阶段微测试六(范围：4.1～4.2)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

阶段微测试（六） (范围：4.14.2时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 8.如图，阴影部分的面积为 1下列各式中：-子x+2号-2a,单项式 的个数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.ab- 2.下列各组代数式中，属于同类项的是( B.ab-?xa A.4ab与4abc 且mm与号n C.ab-πa2 D.ab-ixa c号a6与号ab 二、填空题（每小题3分，共12分） D.x2y与x2x 9.单项式-5ab3是 次单项式. 3.单项式3ab3c2的次数为 ( 1 A.5 B.7 C.9 D.6 10,若y与2的和仍是单项式。 4.多项式-2a3b+3a2一4的项数和次数分 则a-b= 别为 ( 11.当1≤m<3时，化简|m-1|-|m-3 A.3,3 B.4,3 的结果是 C.3,4 D.3,6 12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规 5.下列语句中，错误的是 ( 律摆放，请仔细观察，第n个图形有 A.数字0是单项式 个小圆.（用含n的代数式表示） B.单项式-a的系数与次数都是1 。 8。。8。器 00000000 88 Cy是二次单项式 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 D. 2的系数是-号 三、解答题（共24分） 3 13.(4分)化简： 6.下列运算正确的是 (1)2a-5a+8a; A.-x3+3x2=2x2 B.3a2b-3ba2=0 C.-3(a+b)=-3a+3b D.3y2-2y2=1 7.下列各式中，与a一b一c的值不相等的 (2)5(a2b-3ab)-2(a2b-7ab2). 是 A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a) ·11 14.(6分)先化简，再求值： 16.(8分)某年9月25日8时44分，中国人 1)3x-y+号(3x-62),其中x= 民解放军火箭军向太平洋相关公海海 域，成功发射1发携载训练模拟弹头的 -1,y=2; 洲际弹道导弹，准确落入预定海域.某校 的一个数学兴趣小组看到新闻后，产生 浓厚的兴趣，参加了学校科技节比赛，制 作了如图①所示航天火箭模型，为了向 全校同学宣传自己的科技作品，用KT 板制作了如图②所示的宣传版画，它是 由一个三角形，两个梯形组成，已知KT (2)2(3.x2y-xy2)-3(-xy2+2x2y),其 板（阴影部分）的尺寸如图②所示. 中x=3,y=-2. (1)用含a,b的代数式表示图②的KT 板模型的总面积（结果需化简）； (2)若a=3,b=4,求KT板的总面积. bb、1b 6a-2b 15.(6分)已知多项式A=x2+xy+2y 图① 图② 2B=2x-2y+1 (1)求2A-B的值； (2)若2A一B的值与x的取值无关，求y 的值 ·12.2∠BON=(∠AOM+∠BON),所以∠COD=∠A0C+∠AOB+∠BOD- (∠AOM+∠BONW+∠AOB=(∠MON-∠AOB)+∠AOB=(∠MON+ ∠AOB):(3)由条件可知∠AOM+∠BON=120°.因为∠MOC=k∠AOC,∠NOD= k∠BOD,所以∠AOM=(1+k)∠AOC,∠BON=(1+k)∠BOD,所以∠AOC+∠BOD -∠AOX牛ON-%所以∠OD-∠A0C+∠A0B+∠B0D-%+30 k+1 期末综合评价（二） 1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.B8.D9.两点确定一条直线10.2.5×10 11.-412.813.514.迹15.7x+7=9(x-1)16.129617.解：(1)原式=a2b +2ab-3ab-ab=3a2b-4ab;(2)原式=-6x2+3.xy+4x2+4.xy-24=-2x2+ 7xy-24.18.解：(1)去括号，得4一x=6-3x.移项，得-x十3x=6-4.合并同类项， 得2x=2.系数化为1，得x=1:(2)去分母（方程两边乘6），得2(x十1)-6=4.x一1.去 括号，得2x十2-6=4x-1.移项，得2x一4x=一1一2十6.合并同类项，得一2.x=3,系 数化为1，得x=-号.19.解：1)一四(2)原式=-8÷(-9×专+2)×言 -8÷(-4+2)×日=-8÷(-2)×日=4×日-号.20.解：因为0是-2的倒数b 是-1的绝对值，所以a=-7b=1,A+B=3ab+ab-4a2-5=4ab-4a2-5=4× （)×1-4×(-号)-5=4×(8)×1-4x号-5=-3-1-5=-号 21,解：I)因为C是AB的中点，所以AC=BC=号AB=4.因为D是BC的中点，所以 CD=号BC=2,所以AD=AC+CD=6:(2)若点E在点C的左边，则AE=AC-CE= 4-1=3.若点E在点C的右边，则AE=AC+CE=4十1=5.所以AE的长为3或5. 22.解：(1)6a3cm3(2)如图. 23.解：(1)由题意，得长方形 ■■■ 从前面看从左面看 ABCD中，BC=ym,CD=2xm,四分之一圆形的半径为xm,正方形的边长为8m,2x ·y-3×子x-2×8×8=2y-是xr2-128(m),放铺五彩石的空地的面积为 (2ay子-128)m;(2)当=10，=50取3时，期买五彩石的总费用为150× (2×10×50-子×3×102-128)=150×1000-25-128)=97050（元）.24.解： 设分配x人生产甲种零件，则(60一x)人生产乙种零件.根据题意，得3×28.x=2× 14(60-x),解得x=15,60-15=45(人).答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙 种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.25.解：(1)因为∠AOC=120°，所以 ∠B0C=180°-∠A0C=60.因为OE平分∠B0C,所以∠B0E=∠C0E=号∠B0C =30°.因为∠COD=90°，所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；(2)因为 ∠AOF+∠BOE=90°，∠BOE=30°，所以∠AOF=60°.如图②，当射线OF在∠AOC 内部时，∠COF=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60°：当射线OF在∠AOC外部时， ∠COF=∠AOC+∠AOF=120°+60°=180°.综上所述，∠COF的度数为60°或 180°.26.解：(1)45.5(2)-3(3)当-3<x<2时，|x-2|+|x+3=2-x+x +3=5≠7，当x≤-3时，x-2十|x+3|=2-x-(x+3)=2-x-x-3=-1-2x, 令-1一2x=7,解得x=-4;当x≥2时，|x-2+|x+3|=x-2+x+3=2.x+1,令 2x十1=7，解得x=3.综上所述，x-2|十1x十3=7成立的x的值是-4或3. 第37页（共54页） 阶段抓分小卷 阶段微测试（一） 1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.B9.号10.411.-2或4 12号813.解，1原式=28+12=40：(2)原式=子÷号-早×号-五14.解： 在数轴上表示如图：3.51.50上2-3.1按从小到大的顺序排列为-3.5<-1.5 -4-3-2-1012345 <10<|-2|<|-3.51.15.解：因为a的相反数等于-2，所以a=2.因为b=3,所 以b=土3.由数轴可得a>0,b<0,所以a=2,b=-3.16.解：(1)40.5(2)39.95 (3)因为误差在“士0.25mm”以内的球可以作为合格产品，所以合格产品有-0.2， -0.1,-0.1,-0.1,-0.05,+0.1,十0.2，这些球的合格率是品×10%=70%.因为 误差在“士0.15mm”以内的球可以作为良好产品，所以良好产品有-0.1，-0.1， -0.1,-0.05,十0.1，所以良好率为5×10%=50%. 阶段微测试（二） 1.A2.D3.A4.A5.A6.D7.C8.A9.310.211.-212.0 13.解：10原式=-(2.2+3.8)=-6：(2)原式=2号-2.2=0：(3)原式=-15+9= -6:(0)原式=-}+号-名-号-号=0.14.解：1)原式=-108+12+23+18 =45,(2)原式=-2.4+3号-1日-1.6=(-2.4-1.6)+(3-1日)=-4十 2言-1后15解：原式=[片+()]十[（号）十()]+后-0 5 -1+号=-日：(2)原式=3.587+5-52+7-3-1.587=(3.587-1.587)+(6 6 +7)+(-52-34)=2+12+(-84)=5.16.解：1)20+9-8+7-12+ 13-5=24(人).答：在南垭路站开出时，此辆公交车上有乘客24人：(2)24+5-10=19 (人).答：经过这4个站后，此辆公交车上有乘客19人. 阶段微测试（三） 1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.-510.-811.-812.4.85 13.解：1)原式=-32÷(-4)=8：(2)原式=-18×17×号× 1=-17:(3)原式= 号+登×()×(-员)=-号+1=-是.14.解：)原式=()× (-36)+号×(-36)-(-名）)×(-36)=21-27-30=-36：(2)原式=25×（是+ 专-）=25×1=25.15第：5=100X85X×221-=10×9=90m. 98×97×…×2×1 16.解：(1)2.5-(-3)=5.5(kg).答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg;(2)-2.5× 第38页（共54页） 1一3×1十2×1+2.5×2十0×4十1×1=2.5(kg).答：与标准质量相比，这10箱苹果总 计超过2.5kg;(3)25×10十2.5=252.5(kg),252.5×12=3030(元).答：这10箱苹果 可卖出3030元. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.2.0210.2511.712.0 13.解：1)原式=23-14-35+10=-16：(2)原式=[(-5)+2+(-6)]×3号= (-9)×9=-30:3)原式=(-125)×(-号)+32÷(-4)×(-号)=75+(-8) 3 ×(-)=75+10=85:(④原式=-1+8÷4-4×5=-1+2-20=-19.14.解： 1大 任务一：①分配律②二误以为除法也有分配律任务二：原式=（一24）× （-24)×(-号)十4÷(2-号)=-3+8+4×6=5+24=29.15.解：1)+5 -6(2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km).40×7+7=287(km).350-350×15%= 297.5(km).因为297.5>287，所以行车电脑不会发出充电提示. 阶段微测试（五） 1.C2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.C9.号x-y10.(x+20)℃ 山.-5（答案不唯-）12.(95a十105b)13.解：当a=-子，6=2时，原式- (一)+2×（一）×2+2=是.14.解：1反(2)每串冰糖葫芦的山楂个数n =分.当a=128,6=16时，1=云=器=8所以每串冰箱葫芦的山楂个数为8 15.解：()纸片剩余部分的面积是ab-4r:(2)当a=3,=2,=之时，ah-4r=3X2 -4X(合）=5.答：纸片剩余部分的面积是5.16.解：1(240+16a）(20a+10) (2)当a=15时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款240+16a=240+16×15 =480(元).按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款20a十100=20×15+100= 400(元).因为400<480，所以按方案②购买较合算：(3)若两种优惠方案可同时使用， 则可先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按方案①购买15-10=5 (只)至尊公蟹，此时共需付款10×30+5×20×0.8=380（元）.因为380<400<480，所 以最为省钱的购买方案是：先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按 方案①购买5只至尊公蟹. 阶段微测试（六） 1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.410.-111.2m-412.(2n+ 6)13.解：(1)原式=(2-5+8)a=5a;(2)原式=5ab-15ab-2a2b+14a=3a2b- ab.14.解：(1)原式=3x-y2+x-2y2=4x-3y2.当x=-1,y=2时，原式=4× (-1)-3×22=-4-12=-16:(2)原式=6.xy-2xy2+3.xy2-6.x2y=xy2.当x=3,y 第39页（共54页） =-2时，原式=3×(-2)=12.15.解：1)2A-B=2(r+xy+2y-)-(2x 2xy+x-1)=2x2+2xy+4y-1-2x2+2xy-x+1=4xy+4y-x:(2)由(1)可知2A 一B=4xy十4y-x=x(4y-1)+4y.又因为2A-B的值与x的取值无关，所以4y-1 =0,解得y=子，16，解：1)2ab什(b+36)·三6十号6十60-26·a=之ab+ 1 36+3d2-2ab=3a+36.即KT板模型的总面积为32+36：(2)当a=3,6=4时， 3a2+3b2=3×32+3×42=27+48=75.即a=3,b=4时，KT板的总面积为75. 阶段微测试（七） 1.B2.A3.A4B5.C6.A7.A8A9.x=-310.111.号12.x=3 13.解：(1)去括号，得3x一3=2一2.x.移项，得3x+2x=2十3.合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1:(2)去分母（方程两边乘6），得12-2(2x十1)=3(1十x).去括号， 得12-4x一2=3十3x.移项，得-4x-3x=3-12+2.合并同类项，得-7x=-7.系数 化为1，得x=1.14.解：(1)等式的性质2分配律(2)三移项时一4没有变号 (3)移项，得4x十3x-10x=16十4.合并同类项，得-3x=20.系数化为1，得x=-20. 31 15.解：由题意，得2×5-4(1-m)=18.解得m=3.所以关于x的方程为2一9=1- 厂3，去分母（方程两边乘10），得2(2x一9)=10-5(3-x).去括号，得4x-18=10 15+5x.移项，得4x一5.x=10-15+18.合并同类项，得一x=13.系数化为1，得x= 一l3.16.解：设动车平均每小时行驶xkm,则快车平均每小时行驶（之x十5）km.根 据题意，得120十2x十2（号x十5）=1120.解得x=330.答：动车平均每小时行驶 330km. 阶段微测试（八） 1.D2.D3.C4D5.C6B7.D8C9-110.号 11.72元12.5 13.解：设一个“喜洋洋”玩偶的进价是x元，则一个“乐融融”玩偶的进价是(x一40)元. 根据题意，得2x=3(x-40).解得x=120.所以x-40=80.答：一个“喜洋洋”玩偶的进 价是120元，一个“乐融融”玩偶的进价是80元.14.解：(1)36(2)当用水量为6m 时，应缴水费为2×6=12（元）；当用水量为10m3时，应缴水费为2×6十4×(10一6)= 28(元).因为12<24<28，所以设该用户4月份用水xm3(6<x<10).根据题意，得6 ×2十4×(x一6)=24，解得x=9.答：该用户4月份用水9m3:(3)设该用户5月份用水 xm3,则6月份用水(18-x)m3.因为6月份用水量超过5月份用水量，所以0<x<9. ①当0<x≤6时，12≤18-x<18.根据题意，得2.x十2×6十4×(10-6)+8(18-x 10)=68.解得x=4.所以18-x=14,所以5月份用水4m3,6月份用水14m3;②当 6<x<8时，10<18-x<12.根据题意，得2×6+4(x-6)十2×6+4×(10-6)+8(18 -x-10)=68.解得x=3.不符合题意，舍去；③当8≤x<9时，9<18-x≤10.根据题 第40页（共54页） 意，得2×6十4(x一6)十2×6十4(18一x一6)=68.此时方程无解.综上所述，该用户5 月份用水4m3,6月份用水14m3. 阶段微测试（九） 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.310.10BA,BC,BD,BE 11.612.1或713.解：(1)(2)(3)(4)(5)如图. 14.解：如图， E 将A,B两点间的曲线河道改为直线河道.理由如下：两点之间，线段最 短.15.解：因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=DB-CB=7-4=3(cm).因为D 是AC的中点，所以AD=DC=3cm,AB=AD+DB=3+7=10(cm).即线段DC的长 度为3cm,AB的长度为10cm.16.解：(1)5(2)因为AC=3cm,CP=1cm,所以 AP=AC+CP=3+1=4(cm).因为点P是线段AB的中点，所以AB=2AP=2×4= 8(cm),所以BC=AB-AC=8-3=5(cm).因为点N是线段BC的中点，所以CN= 号Bc=3X5=号(em.5所以PN=CN-Cp-=号-1=号(cm. 阶段微测试（十） 1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.36.61°10.40°11.60° 12.4cm或12cm13.解：(1)如图； (2)∠AED的补角为∠DEC和 B "c D ∠AEB.14.解：设这个角的度数为x°，则这个角的余角为90°一x°，这个角的补角为 180-根据题意，得90-=号(180-)-12.解得x=24.所以90°-=66,1380° 一x°=156°.答：这个角的余角为66°，补角为156.15.解：因为AB为直线，所以∠3 +∠FOC+∠1=180°.因为∠FOC=90°，∠1=40°，所以∠3=180°-90°-40°=50°.因 为CD为直线，所以∠3十∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-∠3=130°.又因为OE平 分∠A0D,所以∠2=2∠A0D=7×130°=65°，即∠2=65°，∠3=50°.16.解： (1)∠AOM和∠MOC(2)因为∠BOC=60°，∠AOB=90°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=150°.因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，所以∠COM= 号∠A0C=号×150=75，∠00N=号∠B0C=-号×60=30，所以∠M0N- ∠COM-∠CON=75°-30°=45°；(3)∠MON的大小不发生改变.理由如下：设 ∠BOC=a,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+a.因为OM是∠AOC的平分线，ON是 ∠B0C的平分线，所以∠COM=立∠A0C=(90°+a),∠cON=方∠B0C=方a, 所以∠M0N=∠COM-∠C0N=号(90+。)-a=45.所以当镜角∠B0C的大小 发生改变时，∠MON的大小不发生改变，且为定值45°. 第41页（共54页） 计算专练 专练（一）有理数加法的运算律 解：(1)原式=-12+13-18=-17：(2)原式=23-17+6-22=(23+6)-(17+22) 29-39=-10;(3)原式=[(+26)+(+18)]+[(-14)+(-16)]=44+(-30)=14； (4)原式=(-6.35+5.35)+[(-1.4)+(-7.6)]=-1+[-(1.4+7.6)]=-1-9 1:6)原式-[（号）+]+[()十()]-1+(-)=0：6)原武 2子+5号+(-2)十(-53)(？号-2是)十(5号-5号)=0+号-号 )原武=（号+2号）+1.75-175)+（日）=6+0-名-器：(8)原式 （-10.1+4.1+70+(分-号)）=1+是=：(9)原式=(80-1D+(400-1D+500 1)+(60000-1)=(30+400+5000+60000)-(1+1+1+1)=65430-4=65426. 专练（二）有理数的加减混合运算 解：(1)原式=-2+3+1-3+2-4=(-2+2)+(3-3)十1-4=-3；(2)原式= (36.54十63.46)+22-82=100+22-82=40：(3)原式=-1.2-7号十3.2-1号 (-1.2+3.2+(-7-1）-2-8号-6号0原式=-号+日号-1司 =(号-号)十（行-1号）=-号+(-1)=-1号：(6)原式=-3-24-1+39 =-38+39=1;(6)原式=-4.2-8.4+5.7+10=-12.6+15.7=3.1：(7)原式= 2-2号-5日-4号-26-5-(2号+4号)=-3-7=-10：(8)原式 0.5-3.25-2.75+5.5=0.5+5.5-(3.25+2.75)=6-6=0:(9)原式=(3号+ 12号)+(-1.25-3.75)-5-16-5-5.2=11-5.2=5.8 专练（三） 有理数乘法的运算律 解：1)原式=4×5×0.25=4×0.25×5=5：(2)原式=0：(3)原式=- 5 6 -1:④原式=[-8)×(-0.125]×[12×（）]=1(-10)=-10：5)原式 号×号×(-号)×(-）)=号：(6)原式=-号×(-24)+日×(-24) 3大 (-240+是×(-24)=12-4+9-10=21-14=1：(7)原式=(-+号-)×36 57 (-)×36+号×36+(-)×36=(-27)+20+(-21)=-28：(8)原式- (50-)×(-5)=50×(-5)-5×(-5)=-250+日=-249号：(9)原式= 5 -3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)= -3.14×100=-314, 第42页（共54页）