专题03：线和角（4种类型30道题）（期中专项训练）三年级数学上学期（冀教版·新教材）

专题03：线和角 （4种题型30道题） 目录概览 题型1 线段、直线、射线的认识及特征 题型2 角和角的度量 题型3 角度的计算 题型4线和角的作图题 题型演练 题型1 线段、直线、射线的认识及特征 1．（24-25三年级上·河南开封·期中）下面的图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 2．（24-25三年级上·河北石家庄·期中）一条笔直的公路长20千米，这条公路可以看做一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 3．（24-25三年级上·江西吉安·期中）“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 4．（23-24三年级上·河南·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．长方形的边是直线 B．射线比直线短 C．两点之间线段的长度是两点之间的距离 5．（23-24三年级上·河南·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．一条直线长30米 B．线段有两个端点 C．过一点只能画一条直线 6．（24-25三年级上·河南安阳·期中）下面的图形中，( )是直线，( )是线段，( )是射线。（填序号） 7．（26-27三年级上·河北·课后作业）数一数。 线段有( )条，射线有( )条，直线有( )条。 8．（24-25三年级上·河北保定·期中）路灯射出的光线可以看作是( )，人行横道线可以看作是( )。 9．（23-24三年级上·贵州毕节·期中）把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条( )，向一端无限延长后得到一条( )，分别向两端无限延长后得到一条( )。 10．（24-25三年级上·江苏·期中）连接下图的任意两点，共可以画( )条线段；经过任意一点可以画( )条直线。 题型2 角和角的度量 11．（25-26三年级上·河北·课后作业）下列各角中，（    ）的度数是60°。 A．B． C． 12．（23-24三年级上·河北保定·期中）用一副三角板不能拼出（    ）°的角。 A．85 B．105 C．150 13．（23-24三年级上·河北邢台·期中）毛毛用量角器测量角时，误把量角器的内圈刻度看成外圈刻度，量得角的度数为130°。这个角的正确度数为（    ）。 A．13° B．50° C．130° 14．（23-24三年级上·河北保定·期中）度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（    ）。 A．80° B．100° C．180° 15．（25-26三年级上·河南·课后作业）量出下面各个角的度数。              ( )°         ( )°      ( )°        ( )°         ( )° 16．（25-26三年级上·河北·课后作业）填一填。 5个直角＝( )°                一个平角－45°＝( )° 2个周角－135°＝( )            一个周角－一个直角－125°＝( )° 17．（24-25三年级上·河南·期中）小明用破损的量角器量角（如图），这个角的度数是( )度。 18．（24-25三年级上·四川眉山·期中）360°的角是( )角，90°的角是( )角，小于90°的角是( )角，大于90°而小于180°的角是( )角。 题型3 角度的计算 19．（23-24三年级上·河南·期中）如图，已知∠1＝45°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 20．（24-25三年级上·河南·期中）如图，已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，∠2＝ °。 21．（24-25三年级上·河南周口·期中）已知∠1＝60°，求∠2？ 22．（24-25三年级上·河南周口·期中）求∠2的度数。 23．（24-25三年级上·河南·课后作业）看图，求指定角的度数。 已知∠1＝45°，∠3＝60°，求∠2的度数。 24．（23-24三年级上·河南·单元测试）∠2＝50°，求∠1，∠3和∠4。 题型4线和角的作图题 25．（24-25三年级上·河南·期中）画一条比90毫米短7厘米的线段，并标上长度。 26．（24-25三年级上·河南·期中）过A点和C点画一条线段，并过B点画出这条线段的平行线。 27．（24-25三年级上·河南·期中）如图，下图中的铅笔长（    ）厘米，再画一条比它长3厘米的线段。 28．（24-25三年级上·河南·期中）（1）过A点画一条射线。 （2）过B点画一条直线。 （3）过C点画直线a的平行线和垂线。 29．（24-25三年级上·河南·课后作业）用量角器画出135°和45°的角。 30．（24-25三年级上·河南·期中）用一副三角板你能画出除90°、30°、60°、45°外的哪些角？试一试。（注意标上角的度数） 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03：线和角 （4种题型30道题） 目录概览 题型1 线段、直线、射线的认识及特征 题型2 角和角的度量 题型3 角度的计算 题型4 线和角的作图题 题型演练 题型1 线段、直线、射线的认识及特征 1．（24-25三年级上·河南开封·期中）下面的图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 【答案】C 【分析】线段是有两个端点，且中间是一条直线，有限长，可测量。 【详解】 A．曲线，不符合题意； B．有两个端点，中间是曲线，这不是线段，不符合题意； C．有两个端点，中间是直线，符合题意。 故答案为：C 2．（24-25三年级上·河北石家庄·期中）一条笔直的公路长20千米，这条公路可以看做一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 【答案】B 【分析】线段是直的，有两个端点，长度是可以测量的。据此解答。 【详解】公路长20千米，长度是可以测量的，又是直的。所以可以看做一条线段。 故答案为：B 3．（24-25三年级上·河南·期中）“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答即可。 【详解】A．直线没有端点，即没有开始，没有终点，不符合“有始有终”的描述； B．射线有一个端点，有开始没有终点，不符合“有始有终”的描述； C．线段有两个端点，符合“有始有终”的描述。 “有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是线段。 故答案为：C 4．（23-24三年级上·河南·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．长方形的边是直线 B．射线比直线短 C．两点之间线段的长度是两点之间的距离 【答案】C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长，直线的长度是不可测量的，长度是无限的；射线有一个端点，可无限延长，射线的长度是不可测量的，长度是无限的；线段有两个端点，两个端点间的距离就是这条线段的长度，线段是可以测量的，长度是有限的，所以直线、射线和线段不能比较长短。 【详解】A．长方形是由4条线段围成的封闭图形，其4条边都是有限长度的，所以，长方形的边不是直线，题干说法错误； B．射线与直线之间不可比较长短，题干说法错误； C．两点之间线段的长度是两点之间的距离，题干说法正确。 故答案为：C 5．（23-24三年级上·河南·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．一条直线长30米 B．线段有两个端点 C．过一点只能画一条直线 【答案】B 【分析】线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量出长度；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；据此解答即可。 【详解】A．一条直线长30米。直线不能测量出长度，原题说法错误； B．线段有两个端点。说法正确； C．过一点只能画一条直线。经过一点可以画无数条直线，原题说法错误。 说法正确的是线段有两个端点。 故答案为：B 6．（24-25三年级上·河南安阳·期中）下面的图形中，( )是直线，( )是线段，( )是射线。（填序号） 【答案】 ② ① ④ 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】根据分析：图形中，②是直线，①是线段，④是射线。 7．（26-27三年级上·河北·课后作业）数一数。 线段有( )条，射线有( )条，直线有( )条。 【答案】 1 6 1 【分析】线段有两个端点，任意两点之间的直线都可以看作是一条线段；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每一个端点都可以看作是射线的一个端点，每一个端点均得到3条射线，图中共2个端点；直线没有端点，是可以无限延伸的；据此解答。 【详解】由分析可得： 2×3＝6（条） 所以，图中线段有1条，射线有6条，直线有1条。 8．（24-25三年级上·河北保定·期中）路灯射出的光线可以看作是( )，人行横道线可以看作是( )。 【答案】 射线 线段 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；路灯射出的光线只有一个端点，人行横道线有两个端点，依此即可填空。 【详解】根据分析可知，路灯射出的光线可以看作是射线，人行横道线可以看作是线段。 9．（23-24三年级上·河南·期中）把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条( )，向一端无限延长后得到一条( )，分别向两端无限延长后得到一条( )。 【答案】 线段 射线 直线 【分析】把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后，它的长度变为（厘米）。因为它有两个端点，并且长度是可以测量的，所以得到的是一条线段。把线段向一端无限延长后，它有一个端点，另一端可以无限延伸，这种图形是射线。把线段分别向两端无限延长后，它没有端点，可以向两边无限延伸，这种图形是直线。 【详解】把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条线段，向一端无限延长后得到一条射线，分别向两端无限延长后得到一条直线。 10．（24-25三年级上·河南·期中）连接下图的任意两点，共可以画( )条线段；经过任意一点可以画( )条直线。 【答案】 3 无数 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，根据题意连接AB、AC、BC都可以得到一条线段；经过任意一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】由分析可得：连接下图的任意两点，共可以画3条线段；经过任意一点可以画无数条直线。 题型2 角和角的度量 11．（25-26三年级上·河北·课后作业）下列各角中，（    ）的度数是60°。 A．B． C． 【答案】B 【分析】用量角器量角时，量角器的中心和角的顶点重合。量角器的0刻度线和角的一边重合。找准内圈还是外圈。然后读出角的另一边对准的刻度。 【详解】 A．这个角是120°，不符合要求。 B．这个角是60°，符合要求。     C．这个角的顶点没和量角器的中心重合，量角器的0刻度线也没和角的一边重合。量角方法不对。 故答案为：B 12．（23-24三年级上·河北保定·期中）用一副三角板不能拼出（    ）°的角。 A．85 B．105 C．150 【答案】A 【分析】一副三角尺，可以拼出：135°＝90°＋45°；75°＝30°＋45°；105°＝60°＋45°；120°＝30°＋90°；150°＝60°＋90°；15°＝60°－45°或者45°－30°；180°＝90°＋90°；据此解答。 【详解】根据分析：用一副三角板不能拼出85°的角。 故答案为：A 13．（23-24三年级上·河北邢台·期中）毛毛用量角器测量角时，误把量角器的内圈刻度看成外圈刻度，量得角的度数为130°。这个角的正确度数为（    ）。 A．13° B．50° C．130° 【答案】B 【分析】根据量角器的特点，内圈和外圈同一刻度对应的角度和是180°，用180°－130°就是正确度数。 【详解】180°－130°＝50°，这个角的正确度数为50°。 故答案为：B 14．（23-24三年级上·河北保定·期中）度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是（    ）。 A．80° B．100° C．180° 【答案】A 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】如图： 度量一个角时，角的一条边对着量角器上的0°刻度线，另一条边对着量角器上的80°刻度线，这个角是80°。 故答案为：A 15．（25-26三年级上·河南·课后作业）量出下面各个角的度数。               ( )°         ( )°      ( )°        ( )°          ( )° 【答案】 50 120 70 150 30 【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此测量。 【详解】      （ 50 ）                                   （120 ）                      （ 70 ）                         （ 150 ）       （  30 ） 16．（25-26三年级上·河北·课后作业）填一填。 5个直角＝( )°                一个平角－45°＝( )° 2个周角－135°＝( )            一个周角－一个直角－125°＝( )° 【答案】 450 135 585 145 【分析】直角＝90°，平角＝180°，周角＝360°，据此计算解答。 【详解】（1）5×90°＝450°；5个直角＝450° （2）一个平角－45°＝180°－45°＝135° （3）2×360°－135° ＝720°－135° ＝585° 2个周角－135°＝585° （4）360°－90°－125° ＝270°－125° ＝145° 一个周角－一个直角－125°＝145° 17．（24-25三年级上·河南·期中）小明用破损的量角器量角（如图），这个角的度数是( )度。 【答案】70 【分析】根据题意可知，这个角的两条边分别指向内圈的60°和130°，用130°－60°可以求出角的度数。 【详解】130°－60°＝70° 所以这个角的度数是70°。 18．（24-25三年级上·河南·期中）360°的角是( )角，90°的角是( )角，小于90°的角是( )角，大于90°而小于180°的角是( )角。 【答案】 周 直 锐 钝 【分析】周角的度数等于360°，平角的度数等于180°，直角的度数等于90°。小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。 【详解】360°的角是周角，90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。 题型3 角度的计算 19．（23-24三年级上·河南·期中）如图，已知∠1＝45°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 135 45 【分析】已知∠1＝45°，∠1和∠2组成一个平角，平角等于180°，用180°－45°，即可求出∠2的度数，∠2和∠3又组成一个平角，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数， 【详解】180°－45°＝135° 180°－135°＝45° 已知∠1＝45°，那么∠2＝135°°，∠3＝45°°。 20．（24-25三年级上·河南·期中）如图，已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，∠2＝ °。 【答案】110 【分析】由题图可知，∠1、∠2和∠3组成平角，平角是180°的角，据此可知：∠2＝180°－∠1－∠3，代入数据，即可求出∠2的度数；据此解答。 【详解】∠1＋∠2＋∠3＝180° 所以∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 综上可知，题图中∠1＝30°，∠3＝40°，∠2＝110°。 21．（24-25三年级上·河南周口·期中）已知∠1＝60°，求∠2？ 【答案】120° 【分析】∠1和∠2拼成一个平角，平角等于180°，180°减去∠1的度数，即可算出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－60° ＝120° 22．（24-25三年级上·河南周口·期中）求∠2的度数。 【答案】58° 【分析】由图可知，∠2和32°的角组成了一个直角，那么直接用90°减去32°即可算出∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－32°＝58° 故∠2的度数为58°。 23．（24-25三年级上·河南·课后作业）看图，求指定角的度数。 已知∠1＝45°，∠3＝60°，求∠2的度数。 【答案】75° 【分析】可知∠1，∠2，∠3组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，已知∠1，∠3的度数，求∠2，用180°－∠1－∠3即可。 【详解】∠2＝180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° 24．（23-24三年级上·辽宁·单元测试）∠2＝50°，求∠1，∠3和∠4。 【答案】∠1＝130°；∠3＝130°；∠4＝50° 【分析】由图可知，∠2和∠1，∠2和∠3合起来是一个平角，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠1和∠3的度数。同理，∠4和∠1合起来也是一个平角，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠4的度数。 【详解】∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠3＋∠2＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。 ∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1＝180°－130°＝50° 答：∠1＝130°，∠3＝130°，∠4＝50°。 题型4 线和角的作图题 25．（24-25三年级上·广东深圳·期中）画一条比90毫米短7厘米的线段，并标上长度。 【答案】见详解 【分析】比90毫米短7厘米的线段，用90毫米减去7厘米计算，根据1厘米＝10毫米统一单位再计算。根据线段的画法，先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出相应的刻度，点上点，然后过这两点画线段，将长度标上即可。 【详解】90毫米＝9厘米 9－7＝2（厘米） 作图如下： 26．（24-25三年级上·山东枣庄·期中）过A点和C点画一条线段，并过B点画出这条线段的平行线。 【答案】见详解 【分析】用一条直的线把点A和点C连接起来；过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过这点作的直线的平行线。 【详解】 27．（24-25三年级上·江苏盐城·期中）如图，下图中的铅笔长（    ）厘米，再画一条比它长3厘米的线段。 【答案】4 图见详解 【分析】根据测量物体的方法：用直尺去测量物体的长度时，要把直尺的“0”刻度线和物体的左端对齐，物体的右端对应数字几，就表示这个物体有多长；用铅笔的长度加上3厘米，结果就是要画的线段长度，然后画出来即可。 【详解】如图，下图中的铅笔长4厘米。 4＋3＝7（厘米） 28．（24-25三年级上·山东枣庄·期中）（1）过A点画一条射线。 （2）过B点画一条直线。 （3）过C点画直线a的平行线和垂线。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）射线只有一个端点，另一边无限延长，据此以A为端点画射线即可； （2）直线没有端点，可以无限延长，据此过B点画直线即可； （3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，并要画出垂直符号。据此作图。 【详解】（1）（2）（3）所画图形如图所示： 29．（24-25六年级下·全国·课后作业）用量角器画出135°和45°的角。 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的方法： ①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。 ②在量角器角度刻度线的地方点一个点。 ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 ④标出所画角的度数。 【详解】如图： 30．（24-25三年级上·四川眉山·期中）用一副三角板你能画出除90°、30°、60°、45°外的哪些角？试一试。（注意标上角的度数） 【答案】见详解 【分析】三角板原有30°、45°、60°、90°的四种角，可以利用和或差画出不同的角，据此作图即可。 【详解】90°＋30°＝120° 如图：（画法不唯一） 试卷第12页，共13页 试卷第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $