2.3 有理数的乘方 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

随堂反馈答案 第一章有理数 1.1正数和负数 知识梳理 ①0负数负②0目0正数负数 当堂练习 1.D2.D3.-114.875.80% 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 知识梳理 ①正整数0负整数正分数负分数②分数正分数负分数 当堂练习 1.D2.D3.A4.3335.解：①整数：-15，十6，-2,1,0：分数：-0.9，号， 3 30.63,-4.95:@正数：十6,1，号30.63：零：0：负数：-15，-2，-0.9， -4.95.(答案不唯一) 1.2.2数轴 知识梳理 ①原点正方向单位长度②aa 当堂练习 1.C2.D3.B4.25.解：(1)如图；1⊥ (2)点C表示 的数为-4. 1.2.3相反数 知识梳理 ①两a-a符号②符号 30 当堂练习 1.B2.C3.-181号445解：它们的相反数分别是-10,12,4，-8，-号， 5 31 13′20240. 1.2.4绝对值 知识梳理 ①原点a②本身相反数0a0-a 当堂练习 1.B2.B3.A4.22或-25.解：如图：CB4p(1)点A表示 -3-2-10123 -2引：(2)点B表示01：(3)点C表示绝对值是2.5的负数，即-25：()点D表 示绝对值是3的正数，即3. 1.2.5有理数的大小比较 知识梳理 ①小于②(1)大于大于大于(2)反而小 当堂练习 1.D2.A3C4.-1.01,234-2,-3,-45解：1)先化简，-=号 因为正数大于负数，所以号>一品，即 8 >- 0(2)先化简，-1-2.71=-2.7 9 。-？号一号=一器再求绝对值。 =-81 别引-·引-器为> 器即|一器>一引，所以一品<一器所以-一271<一2号 第46页（共54页） 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 (1)相同和(2)较大差0(3)这个数 当堂练习 1.A2.B3.D4.35.解：0)原式=-(15+12)=-27，(2)原式=-（号-合） () 7 第2课时有理数的加法运算律 知识梳理 ①b+a②a+(b+c) 当堂练习 1.D2.B3.(1)-1(2)70 4解：4)原式=（一10）+[8言+(18亏)] (-10)+(-5)=-15;(2)原式= 是+()]+[(-号)+()]+号=+ （-1D+号=-号.5.解：5+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38=(65 +10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]=130+(-84)=46(kg).答：今 年小麦的总产量与去年相比是增加了，增加了46kg 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 知识梳理 相反数a十（一b) 当堂练习 1.C2.D3.130(2)-号(3)子4-35，解：1)A处比B处高十2.5- (-17.8)=2.5+17.8=20.3(m);(2)因为-17.8>-32.4，所以B处高.因为-17.8 -(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m),所以B处比C处高14.6m:(3)因为十2.5> -32.4,所以C处低.因为十2.5-(-32.4)=2.5十32.4=34.9(m),所以C处比A处 低34.9m. 第2课时有理数的加减混合运算 当堂练习 1.B2.A3.B4.15.解：(1)原式=(-41-39)+(34+66)=-80十100=20： (2)原式=-言+25.75-8日-25.75=（日-8日）十(25.75-25,75)=-9+0= -9. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 ①(1)正负乘数的绝对值的积(2)0②乘积是1 当堂练习 1.B2.A3.(1)-8(2)104.(1)>><(2)<(3)>(4)<5.-32 6.解：因为a=5,|b1=2,且a<b,所以a=-5,b=2或-2，所以ab=-10或10. 第47页（共54页） 第2课时有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 知识梳理 ①ba②a(bc)③ab十ac④正数负数60 当堂练习 1.D2.(1)-70(2)-51(3)03解：1)原式=[(-172)×()]× [(-0.25)×40]=2×(-10)=-20:2)原式=(-240×（日-号）=(-24)×日 (-24)×(2)=-28+6=8:3)原式=号×号×日×7-（号×7）×（号× 3 吉）)=×最-岛：(4原式=音×是×号×是-（品×）×（层×）=1x是 6 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 知识梳理 ①0倒数②正负00 当堂练习 1.A2.C3.-14.4-8 5.解：(1)原式=6；(2)原式=0；(3)原式=(-3)× （号)=4：(4原式=-5X5=一25.6，解：根据题意，得-6÷3 18 号=-6÷ -6×是=一号，即这个数为- 5 第2课时有理数的乘除及加减乘除混合运算 知识梳理 ①乘法符号②乘除加减 当堂练习 1.C2.A3.-18÷6-3×2-94.1005,解：1原式=15×号×号=2：(2)原 式=（)广()×号=号×号×名=1：8)原式=子×15x号-号×号-15 子=14是：(4原式=（号-子+）×(-36)=号×(-36)-×(-36)+× (-36)=-8+9-2=-1. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 知识梳理 ①a”②乘方幂底数指数目负数正数④正数0 当堂练习 1C2B3-274品5，解：1原式=（台）×(-2)广=岩×号-第 (2)原式=0-(-8)=0十8=8. 第2课时有理数的混合运算 知识梳理 ①(1)乘方乘除加减(2)从左到右(3)小括号中括号大括号 第48页（共54页） 当堂练习 1.D2.-143.274.解：(1)原式=2十9+(-4)+(-1)=2+9-4-1=6：(2)原 式=-1-(3x号-专÷4)=-1-（-3×-青×号)=-1（青3） 1-()=1+号=号 2.3.2科学记数法 知识梳理 大于或等于1小于10正整数 当堂练习 1.C2.C3.(1)1000000(2)3140(3)141400(4)-173200004.解：(1)3× 10*×3×102=9×105(m),9×105m=9×102km.答：1光年约是9×1012km:(2)3× 10m/s=1.08×10°km/h,1.08×10°÷1000=1.08×10.答：光的速度是这架飞机速 度的1.08×10倍. 2.3.3近似数 知识梳理 ②精确度 当堂练习 1.C2.B3.D4.百万5.解：(1)2.715≈2.72；(2)561.43≈561；(3)249050≈2.5 ×105. 第三章代数式 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 知识梳理 ①数字母②数字母 当堂练习 1.A2.A3.D4.A5.mn 第2课时列代数式 知识梳理 列代数式 当堂练习 1.B2.B3.(1)(80m+60n)(2)(2a-20) 第3课时成反比例的量 知识梳理 ①一定成反比例反比例②xy=k 当堂练习 1.C2.y=100 3.xy=20反比例 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 知识梳理 数值代数式的值 当堂练习 1.C2.A3.A4.5680156.85.解：(1)当a=6,b=-2时，a2+2ab+b=6 +2X6X(-2+(-2)=162当a=6,6=-2时，22-6.22=-号 ab 6×(-2) 第49页（共54页） 第2课时用公式表示数量关系 当堂练习 1.解：草地的面积为4×千π=；空地的面积为ab-πr.2.解：(1)280h (2)280h:3)( 280- w+10 0)k3解：1)窗户的面积s=(6十合的)m: (2)当a=80,6=60时，S=4X80×60+2×3.14×60=24852(cm).因此，窗户的面 积为24852cm2. 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 知识梳理 ①数字母②数字目和 当堂练习 2x是 1B2D3一号54？5解：-号b是单项式，系数是-号，次数是4 单项式，系数是2，次数是13xy是单项式，系数是3，次数是2. 第2课时多项式及整式 知识梳理 ①单项式 单项式常数项②次数最高的项③单项式多项式 当堂练习 1.C2.D3.- + 号4.解：由题意，得2十m十1=6，解得m=3,又因为单 产y"的次数也是6，所以3a+5-3=6,解得a=亭，5.解：根据题意，得a 3 项式一 -2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1.所以3a十8b=3×2+8×(-1)=6-8=-2. 4.2 整式的加法与减法 第1课时合并同类项 知识梳理 ①字母字母相同同类项②合并同类项系数的和不变 当堂练习 1.C2.D3.B4.65.a6.解：原式=(2-1)x2+(1+1)xy+(3-2)y2=x2+ 2xy+y.当x=2,y=1时，原式=22+2×2×1+12=4+4+1=9. 第2课时去括号 知识梳理 相加 当堂练习 1.C2.D3.8a十2b4.105.解：(1)原式=5m+2m-4n=7m-4;(2)原式=4ab -6-2a-4ab+2b=6-2a2.6.解：原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2 4a.当a=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=-8十8=0. 第3课时整式的加减 知识梳理 ①先去括号合并同类项 当堂练习 1D2.D3.--6a+34(号m-号列295郎：1原式=-8y+6+5-2 第50页（共54页） =-3y十4：(2)原式=3-1十x十1-x-x2=-x2十3.6.解：原多项式整理为(6m 1)x2+(4n十2)xy十2x十y十4.由题意，得6m-1=0,4n十2=0，所以6m=1,4n=-2, 所以6m十4n十5=1-2+5=4. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 当堂练习 1.B2.A3.(x+2)2=28 第2课时一元一次方程 知识梳理 ①相等未知数 2一整式1 当堂练习 1.C2.13。一74，解：设x年后，同学们的年龄是张老师年龄的子.根据题意，得 13+x= 1(45十x). 5.1.2等式的性质 知识梳理 ①加（或减）同一个数（或式子）b士c②乘同一个数，或除以同一个不为0的数 bc:。自等式的性质0检验相等 当堂练习 1.D2.C3.加34.10105.解：(1)方程两边减9，得-3x十9-9=3-9.化简，得 一3x=一6，方程两边除以-3，得号=二号于是x=2:(2)方程两边诚号，得一号 -1一号=4十一号x化简，得一号一1=4，方程两边加1，得一号-1十1=4十 4 4 上化简，得一合4=5方程两边降以一吉得一子- 4 4,于是x=-5. 4 5 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 当堂练习 1.A2.D3.44.395.解：(1)合并同类项，得一2x=一4.系数化为1，得x=2; (2)合并同类项，得一青=-是.系数化为1，得=6(3)合并同类项，得6x=12.系数 化为1，得x=2;(4)合并同类项，得0.7x=-2.1.系数化为1，得x=-3. 第2课时利用移项解一元一次方程 知识梳理 ①变号等式的性质1②表示同一个量的两个不同的式子相等 当堂练习 1.A2.D3.一24.35.解：(1)移项，得3x一2x=1十2.合并同类项，得x=3: (2)移项，得5x一8x十2x=2-5.合并同类项，得-x=一3.系数化为1，得x=3;(3)移 项，得-十子=号是合并同类项，得子：立系数化为1，得=子(4移 项，得号一吾=2-号日合并时类项，得一日=号系数化为1，得=-9 第51页（共54页）2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 知识梳理 ①一般地，n个相同的乘数a相乘，即a·a·…·a,记作 ,读作“a的n次方”. 个 ②求n个相同乘数的积的运算，叫作 ,乘方的结果叫作 .在a”中，a叫作 ,n叫作 ·当a”看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”. ③负数的奇次幂是 ,负数的偶次幂是 ④正数的任何正整数次幂都是 ,0的任何正整数次幂都是 当堂练习 1.关于式子（一5）4，下列说法错误的是 A.表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5) B.一5是底数，4是指数 C.-5是底数，4是幂 D.4是指数，(-5)4是幂 2.下列计算正确的是 A.(-3)2=6 B.-32=-9 C.(-3)2=-9 D.(-1)2025=-2025 3.现定义某种运算“￥”：对任意两个有理数a,b,有ab=a°，则（一3）*3= 4.有一根1m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半…如此下去，第6次截 去后剩下的小棒长 m. 5.计算： (10(-0.82×(-12): (2)0÷(-2)100-(-2)3. ·15· 第2课时有理数的混合运算 知识梳理 ①有理数的混合运算顺序：(1)先 ,再 ,最后 ;(2)同级运算， 进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按 依次 进行 ②很多数组，常存在一定的规律，有些数组其相邻两数之间依次扩大相同的倍数时，可用 乘方来探索其中的规律，探索规律时，常从符号与绝对值两方面考虑. 当堂练习 1.计算18-7×(-4)+16÷(-2)2的结果是 ) A.-30 B.-20 C.8 D.50 2.计算：-2÷(-号)-(-5)×号 3.现规定一种新的运算“⊙”：a⊙b=ab十b一1，如2⊙3=2×3十32一1=14，则(-3)⊙ (-4)= 4.计算： (101-21+32+6×(-3)+(-1)2: (2)-1m-[-3x(2÷3)2-青÷2] ·16· 2.3.2科学记数法 知识梳理 把一个大于10的数表示成a×10”的形式（其中a ,且a ,n 是 ),使用的是科学记数法.指数n等于原数的整数位数减1. 当堂练习 1.根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片 产业的强大实力.数据451420000000用科学记数法可以表示为 A.4.5142×109 B.4.5142×1010 C.4.5142×101日 D.4.5142×1012 2.DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，专注于自然语言处理、代码 生成和数学推理.截止2025年2月22日，人工智能助手DeepSeek的累计下载量已达到 1.1亿次，注册用户达73300000个.用科学记数法表示73300000正确的是() A.733×105 B.7.33×106 C.7.33×10 D.0.733×108 3.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上. (1)1×106= (2)3.14×103= (3)1.414×105= (4)-1.732×107= 4.光在真空中的传播速度约是3×103m/s,光在真空中传播一年的距离称为光年. (1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算） (2)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？ (1m/s=3.6km/h) ·17· 2.3.3近似数 知识梳理 ①与实际完全符合的数是准确数，与实际接近，但与实际数还有差别的数是近似数. ②近似数与准确数的接近程度，可以用 表示 当堂练习 1.下列数据中，是准确数的是 A.珠穆朗玛峰大约高出海平面8848.86m B.人的大脑约有10000000000个细胞 C.小明买了5本小说 D.我国有14亿人口 2.下列各对近似数中，精确度一样的是 A.0.28与0.280 B.0.70与0.07 C.5百万与500万 D.1100与1.1×10 3.如果用四舍五入法得到的近似数是78，那么下列各数中，不可能是原数的是 ( A.78.01 B.77.99 C.77.5 D.77.49 4.2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田一开平南油田，探 明油气地质储量1.02亿吨油当量.该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现.数据 “1.02亿”精确到的数位是 位 5.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)2.715(精确到百分位)； (2)561.43(精确到个位)； (3)249050(精确到万位). ·18·