻R1、滑动变阻器和灯泡并联，电源电压可以调，且电路中电流最大为1.7A，则电源电压为U′=6V，滑动变阻器接入的电阻为R滑1。由并联电路总电流等于各支路电流之和得 解得R1≈8.5Ω。 12．（24-25九年级上·陕西西安·期中）神舟十九号载人飞船在2024年10月30日发射前，科技人员设计了如图甲所示的模拟检测电路来检验飞船舱体的气密性。电源电压不变，定值电阻，为压力传感器，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将置于舱体中，舱体置于真空室中。舱体不漏气时，舱体内气压为，此时电压表示数为15V。舱体不漏气时，求： (1)通过的电流； (2)电源电压； (3)当舱内的气压值为时，电压表的示数。 【答案】(1)1.5A (2)30V (3)12 V 【详解】（1）由图甲可知，电压表测量R1两端电压，R1= 10 Ω。则通过 R1的电流 （2）由图甲知R1与R2串联，通过两电阻的电流相等。舱体不漏气时，舱体内气压为时，由图乙可知R2= 10 Ω，电压表示数为15V。则R2两端的电压为 根据串联电路的电压规律，电源电压为 （3）当p=0.8×10⁵ Pa时，由图乙可得 R2 =15Ω。此时电路总电阻为R1+R2´=10Ω+15Ω=25Ω 电路电流 此时电压表的示数，即R1两端的电压为 13．（24-25九年级上·四川成都·期中）在如图所示的电路中，电源电压U恒定，和为定值电阻，且，是规格为“20Ω，2A”的滑动变阻器。当只闭合开关和，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为；当三个开关都闭合，把滑片P移到端点a时，电流表的示数为，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为，且比增大了0.6A。求： (1)电源电压U； (2)只闭合开关，移动滑片至滑动变阻器中点处，求此时电路中的电流； (3)若在电路中增加一只电压表测电压，并在以下器材清单里重新选择恰当量程或规格的器材将原电路中的电流表A、电源U、定值电阻、滑动变阻器全部更换。 器材清单 器材 可选量程、规格 电流表量程 ：“0～0.6A” ：“0～3A” 电源规格 规格 规格 ：“10Ω，2A” ：“50Ω，2A” ：“100Ω，1A” 要求：重新连接电路后，电流表选择了合适的量程后不再改变，只闭合开关，在保证电路安全的前提下，移动变阻器滑片P，使电压表示数变化范围为3～6V，电路中的最大电流超过电流表量程满偏刻度值的三分之一。请通过分析计算，判断重新所选择器材的可能量程或规格。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）由电路图可知，当只闭合开关和，把滑片P移到端点b时，只有R2接入电路，且接入电路的阻值最大，电流表测电路中电流，则电源电压为 （2）当三个开关都闭合，把滑片P移到端点a时，R1、R2并联，电路中电流为 把滑片P移到端点b时，R1被短路，R2、R3并联，电路中电流为 因为比增大了0.6A，所以      ① 因为，解①可得 ， 只闭合开关，R1、R2串联，移动滑片至滑动变阻器中点处，此时滑动变阻器接入电路的阻值为总电阻的一半，即10Ω，则此时电路中的电流为 （3）由题意可得，当闭合S2时，R1、R2串联接入电路，电压表测R1两端电压。根据U=IR可知，通过电路的电流最大时，定值电阻两端电压最大，电压表最大示数为6V，则通过RA、RB、RC的电流分别为 电压表的示数最小为3V，则 比较可知，电流表应选择大量程。电压表示数的变化范围为3~6V时，电路中的最大电流超过 由题意知电源电压不能取5V的，若将RA接入电路，当把15V电源接入电路时，滑动变阻器接入电路的电阻为0时，RA两端电压为15V，不符合题意，所以不能选择RA接入电路，故RB、RC符合条件。当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，若通过电路的最大电流为3A，由U=IR可知，此时RB两端电压为 RC两端的电压为 当选择15V或24V的电源和RB接入电路时，由串联电路电流关系可知滑动变阻器应选R甲和R乙。由串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，若电源电压为15V时，滑动变阻器两端电压最大为 或 由欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻 或 电路中的最大电流超过电流表量程满偏刻度值的三分之一。因此应选A2、UB、RB、R乙。 14．（24-25九年级上·四川成都·期中）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。通过灯泡L的电流I随其两端电压U的变化关系如图乙坐标。已知：定值电阻。为标有“100Ω，0.5A”的滑动变阻器。请完成下列问题： (1)只闭合开关、，电流表的示数为0.2A，求电源电压； (2)若将滑动变阻器的滑片移至中点，只闭合开关、、，求此时电流表的示数； (3)只闭合开关、、，若灯泡两端电压不能超过6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，为了保护电路的安全，求滑动变阻器的取值范围。 【答案】(1)18V (2)0.56A (3)30Ω∼50Ω 【详解】（1）只闭合开关S2、S5时，只有电阻R1接入电路，则电源电压为 （2）若将滑动变阻器的滑片移至中点，只闭合开关S2、S3、S5，此时R1、R2并联，电流表测干路中的电流，通过R2的电流为 则电流表的示数为 （3）只闭合开关S1​、S3​、S4​时，L与R2​串联，电压表测R2​两端的电压，电流表测电路中的电流。若灯泡两端电压不能超过6V，由乙图可知通过灯泡的电流最大为0.4A，电流表的量程为0~0.6A，则电路中电流最大为0.4A，此时变阻器阻值最小为 当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压 由乙图可知此时通过灯泡的电流为0.3A，则变阻器阻值最大为 所以，滑动变阻器R2​的取值范围为30Ω∼50Ω。 15．（24-25九年级上·四川成都·期中）很多电子测量设备都应用了滑动变阻器以及半导体材料。如图甲是体检中心身高体重测量仪，其电路原理图如图乙所示。已知电源的电压为18V，电压表量程为。电流表量程为，滑动变阻器是竖直放置的电阻棒，总长50cm，其阻值与长度成正比，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，电源的电压为3V，为压敏电阻，其阻值随所受压力F大小变化规律如图丙所示，上表面为测量时站立的踏板，与电阻棒下端b点的竖直距离为1.5m。闭合开关，身高的小峰在仪器上测量时，电流表的示数为0.3A，电压表示数为14.4V，电流表的示数为0.36A。求： (1)小峰的重力； (2)求的最大阻值及电路安全前提下本仪器的身高测量范围； (3)小峰觉得该仪器身高测量范围太小，于是提出用一定值电阻替换，使得替换后电路安全且滑片P可以滑至a点、b点，求的取值范围。 【答案】(1)500N (2)200， (3) 【详解】（1）小峰在仪器上测量时，电流表的示数为0.3A，电源的电压为3V，则此时的阻值为 由图丙可知，当的阻值为10欧姆时，压敏电阻受到的压力为500N，故小峰的重力为500N。 （2）小峰身高为160cm，即滑片向上移动了10cm，滑动变阻器连入电路的有效长度为10cm，此时电压表示数为14.4V，电流表的示数为0.36A，即滑动变阻器连入电路的阻值为 滑动变阻器的总长50cm，所以最大阻值为 定值电阻的阻值为 身高越高，滑动变阻器连入电路的有效长度越长，连入电路的阻值越大，由串联分压的特点可知，滑动变阻器两端的电压越大，电压表最大测量值为15V，此时电路中的电流为 滑动变阻器连入电路的阻值为 连入电路的长度为 解得，所以所能测量的最大高度为 电路中最大电流为0.6A，则滑动变阻器连入电路的最小阻值为 连入电路的长度为 解得，所以所能测量的最低身高为 所以在电路安全前提下本仪器的身高测量范围为。 （3）滑片移至a点，电压表示数为15V，滑动变阻器连入电路的阻值最大，为200欧姆，此时定值电阻两端的电压为3V，串联电路电压比等于电阻比，可得 解得 电路中电流最大为0.6A，滑片在b点时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，此时定值电阻连入电路的最小阻值为 所以定值电阻的阻值要大于等于40欧姆。电流表小量程的分度值为0.02A，所以电路中最小电流为0.02A，当滑动变阻器以最大阻值连入电路时，其两端电压为 定值电阻的阻值为 所以定值电阻的取值范围为：。 16．（24-25九年级上·重庆·期中）神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中、是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如下图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为20Ω。求： (1)当开关S接b处时，若舱体M不漏气，则电流表A的示数是多少； (2)若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，当开关S接a处时，电压表V的示数； (3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻两端电压为；开关S接b处时压敏电阻两端电压为。若，且，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。 【答案】(1)0.1A (2)3V (3) 【详解】（1）当开关S接b处时，和串联，电流表A测电路中电流。若舱体M不漏气，则空腔内压强为零，由乙可知，，则电流表A的示数为 （2）当开关S接a处时，和串联，电流表A测电路中电流，电压表测电压。空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，由乙可知，，此时电路中电流为 则当开关S接a处时，电压表V的示数为 （3）若 且 则电流之比为 因为电压一定时，电流与电阻成反比，则有    ① 而且    ② 联立①②，解得 ， 对应气压分别为 ， 则此时舱体M内外的压强差为 17．（24-25九年级上·四川成都·期中）如图甲所示，电源电压U保持不变，灯泡规格为“”（分别为灯泡正常发光时的电压和电流）。当开关S1、S3、S4闭合S2和S5断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的；将开关S3、S4、S5闭合，S1、S2断开，将电压表V1从原位置取下，并联到L两端，电压表V2改接到电路另一未知位置处（V1、V2新位置图中均未画出），将滑动变阻器的滑片从右向左移动直至灯泡正常发光，此过程中电流表A示数随电压表V1、V2示数变化关系如图乙所示；保持开关S3、S4、S5闭合，S1、S2断开（V1、V2在改接后的位置），将滑片移到滑动变阻器到某位置，电路的电流为；当开关S1、S3、S4、S5闭合，S2断开，将滑片移到滑动变阻器的中点时，电路的电流为，已知，求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)电源电压； (3)电路电流为时，滑动变阻器的阻值。 【答案】(1)20Ω； (2)9V； (3)70Ω 【详解】（1）小灯泡正常发光时的电阻 （2）当开关S3、S4、S5闭合，S1、S2断开时，灯泡L、R2、R3串联，电压表V1从原位置取下，并联到L两端，测量L两端的电压，由图乙可知，V2的示数随电流的增大而减小，且V1与V2的示数之和发生了变化，故V2测量R3两端的电压，电流表的示数是0.1A时，灯泡和R3两端的电压之和为 1V+7V=8V 电流表的示数是0.2A时，灯泡和R3两端的电压之和为 3V+4V=7V 当电流表的示数由0.1A变为0.2A时，灯泡和R3两端的电压之和由8V减小为7V，根据串联电路中电压的规律知，R2两端的电压增加1V，故R2的阻值为 当电路中的电流为0.1A时，R2两端的电压为 U2=IR2=0.1A×10Ω=1V 故电源电压为 U=UL+U2+U3=1V+1V+7V=9V （3）当开关S1、S3、S4闭合，S2和S5断开时，R2、R3串联，且R3的阻值全部接入电路，V1测R2两端的电压，V2测R2和R3滑片左侧部分两端的电压，滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端，电流表和V1的示数不变，故V2的示数变为原来的，根据分压原理可知 R3max=7R2=70Ω 当开关S1、S3、S4、S5闭合，S2断开时，R2、R3串联，R3的滑片移到滑动变阻器的中点时，R3=35Ω，此时电路中的电流 已知 则 保持开关S3、S4、S5闭合，S1、S2断开，灯泡L、R2、R3串联，将滑片移到滑动变阻器到某位置，电路的电流为，电路的总电阻 由图乙可知，此时灯泡的电阻 滑动变阻器的阻值 R3=R总-RL-R2=90Ω-10Ω-10Ω=70Ω 18．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图，理想电源电压为8V恒定，定值电阻R0=16Ω，灯泡能够允许通过最大的电流为0.5A，灯丝阻值不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～5V。滑动变阻器连入电路的电阻与其接入长度成正比，A是滑动变阻器下端点，B与O分别是滑动变阻器上某点，且OA间电阻为滑动变阻器总电阻的。当只闭合开关S和S1，滑动变阻器滑片P在B点时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为2V；当只闭合开关S和S2，滑片P分别在O点和B点时，电压表的示数之比UAO︰UAB=2︰1。求： （1）灯泡的电阻。 （2）滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值。 （3）当只闭合S和S1时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器的可调范围。 【答案】（1）12Ω；（2）0.25；（3）4Ω~16Ω 【详解】解：（1）当只闭合开关S和S1时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压为2V，根据串联电路电压规律可得，灯泡两端的电压 则灯泡的电阻 （2）滑动变阻器AB间电阻 当只闭合开关S和S2，滑片P位于B点时，定值电阻R0与滑动变阻器串联，根据串联分压原理可得 解得 UAB=1.6V 已知UAO︰UAB=2︰1，则 UAO=2UAB=2×1.6V=3.2V 当只闭合开关S和S2，滑片P位于O点时，定值电阻R0与滑动变阻器串联，根据串联分压原理可得 解得 因为OA间电阻为滑动变阻器总电阻的，故 R1= 则滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值 （3）当只闭合S和S1时，电压表的量程为0～5V，根据串联分压的原理可知，当电压表最大为5V时，滑动变阻器接入电路最大阻值。根据串联电路电压规律可知，此时灯泡两端的电压 则此时通过的电流 此时滑动变阻器接入电路的电阻 灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的电阻最小，所以滑动变阻器的可调范围为4Ω~16Ω。 答：（1）灯泡的电阻为12Ω； （2）滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值为0.25； （3）当只闭合S和S1时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器的可调范围为4Ω~16Ω。 19．（23-24九年级上·福建三明·期中）小南在实验室中组装了如图甲所示电路，已知电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器阻值随长度均匀变化。由于滑动变阻器故障，闭合开关，滑片P从最右端开始向左滑动一段距离后电流表才有读数，测量滑片到最右端的距离x，同时观察电压表示数U、电流表示数I，记录数据并绘制图像。图乙是U与x关系的部分图像，图丙是I与x关系的部分图像，求： （1）当6V时，滑动变阻器接入电路的电阻。 （2）定值电阻R0的阻值。 （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。 【答案】（1）2Ω；（2）4Ω；（3）16Ω。 【详解】解：（1）（2）滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流；由图乙、丙可知，当滑片与右端距离在0到4cm时，电压表示数不变，电流表示数为0，说明电压表此时测电源电压，滑动变阻器断路；滑片到最右端的距离小于4cm时，电压表保持6V不变，则电源电压为U＝6.0V，由图乙和图丙可知x＝4cm，电压表和电流表示数分别为，U1＝4.0V，I0＝0.5A，因为串联电路总电压等于各分电压之和，因此R0两端的电压为 U0＝U－U1＝6.0V－4.0V＝2.0V 根据欧姆定律可得电阻R0的阻值为 当x＝7cm时，电压表示数U2＝2.0V，电流表示数I2＝1.0A，则此时滑动变阻器接入电路的电阻 （3）当x＝4cm时，根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路中的电阻 故滑动变阻器滑动 7cm－4cm＝3cm 电阻的改变量是 ΔR＝R1－R2＝8Ω－2Ω＝6Ω 所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是2Ω，滑动变阻器未出故障时的最大阻值 R滑大＝R1+4cm×2Ω/cm＝8Ω+8Ω＝16Ω 答：（1）当6V时，滑动变阻器接入电路的电阻为2Ω。 （2）定值电阻R0的阻值为4Ω。 （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值为16Ω。 20．（23-24九年级上·重庆·期中）小照根据养鸡场的要求设计了一种节能加热照明装置，其简化电路如图甲所示。其中定值电阻R1 = 10Ω ，R2为两段材料不同但横截面积相同的加热电阻（EF段、GH段）与电阻可忽略的铜导体（FG段）连接而成，加热电阻的阻值与自身长度成正比。小灯泡L标有“2.7V”的字样，其电流电压关系如图乙。闭合S、S1时装置为白天工作状态，可用电阻加热提高冬季养鸡场产蛋量，滑动滑片可调节不同档位，其工作电流与滑片P向左移动距离x之间的关系如图丙所示，闭合S、S2为夜间工作状态，既可照明也可加热。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）白天工作状态下，当滑片P在G点时，R1两端的电压； （3）夜间工作状态下，为确保灯泡不被烧坏，滑片P能够向左移动的最大距离x。 【答案】（1）；（2）4V；（3）9cm 【详解】解：（1）由图乙可知，当灯泡两端的电压为2.7V时，电流为0.3A，根据欧姆定律可得，灯泡的电阻为 （2）闭合S、S1时装置为白天工作状态，R1与R2串联，由丙图可知，当滑片P在G处时，电路电流为0.4A，则R1两端的电压为 （3）若只闭合S、S1时，R1与R2串联，由丙图可知，当滑片P在E处时，电流最大为I=0.6A，所以电源电压为 由丙图可知，当滑片P移动到H点时，电流为0.2A，则R1两端的电压为 此时滑动变阻器滑片在H点时的电阻为 当滑片P位于F点时，电流，故电路中的总电阻为 此时接入电路的电阻为REF，则REF的电阻为 因为FG是铜导体，其电阻可忽略不计，故GH的电阻为 由图像可知GH=15cm，故GH部分每1cm长的电阻为1Ω。夜间工作状态下，只闭合S与S2，灯泡与R2串联，当灯泡正常发光时，电压为2.7V，电流为0.3A，所以滑动变阻器电压为 滑动变阻器的电阻为 所以GH的部分接入的电阻为 未接入电路中的电阻为9Ω，所以为确保灯泡不被烧坏，，故滑片P能够向左移动的最大距离x=9cm。 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为； （2）白天工作状态下，当滑片P在G点时，R1两端的电压为4V； （3）夜间工作状态下，为确保灯泡不被烧坏，滑片P能够向左移动的最大距离x=9cm。 21．（23-24九年级上·重庆·期中）如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小重、小外的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小外测量时，滑片恰在电阻棒距离b端的位置，则根据题中提供的信息试计算： 小重 小外 A表示数 0.25 0.20 V表示数 5.0 6.0 身高 _______ 1.7 （1）定值电阻的阻值大小； （2）电阻棒ab的最大阻值； （3）小重的身高为多少。 【答案】（1）20Ω；（2）60Ω；（3）1.62m 【详解】解：（1）测量小外身高时，R0两端电压 U0=U-UR1=10V-6V=4V的阻值 （2）已知小外测量时，滑片恰在电阻棒距离b端的位置，此时电阻棒的阻值 因为滑片恰在电阻棒距离b端的位置，则电阻棒最大阻值 R=2R2=2×30Ω=60Ω （3）测量小重身高时，电阻棒接入电路的电阻 因为小外测量时，滑片恰在电阻棒距离b端的位置，即电阻棒接入电路长度为24cm，此时电阻棒接入的阻值为30Ω；则测量小重身高时，电阻棒接入电路的阻值为20Ω，此时电阻棒接入电路的长度 则小重的身高 答：（1）定值电阻的阻值为20Ω； （2）电阻棒ab的最大阻值为60Ω； （3）小重的身高为1.62m。 22．（23-24九年级上·湖北黄石·期中）小强设计了一个电子身高测量仪，如图所示，电源电压恒为24V，定值电阻R1=30Ω，R2是长度为60cm粗细均匀的金属丝，允许通过的最大电流为0.5A，阻值为60Ω，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。当身高为1.60m的小丽站立于测量台MN测量时，电流表示数为0.48A，求： (1)测量小丽身高时，变阻器R2接入电路的阻值和此时电压表的示数为多少？ (2)为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？ (3)此身高测量仪测量身高的范围是多少？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，与串联，电流表示数为0.48A，则总电阻 由于，所以 电压表测两端的电压，则电压表示数 （2）金属丝允许通过的最大电流为0.5A，则电路中允许通过的最大电流为，则电路中的最小的总电阻 由于，所以R2的最小阻值 当电压表的示数时，电阻R1两端电压 由于，则电路中的电流 则R2的最大阻值 所以变阻器接入电路的阻值范围是。 （3）已知长度为，阻值为，其阻值与长度成正比，因此该电阻单位长度的阻值为。当时，接入电路的金属丝长度 当时，接入电路的金属丝长度 因为小丽身高，对应电阻（长度为），说明测量台MN的基础高度为 因此可测量身高的最大值为 最小值为 所以此身高测量仪测量身高的范围是。 23．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻的阻值为20Ω，灯泡L上标有“6V 3W”的字样（不计温度对灯泡电阻的影响）。滑动变阻器上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表和电压表为实验室常见电表，如图乙所示。 （1）求小灯泡正常发光时的电流； （2）只闭合S、时，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的五分之一时，小灯泡恰好正常发光，求电源电压； （3）只闭合S和时，调节滑动变阻器滑片，发现滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同（电表量程可能重新选择）且电路安全，求可能情况下电路中电流表的示数。 【答案】（1）0.5A；（2）18V；（3）0.4A和0.72A 【详解】解：（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，由可得小灯泡的额定电流 （2）只闭合S、时，小灯泡和滑动变阻器串联。当滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的五分之一时，小灯泡恰好正常发光，则电源电压为 （3）只闭合开关S和时，R1、变阻器R2串联，电压表测量变阻器R2电压，电流表测量电路电流，因滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同，且整个电路能正常工作，所以，可设两电表指针偏转的格数均为， ①若电流表的量程为0~0.6A、电压表的量程为0~3V，则电流表的示数为，电压表的示数为，此时滑动变阻器接入电路中的电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电路中的电流 故此种情况不可能； ②若电流表的量程为0~0.6A、电压表的量程为0~15V，则电流表的示数为，电压表的示数为，由欧姆定律得，此时滑动变阻器接入电路中的电阻 此时电路中的电流 故此种情况可能； ③若电流表的量程为0~3A、电压表的量程为0~3V，则电流表的示数为，电压表的示数为，此时滑动变阻器接入电路中的电阻 此时电路中的电流 故此种情况不可能； ④若电流表的量程为0~3A、电压表的量程为0~15V，则电流表的示数为，电压表的示数为，此时滑动变阻器接入电路中的电阻 此时电路中的电流 故此种情况可能，综上可能情况下电路中电流表的示数分别为0.4A和0.72A。 答：（1）小灯泡正常发光时的电流0.5A； （2）电源电压18V； （3）可能情况下电路中电流表的示数0.4A和0.72A。 24．（23-24九年级上·四川成都·期中）如图所示，定值电阻，，滑动变阻器规格为“”，不计电流表A的内阻。如图甲所示，当滑动变阻器的滑片滑到的正中间时，开关全部闭合，此时电流表的示数为。 （1）求电源电压； （2）只闭合开关，在图甲中接入一块电压表V，量程选择，电压表V的示数如图丙所示。求：滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值； （3）将图甲电路改装成图乙，其中是规格为“；”的定值电阻，电流表量程为，电压表量程为，只闭合开关，在保证图乙电路安全的情况下，请求出滑动变阻器的调节范围。 【答案】（1）6V；（2）30Ω、1.2Ω；（3）4Ω≤R2≤8Ω 【详解】解：（1）滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，因滑动变阻器滑片置于中点，故R2=16Ω，图甲开关全部闭合时，R1被短路，R2和R3并联接入电路，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，所以电路总电阻 电流表测干路电流，电流表A的示数为0.5A，则由知道，电源电压 （2）只闭合S1时，R1和R2串联接入电路，电压表用0～15V量程，由图丙知道，电压表V的示数为5V。 ①若电压表接R1两端，则 U1=5V 由于串联电路各处电流相等，则根据欧姆定律知道 所以 ②若电压表接R2两端时 同理得 综上所述，电压表接R1两端时接入电路电阻值均为1.2Ω，电压表接R2两端时接入电路电阻值为30Ω； （3）只闭合S4时，R4、R2、A1串联，电压表V1测R2电压，由知道，R4电阻值为 因为电流表量程0～0.6A，R2允许最大电流2.5A，R4允许最大电流0.5A，所以电路中允许最大安全电流为 由知道，电路中最小总电阻为 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可知此时滑动变阻器的最小值为 R2两端电压 所以，电压表安全。随R2增大，电流减小，R4电压减小，R2电压增大，当R2电压增大到电压表允许的最大电压3V时，R2达到电路安全条件下允许的最大电阻值，此时R4两端电压 U4′=3V 由于 所以 综上所述可得滑动变阻器R2范围为 答：（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值为30Ω、1.2Ω； （3）在保证图乙电路安全的情况下，滑动变阻器R2范围为4Ω≤R2≤8Ω。 25．（23-24九年级上·重庆·期中）茂茂同学参加重庆市青少年科技创新大赛设计了电子拉力计，该作品的创新点在于将电流表的表盘改为拉力计的表盘，其原理图如图甲。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），定值电阻，ab是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值，电源电压U＝3.0V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。求： （1）闭合开关后，不拉拉环时，电流表的读数为多少A？ （2）茂茂测拉力时，电流表的读数为0.3A，茂茂的拉力为多少N？ （3）当拉力最大为600N时，电流表的指针能刚好指到最大刻度处吗？若能说明理由，若不能请写出拉力最大时电流表指针刚好能指到最大刻度处的方法（写出一种方法即可）。 【答案】（1）0.1A；（2）；（3）见解析 【详解】解：分析电路图可知，R0和滑动变阻器R1串联，电流表测串联电路中的电流； （1）闭合开关后，不拉拉环时，滑动变阻器的最大阻值连入电路，即，则电路中电流为 即电流表示数为0.1A。 （2）当电流表的读数为0.3A时，总电阻为 此时滑动变阻器的电阻为 则弹簧伸长的长度为 由乙图可知，此时拉力为。 （3）由乙图可知，当拉力时，，此时滑片位于b端，滑动变阻器的电阻为0，电路中电流为 电流表的量程为0~0.6A，所以当拉力最大为600N时，电流表的指针不能刚好指到最大刻度处。要让拉力最大为600N时，电流表的指针刚好指到最大刻度处，即电流为0.6A，可以减小R0的阻值。当电流为0.6A时，R'0的阻值为 故可以将R0换为阻值为的定值电阻。 答：（1）闭合开关后，不拉拉环时，电流表的读数为0.1A； （2）茂茂测拉力时，电流表的读数为0.3A，茂茂的拉力为； （3）当拉力最大为600N时，电流表的指针不能刚好指到最大刻度处，可以将R0换为阻值为的定值电阻。 26．（23-24九年级上·黑龙江·期中）晓彤在家庭实验室用如图甲所示的电路进行“改造小台灯”的实践活动，电源电压恒为3V，晓彤绘制的灯泡、滑动变阻器的电压﹣电流的关系图像如图乙所示。请你也加入到他的实践活动中。（设灯丝电阻不变） （1）当滑片P从a端滑到b端时，电压表示数在0V～1.5V间变化，当滑片P在a端时，请根据题中信息求出小灯泡的额定功率。 （2）当滑片P在中点时，电压表的示数为1.0V，求此时灯泡电功率是多少？ （3）根据以上信息，分析该电路能量转化效率η（即有用功率与电路消耗总功率的比值）的变化特点。（写出分析过程和结论。小灯泡消耗的电能为有效能量） 【答案】（1）1.8W；（2）0.8W；（3）随着滑动变阻器接入电路的阻值增大，该电路的能量转化效率越来越低。 【详解】 解：（1）当滑片P在a端时，变阻器电阻为0，则其两端电压为0，小灯两端电压为3V，此时电路中电流为0.6A，小灯正常发光，则小灯泡的额定功率为 PL=ULIL=3V×0.6A=1.8W （2）当滑片P在中点时，所以，灯泡两端的电压为 UL′=U﹣U滑=3V﹣1V=2V 由图象可知，电路中的电流I′=0.4A，此时灯泡和滑动变阻器的电功率分别为 PL′=UL′I′=2V×0.4A=0..8W P滑=U滑I′=1V×0.4A=0.4W （3）电路能量转化效率为 由表达式可知，因小因电阻不变，随着变阻器电阻的增大，电路的能量转化效率越来越小。 答：（1）小灯泡的额定功率为1.8W； （2）当滑片P在中点时，灯泡的电功率为0.8W； （3）随着滑动变阻器接入电路的阻值增大，该电路的能量转化效率越来越低。 27．（23-24九年级上·天津滨海新·期中） 小明利用图 所示电路研究“电流与电压关系”时， 闭合开关 S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的 U-I 关系图像如图所示。其中 、、均为已知量， 电源电压不变。请解答如下问题： （1） 写出定值电阻 R0的阻值的表达式； （2） 写出滑动变阻器的最大阻值的表达式； （3）在图示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的 U-I 关系图像，并标出端点的坐标。                                                    【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】解：（1）是定值电阻，当电压为时，电流为，所以电阻为。 （2）分析电路图可知，和滑动变阻器串联。当滑片位于最左端时，滑动变阻器阻值为0，此时电路中总电阻最小，电流达到最大，此时的电压即为电源电压，结合图像可知电源电压为；当滑片位于最右端，电路中电流最小为时，滑动变阻器的阻值最大，此时总电阻为，则滑动变阻器的最大阻值为 （3）闭合开关 S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，滑动变阻器阻值变小，根据串联电路的分压规律，其两端电压是减少的，且电压为 由此可知，滑动变阻器的电压与电流成一次函数关系。因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小为时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为；当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为 据此在图示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的 U-I 关系图像，并标出端点的坐标，如下： 答：（1） 定值电阻 R₀的阻值的表达式为； （2） 滑动变阻器的最大阻值的表达式为； （3）见解答。 28．（23-24九年级上·四川成都·期中）一薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水；圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，其下表面刚好与水面接触，如下图甲所示。已知圆柱体A质量为3.2kg，其高度与容器高度相同。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，原理如图乙所示，其中力敏电阻R的阻值与所受弹力大小关系，如表格所示。从甲图开始，向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触时停止调节，此时A刚好浸没。记录下该过程中电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图丙所示。其中，当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口，（）求： 力敏电阻R与力传感器所受弹力F的关系 R/ 2 3 6 9 18 F/N 32 20 8 4 0 （1）电源电压； （2）圆柱体A的密度； （3）圆柱体A的高度？ 【答案】（1）18V；（2）；（3）0.2m 【详解】解：（1）当升降台移动的距离h为0cm，圆柱体A质量为3.2kg，弹簧测力计的示数为 根据表格可知，此时力敏电阻的大小为2Ω，根据图丙可知，此时通过定值电阻的电流为9A，则电源电压为 （2）从图可知，向上调节升降台，圆柱体排开水的体积慢慢变大，浮力变大，弹簧测力计的示数变小，力敏电阻的阻值变大，电流变小，当h=12cm时，电流最小，则力敏电阻的阻值最大，弹簧测力计的示数最小，弹簧测力计的示数最小为0N,物体A所受的浮力等于32N，则物体A的体积为 当接着向上调节升降台时，圆柱体排开水的体积慢慢变大，浮力变大，弹簧测力计的示数变小，说明杆对圆柱体向下的压力，A完全浸没，h2=16cm，此时电流表的示数为3A，力敏电阻的阻值为 根据表格可知，此时弹簧测力计的示数为8N，此时的浮力为 物体A的体积为 圆柱体A的密度 （3）当升降台升高2cm时，水面刚好到达容器口，继续上升，有水溢出，此时电流为6A，则力敏电阻的阻值为 此时弹簧测力计的示数为20N，则此时浮力的大小为 物体排开水的体积为 从升降台上升2cm至升降台上升12cm，圆柱体A浸入的深度变化为10cm，合0.1m，则圆柱体A的底面积为 圆柱体A的高度为 答：（1）电源电压为18V； （2）圆柱体A的密度为； （3）圆柱体A的高度为0.2m。 一、计算题 1．如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，灯泡L的额定电压为6V，其I-U图像如图乙所示，当滑片P处于最右端，仅闭合开关S1时，电路中的电流为0.3A。 （1）求电源电压； （2）断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P移至距左端处时，定值电阻两端的电压为3.6V，求定值电阻R的阻值； （3）用另外一个定值电阻替换灯泡L，闭合开关是S1和S2，将滑动变阻器的滑片移至最左端，将一电流表串联在电路中某一位置时，电流表的示数如图丙所示，求定值电阻的可能值。 【答案】（1）9V；（2）10Ω；（3）15Ω和30Ω 【详解】解：（1）当滑片P处于最右端，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，闭合开关S1时，小灯泡与滑动变阻器组成串联电路，由图乙可知，当I=0.3A时，灯泡的两端电压为，根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为 则电源电压为 （2）断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P移至距左端处时，滑动变阻器连入电路的电阻为 滑动变阻器与定值电阻串联，此时变阻器的两端电压为 由欧姆定律可得，此时电路电流为 根据欧姆定律和串联电路电流特点可得，定值电阻的阻值为 （3）若电流表接入电路的是大量程，分度值为0.1A，示数为1.5A；若电流表接入电路的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A；将滑动变阻器的滑片移至最左端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，用另外一个定值电阻R1替换灯泡L，闭合开关S1和S2，两电阻并联接入电路，若电流表与R串联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电流表示数为 比较可知电流表不在该支路；若电流表与定值电阻R1串联接入电路，根据欧姆定律可得：当时，R1的阻值为 当时，R1的阻值为 但此时干路电流为1.5A+0.9A=2.4A>2A，即超过了滑动变阻器允许通过的最大电流值，故舍去。 若电流表在干路上，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律可得R1的阻值为 所以定值电阻的可能值为15Ω和30Ω。 答：（1）电源电压为9V； （2）定值电阻R的阻值为10Ω； （3）定值电阻的可能值为15Ω和30Ω。 2．如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行测量，调节R2大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R1大小，得到如下表所示的数据。求： 电压表示数/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 油量表示数/L 0 10 20 30 45 60 (1)油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？ (2)电阻R2的阻值是多少？ (3)油量表的0刻度对应的电流值是多少？ (4)图甲中电阻R′的阻值是多少？ 【答案】(1)2.5V (2)5Ω (3)0.1A (4)10Ω 【详解】（1）由乙图可知油量表与R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，由表格信息可知当油量表的示数为45L时，电压表的示数为2.5V。 （2）由表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数：U2=3V，此时滑动变阻器的阻值最小，电路中的电流最大，且最大电流：Imax=0.6A，由串联电路电流规律可知，通过R2的电流 I2=Imax=0.6A 根据欧姆定律公式变形可得R2的阻值 （3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，由欧姆定律可得油量表的读数 （4）由甲图可知：当油箱装满时，P在下端时，R的电阻为0，电路为R′构成的简单电路，此时电路中的电流Imax=0.6A，当P在下端时，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流Imin=0.1A，因为串联电路中各处的电流相等，且各用电器两端电压之和等于电源电压，所以有 U=Imax R′=Imin(R′+R) 即 0.6A×R′=0.1A(R′+50Ω) 解得 R′=10Ω 3．某物理兴趣小组的同学们设计了一个超载货车称重计其原理如图所示，RN是一个压敏电阻，其阻值随磅秤平台和汽车的总重力增大而减小，具体关系如表格所示。其中电源电压保持不变，定值电阻R0=10kΩ，电压表量程为0~15V，磅秤平台自重为5×104N。 G总/N RN/kΩ 5×104 10 1×105 7.5 2×105 5 3×105 3.8 4×105 3 5×105 2.5 (1)当电路中的电流为时，电压表的示数为？ (2)当一辆重力大小为1.5×105N的货车开上平台，保持静止后，电压表的示数为12V。则电源电压为？ (3)若想使称重计可以测量的货车最大重力提高到4.5×105N，只需要用另一个定值电阻R1替换R0接入电路，则R1的阻值最大不能超过多少欧姆？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）分析电路可知，压敏电阻RN与定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，已知定值电阻的阻值 当电路中的电流为时，则电压表的示数即R0两端的电压 （2）当一辆重力大小为1.5×105N的货车开上平台，保持静止后，电压表的示数为12V，定值电阻的阻值 则电路中的电流 磅秤平台自重为5×104N，当一辆重力大小为1.5×105N的货车开上平台，保持静止后，货车与磅秤平台的总重 根据表格可知，当总重为时，压敏电阻 则电路中的总电阻 电源电压为 （3）当货车最大重力提高到4.5×105N时，货车与磅秤平台的总重 根据表格可知，当总重为时，压敏电阻 结合表格分析可知，作用在压敏电阻上的压力越大，其阻值越小，根据串联分压原则，压敏电阻阻值减小，分得的电压也减小，而定值电阻R0分得的电压增大，为保障电路安全，结合电压表的量程可知，用另一个定值电阻R1替换R0接入电路后，电压表最大测得15V的电压，即，根据串联分压原则可知，压敏电阻此时分得的电压 根据串联电路比例式可知 则R1的阻值最大不能超过 4．小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为20cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变0.5cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)小张在对电压表表盘进行压力标注时发现，表盘上的压力刻度并不均匀，如图乙所示，①请利用现有器材帮小张设计一个压力刻度均匀的电路，在图丙虚线方框内画出；②通过调节新设计电路中的阻值，可使压力测量仪的量程为0~30N，分度值为1N。则应调为多少Ω？ 【答案】(1)0.225A (2)20N (3)见解析，10Ω 【详解】（1）当压力为0N时，电路为R1的简单电路，此时电路电流为 （2）由图得，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2的电压。依题意得，托盘上的重物越重，滑片下移长度越长，R2接入电路中电阻越大，电路电阻越大，电路电流越小；由串联电路中电阻越大分到的电压越大得，此时R2的电压变大，电压表示数变大。电压表量程为0~3V，则电压表的最大示数为3V，此时R1的电压为 此时电路电流为 由欧姆定律得，此时R2的阻值为 弹簧的形变量为 该测量仪能测得最大压力为 （3）为了使电压表的刻度均匀，应在改变电阻的同时，保持电流不变，则滑片移动过程中，电路电阻不变，则R2的电阻应全部接入电路中，滑片接在电压表的一端，使滑片移动过程中，电压表的示数均匀变化，如图所示： 依题意得，压力测量仪的最大测量值为 此时弹簧的形变量为 则R2与电压表并联部分的电阻的阻值为 此时电路电流为 由与串联电路电阻特点得，R1应调为 5．“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一，图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为0.3A。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为0.3A，请计算此时两端电压大小； （2）为保护电路安全，滑片移动距离L的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 【答案】（1）3V；（2）5~15cm；（3）15Ω 【详解】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，电压表测R1两端电压，P在起始位置A时，有 IA=I0=0.3A 根据可得，定值电阻R0的两端电压为 （2）滑片移动L时，电阻棒接入电路中的电阻为 若此时电压表示数U测，根据串联电路电压规律，R0的两端电压为 由串联分压原理可得 即 解得   ① 因电压表量程为0~3V，为保护电路安全，U测最大为3V，由①可知，滑片移动距离L最大为Lmax=15cm。所以滑片移动的范围为5cm~15cm。 （3）由表格数据和电路连接可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过，此时滑动变阻器的最大阻值为 根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为 替换电阻的最小值 答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V； （2）为保护电路安全，滑片移动的范围为5~15cm； （3）替换电阻的最小值为15Ω。 6．如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行测量，调节R1大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R1大小，得到如下表所示的数据。 求：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？ （2）电阻R2的阻值是多少？ （3）油量表的0刻度对应的电流值是多少？ （4）图甲中电阻R′的阻值是多少？ 电压表示数/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3 油量表示数/L 0 10 20 30 45 60 【答案】（1）2.5V；（2）5Ω；（3）0.1A；（4）10Ω 【详解】解：（1）由图乙可知，油量表与滑动变阻器R1、定值电阻R2串联，电压表测量定值电阻R2两端的电压；根据表中数据可知，油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V； （2）根据表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数为 U2=3V 此时乙图中的最大电流 Imax=0.6A 根据串联电路电流规律可知通过定值电阻R2的电流 I2=Imax=0.6A 由可得R2的阻值 （3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，则此时电路电流 （4）由图甲可知，当油箱装满时，滑片P在下端，电路为电阻R′的简单电路，此时电路中的电流 Imax=0.6A 根据有 U= Imax R′① 当油箱无油时，滑片在上端，电阻R′与R的最大值串联，此时电路电流 Imin=0.1A 电源电压不变，根据串联电路电流、电压规律，结合可知有 U= Imin(R′+R)② 联立①②，代入数据解得 R′=10Ω 答：（1）油量表示数为45L时，电压表的示数是2.5V； （2）电阻R2的阻值是5Ω； （3）油量表的0刻度对应的电流值是0.1A； （4）图甲中电阻R′的阻值是10Ω。 7．如图甲所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景； （1）该无人机一个旋翼的电动机额定功率为30W，额定电压为15V，一个电动机正常工作时，通过的电流为多少？ （2）该机所需的能量是由一块输出电压为15V、容量为的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100W，则该机最多能飞行的时间为多少？ （3）该“无人机”携带的微型摄像机带有自动拍摄功能，未出现火情时处于待机状态，等到火情来临产生一定强度的红外线，摄像机将自主启动进入工作状态；小明利用红外探测器设计了一个“模拟自启系统”，如图乙所示；该系统由“自启电路”“控制电路”等组成；其中电源由“无人机”的锂电池提供，锂电池额定电压为15V，R是电阻箱，RP是红外探测器，可视为可变电阻，它的阻值与红外线强度变化的对应关系如下表所示；（E为红外线强度，cd表示其单位） E/cd 1.0 2.0 3.0 4.0 6.0 RP/Ω 18 9 6 4.5 3 ①据表中数据，请在图丙坐标系中描点作出R﹣E的关系图线； ②若a、b两端电压必须等于或大于9V时，控制电路才能启动摄像机进入工作状态；小明设定红外线强度为4.5cd时启动摄像机工作，电阻箱的阻值至少应调到多少？ 【答案】（1）2A；（2）36min；（3）① ，②6Ω 【详解】解：（1）已知电动机的额定功率为30W，额定电压为15V，由可知，正常工作电流为 （2）电池储存的能量 根据×100%得，电能转为的机械能 根据可得，该机最多能飞行的时间 （3）①将（1.0，18），（2.0，9），（3.0，6），（4.0，4.5），（6.0，3）在坐标纸上描点，用平滑的线把描出的点连接起来，如图 ②表格数据可知，当红外线强度变为原来的几倍，红外探测器RP的阻值变为原来的几分之一，所以，红外探测器RP的阻值与红外线强度E成反比，则有 解得 由题知，启动摄像机工作时，a、b两端的最小电压（即电阻箱的最小电压）UR＝9V，则RP两端的电压 电路中的电流 由得，电阻箱的最小阻值 答：（1）一个电动机正常工作时，通过的电流为2A； （2）该机最多能飞行的时间为36min； （3）①如图；②电阻箱的阻值至少应调到6Ω。 8．小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好，转动OP，电流表示数改变，则可在电流表上直接读出OP的旋转角度。现将滑动变阻器R的滑片移到最左端，闭合开关S，当把OP转到F端时，电流表的示数为I1=6mA，电压表的示数为U1；保持滑动变阻器滑片位置不变，将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表示数为I2，已知：电压表示数变化了0.2V，I1:I2=3:5，电流表的量程为0-20mA，且电源电压不变，则： (1)将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表的示数是多少? (2)定值电阻Rl的阻值是多少? (3)再次把OP转到F端，并调整滑动变阻器R的滑片至某一位置，使电流表的示数为5mA，在此时电流表指针所指的位置处标注的旋转角度是180度。保持滑动变阻器R滑片位置不变，调节OP旋转角度，使电流表读数为量程的一半时，此时电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是多少? 【答案】(1)10mA；(2)50Ω；(3)45° 【详解】解：(1)当滑动变阻器置于最左端时，滑动变阻器阻值为零，定值电阻R1与电阻丝EF串联 则，电流表示数为10mA。 (2)定值电阻 (3)因为 即 则REF=200Ω 电源电压 当OP置于F点，移动滑动变阻器使电流表示数为5mA，则 滑动变阻器此时接入电路的阻值为 当OP置于EF的中点，保持滑动变阻器的阻值不变时，电流表示数为10mA，则 此时 此时电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是 答：(1)将OP转到电阻丝EF的中点时，电流表的示数是10mA。 (2)定值电阻Rl的阻值是。 (3此时电流表指针所指的位置处应标注的旋转角度是。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $