2.2 有理数的乘法与除法 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

随堂反馈答案 第一章有理数 1.1正数和负数 知识梳理 ①0负数负②0目0正数负数 当堂练习 1.D2.D3.-114.875.80% 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 知识梳理 ①正整数0负整数正分数负分数②分数正分数负分数 当堂练习 1.D2.D3.A4.3335.解：①整数：-15，十6，-2,1,0：分数：-0.9，号， 3 30.63,-4.95:@正数：十6,1，号30.63：零：0：负数：-15，-2，-0.9， -4.95.(答案不唯一) 1.2.2数轴 知识梳理 ①原点正方向单位长度②aa 当堂练习 1.C2.D3.B4.25.解：(1)如图；1⊥ (2)点C表示 的数为-4. 1.2.3相反数 知识梳理 ①两a-a符号②符号 30 当堂练习 1.B2.C3.-181号445解：它们的相反数分别是-10,12,4，-8，-号， 5 31 13′20240. 1.2.4绝对值 知识梳理 ①原点a②本身相反数0a0-a 当堂练习 1.B2.B3.A4.22或-25.解：如图：CB4p(1)点A表示 -3-2-10123 -2引：(2)点B表示01：(3)点C表示绝对值是2.5的负数，即-25：()点D表 示绝对值是3的正数，即3. 1.2.5有理数的大小比较 知识梳理 ①小于②(1)大于大于大于(2)反而小 当堂练习 1.D2.A3C4.-1.01,234-2,-3,-45解：1)先化简，-=号 因为正数大于负数，所以号>一品，即 8 >- 0(2)先化简，-1-2.71=-2.7 9 。-？号一号=一器再求绝对值。 =-81 别引-·引-器为> 器即|一器>一引，所以一品<一器所以-一271<一2号 第46页（共54页） 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 (1)相同和(2)较大差0(3)这个数 当堂练习 1.A2.B3.D4.35.解：0)原式=-(15+12)=-27，(2)原式=-（号-合） () 7 第2课时有理数的加法运算律 知识梳理 ①b+a②a+(b+c) 当堂练习 1.D2.B3.(1)-1(2)70 4解：4)原式=（一10）+[8言+(18亏)] (-10)+(-5)=-15;(2)原式= 是+()]+[(-号)+()]+号=+ （-1D+号=-号.5.解：5+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38=(65 +10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]=130+(-84)=46(kg).答：今 年小麦的总产量与去年相比是增加了，增加了46kg 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 知识梳理 相反数a十（一b) 当堂练习 1.C2.D3.130(2)-号(3)子4-35，解：1)A处比B处高十2.5- (-17.8)=2.5+17.8=20.3(m);(2)因为-17.8>-32.4，所以B处高.因为-17.8 -(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m),所以B处比C处高14.6m:(3)因为十2.5> -32.4,所以C处低.因为十2.5-(-32.4)=2.5十32.4=34.9(m),所以C处比A处 低34.9m. 第2课时有理数的加减混合运算 当堂练习 1.B2.A3.B4.15.解：(1)原式=(-41-39)+(34+66)=-80十100=20： (2)原式=-言+25.75-8日-25.75=（日-8日）十(25.75-25,75)=-9+0= -9. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 ①(1)正负乘数的绝对值的积(2)0②乘积是1 当堂练习 1.B2.A3.(1)-8(2)104.(1)>><(2)<(3)>(4)<5.-32 6.解：因为a=5,|b1=2,且a<b,所以a=-5,b=2或-2，所以ab=-10或10. 第47页（共54页） 第2课时有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 知识梳理 ①ba②a(bc)③ab十ac④正数负数60 当堂练习 1.D2.(1)-70(2)-51(3)03解：1)原式=[(-172)×()]× [(-0.25)×40]=2×(-10)=-20:2)原式=(-240×（日-号）=(-24)×日 (-24)×(2)=-28+6=8:3)原式=号×号×日×7-（号×7）×（号× 3 吉）)=×最-岛：(4原式=音×是×号×是-（品×）×（层×）=1x是 6 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 知识梳理 ①0倒数②正负00 当堂练习 1.A2.C3.-14.4-8 5.解：(1)原式=6；(2)原式=0；(3)原式=(-3)× （号)=4：(4原式=-5X5=一25.6，解：根据题意，得-6÷3 18 号=-6÷ -6×是=一号，即这个数为- 5 第2课时有理数的乘除及加减乘除混合运算 知识梳理 ①乘法符号②乘除加减 当堂练习 1.C2.A3.-18÷6-3×2-94.1005,解：1原式=15×号×号=2：(2)原 式=（)广()×号=号×号×名=1：8)原式=子×15x号-号×号-15 子=14是：(4原式=（号-子+）×(-36)=号×(-36)-×(-36)+× (-36)=-8+9-2=-1. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 知识梳理 ①a”②乘方幂底数指数目负数正数④正数0 当堂练习 1C2B3-274品5，解：1原式=（台）×(-2)广=岩×号-第 (2)原式=0-(-8)=0十8=8. 第2课时有理数的混合运算 知识梳理 ①(1)乘方乘除加减(2)从左到右(3)小括号中括号大括号 第48页（共54页）2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 ①有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得 ,异号得 ,且积的绝对值等于 (2)任何数与0相乘，都得 ② 的两个数互为倒数， ③倒数等于本身的数只有士1. 当堂练习 1.计算（一2）×3的结果是 A.-5 B.-6 C.1 D.6 2.一6的倒数是 A-司 B.-0.6 C.6 D.6 3.计算：(1)32×(-0.25)= (2)(-8)×(-11)= 4.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，请用“>”“<”或“=”填空. c 0 b a (1)a 0,b 0,c 0; (2)bc 0: (3)ab 0; (4)ac 0. 5.如果高度每增加1km,气温就下降6℃，现在地面气温是10℃，那么7km的高空的气 温是 ℃ 6.已知a=5,|b=2,a<b,求ab的值. ·11· 第2课时有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 知识梳理 ①乘法交换律：一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即αb= ②乘法结合律：在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积不变，即(ab)c= ③分配律：一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 相乘，再把积相加，即a(b十c)= ④几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为 ；负的乘数的个数是奇数 时，积为 ⑤几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为 当堂练习 1.在2×(-7)×5=-7×(2×5)中，运用了 () A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 2.计算：(1)(-4)×(-7)×(-25)= (2)-21×(3-)= (3)(-5)×6×0×(-10)×(-8)= 3.计算： (1(-172)×(-0.25)×(-86)×40;(2)(-24)×(1日-12)： (3)号×(-3)×(-3)×7： (④0(-品)×(-8)×(-25)×(-) ·12· 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 知识梳理 ①有理数除法法则：除以一个不等于 的数，等于乘这个数的 ·用字母表示： a÷6=a…方（≠0） ②两数相除，同号得 ,异号得 ,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除 数的绝对值的商.0除以任何一个不等于 的数，都得 当堂练习 1.计算(-18)÷6的结果是 A.-3 B.3 c. D i 3 2.若两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数 ( A.都是负数 B.都是正数 C.一个是正数，一个是负数 D.有一个是零 3.计算：2÷(-2)= 4化简：二9 15 ；-24 5.计算： (1)(-6)÷(-1); (2)0÷(-12); (4)-5÷ 5 6.一个数的3号倍是-6，求这个数。 ·13· 第2课时有理数的乘除及加减乘除混合运算 知识梳理 ①乘除混合运算往往先将除法转化为 ,然后确定积的 ,最后求出结果 ②有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运 算一样，按照“先 ,后 ”的顺序进行；如有括号的要先算括号里面的. ③用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序进行即可，其中 要注意符号键()的使用. 当堂练习 1.计算(-D÷(一5)×号的结果是 () A.-1 B.1 c站 D.-25 2.计算(-3)÷（一）×(-是)的结果是 A.-3 B.3 C.、l6 D. 3.使用计算器计算时，依次输入一)回⑧守回已☒☒☑目，所运算的式子是 结果为 4.已知酒精冻结的温度是一117℃，现有一杯酒精的温度为13℃，放在一个制冷装置中， 每分钟温度可降低1.3℃，要使这杯酒精冻结，需要 min. 5.计算： (1(-15)÷(-3)×号影 (2)(-22)÷(-11)×2: (3()×(-15)÷8+(司)×；(4（号4+8）÷(6) ·14·